Рисунок из трех треугольников: Рисунок из трех треугольников

Содержание

Рисунок из трех треугольников

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Рис. 1. Иллюстрация к примеру

Мы видим, что фигуры № 1, 2, 3, 5 – четырехугольники. Каждая из них имеет свое название (рис. 2).

Рис. 2. Четырехугольники

Значит, «лишней» фигурой является треугольник (рис. 3).

Рис. 3. Иллюстрация к примеру

Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Точки называются вершинами треугольника, отрезки – его сторонами. Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла.

Знакомство с основными свойствами треугольника

Основными признаками треугольника являются три стороны и три угла. По величине угла треугольники бывают остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.

Знакомство с видами треугольников по величине угла

Треугольник называется остроугольным, если все три угла его острые, то есть меньше 90° (рис.

4).

Рис. 4. Остроугольный треугольник

Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов равен 90° (рис. 5).

Рис. 5. Прямоугольный треугольник

Треугольник называется тупоугольным, если один из его углов тупой, то есть больше 90° (рис. 6).

Рис. 6. Тупоугольный треугольник

Знакомство с видами по числу равных сторон

По числу равных сторон треугольники бывают равносторонние, равнобедренные, разносторонние.

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны (рис. 7).

Рис. 7. Равнобедренный треугольник

Эти стороны называются боковыми, третья сторона – основанием. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Равнобедренные треугольники бывают остроугольными и тупоугольными (рис. 8).

Рис. 8. Остроугольный и тупоугольный равнобедренные треугольники

Равносторонним называется треугольник, у которого все три стороны равны (рис. 9).

Рис. 9. Равносторонний треугольник

В равностороннем треугольнике все углы равны. Равносторонние треугольники всегда остроугольные.

Разносторонним называется треугольник, у которого все три стороны имеют разную длину (рис. 10).

Рис. 10. Разносторонний треугольник

Выполнение тренировочных упражнений, деление на группы

Выполните задание. Распределите данные треугольники на три группы (рис. 11).

Рис. 11. Иллюстрация к заданию

Сначала распределим по величине углов.

Остроугольные треугольники: № 1, № 3.

Прямоугольные треугольники: № 2, № 6.

Тупоугольные треугольники: № 4, № 5.

Эти же треугольники распределим на группы по числу равных сторон.

Разносторонние треугольники: № 4, № 6.

Равнобедренные треугольники: № 2, № 3, № 5.

Равносторонний треугольник: № 1.

Решение геометрической задачи

Подумайте, из какого куска проволоки сделали каждый треугольник (рис. 12).

Рис. 12. Иллюстрация к заданию

Можно рассуждать так.

Первый кусок проволоки разделен на три равные части, поэтому из него можно сделать равносторонний треугольник. На рисунке он изображен третьим.

Второй кусок проволоки разделен на три разные части, поэтому из него можно сделать разносторонний треугольник. На рисунке он изображен первым.

Третий кусок проволоки разделен на три части, где две части имеют одинаковую длину, значит, из него можно сделать равнобедренный треугольник. На рисунке он изображен вторым.

Сегодня на уроке мы познакомились с различными видами треугольников.

Список литературы

  1. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
  2. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
  3. М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
  4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
  5. «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
  6. С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
  7. В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

1. Закончите фразы.

а) Треугольником называется фигура, которая состоит из …, не лежащих на одной прямой, и …, попарно соединяющих эти точки.

б) Точки называются , отрезки – его . Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника ….

в) По величине угла треугольники бывают … , … , … .

г) По числу равных сторон треугольники бывают … , … , … .

а) прямоугольный треугольник;

б) остроугольный треугольник;

в) тупоугольный треугольник;

г) равносторонний треугольник;

д) разносторонний треугольник;

е) равнобедренный треугольник.

3. Составьте задание по теме урока для своих товарищей.

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

Главное нужно указать файл картинки на вашем компьютере или телефоне, нажать кнопку ОК. Остальные настройки выставлены по умолчанию.

Пример фотографии розы без изменений и сделанная на этом сайте картинка из треугольников:

Обратите внимание, что обработка длится около 1 минуты, на выходе получается картинка из треугольников не более 0.5 мегапикселей, примерно 800×600 и этого размера хватит с запасом, например, чтобы выложить на сайте vk. com. Если нужна картинка из треугольников без уменьшения, то присылайте на контактный ящик фото или картинку, которую нужно обработать и выставленные настройки (если они изменялись) — будет сделано бесплатно в течение суток.

Ещё картинку можно сделать из: квадратов | треугольников | кругов | звёзд

Исходное изображение никак не изменяется. Вам будет предоставлена другая обработанная картинка.

Веселые и красочные задания для детей «Рисунки из геометрических фигур» являются очень удобным обучающим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста по изучению и запоминанию основных геометрических форм: треугольника, круга, овала, квадрата, прямоугольника и трапеции. Все задания предназначены для самостоятельной работы ребенка под наблюдением взрослых. Родитель или педагог должны правильно объяснить ребенку, что он должен сделать в каждом задании.

Также вам может понравиться наш онлайн тренажер по математике для 1 класса «Геометрические фигуры»:

Геометрические фигуры 1 класс — Онлайн-тренажер

Онлайн-тренажер по математике «Геометрические фигуры 1 класс» поможет первоклассникам потренироваться в умении различать основные геометрические фигуры: квадрат, круг, овал, прямоугольник и треугольник.

1. Рисунки из геометрических фигур — Условия к выполнению заданий:

Чтобы начать выполнять задания, скачайте во вложениях бланк, в котором вы найдете 2 типа заданий: рисунки из геометрических фигур для раскрашивания и задание для рисования фигур с помощью логического и образного мышления. Распечатайте скачанную страницу на цветном принтере и дайте ребенку вместе с цветными карандашами или фломастерами.

  • В первом задании малышу нужно мысленно соединить каждые две части представленных фигур в одну и нарисовать полученную геометрическую форму в соответствующей клетке. Объясните ребенку, что детали можно поворачивать в уме в разные стороны до тех пор, пока он не получит нужную комбинацию для составления фигуры. Например, два треугольника можно повернуть так, чтобы получился квадрат. После этого квадрат нужно нарисовать в клетке рядом с треугольником. По такому же принципу необходимо сделать и остальные рисунки.
  • Во втором задании дети должны правильно назвать фигуры из которых состоят нарисованные картинки. Затем эти картинки нужно раскрасить, используя цвета рядом с геометрическими фигурами. Каждую фигуру нужно раскрасить только в указанный цвет.

Чтобы придать занятию больше энергии и энтузиазма — можно объединить несколько детей в группу и предоставить им выполнение заданий на время. Тот ребенок, который первый выполнит все задания без ошибок, признается победителем. В качестве приза можно повесить его работу на стену достижений (такая стена обязательно должна присутствовать как дома, так и в детском саду).

Скачать задание «Рисунки из геометрических фигур» вы можете во вложениях внизу страницы.

2. Геометрические фигуры в рисунках — 3 задания-раскраски:

Следующее занятие также скрывает основные геометрические фигуры в рисунках. Ребенку нужно найти эти фигуры, назвать их, а затем раскрасить таким образом, чтобы каждой фигуре соответствовал определенный цвет (руководствуясь инструкцией на бланке с заданием).

Во втором задании нужно нарисовать на всех этажах любые геометрические фигуры, но при этом необходимо соблюдать условие: на каждом этаже фигуры должны находиться в разном порядке. В последствии можно это задание видоизменить. Для этого достаточно начертить на бумаге точно такой домик и попросить ребенка заполнить его фигурами так, чтобы в каждом подъезде не встречались одинаковые фигуры (подъезд — вертикальный ряд квадратов).

В третьем задании нужно, руководствуясь стрелками, нарисовать точно такие же геометрические фигуры внутри или снаружи данных фигур.

Не торопите ребенка и не подсказывайте ему, пока он сам вас об этом не попросит. Если у малыша что-то получилось неправильно — вы всегда можете распечатать еще один экземпляр учебного бланка с заданием.

Скачать задание «Геометрические фигуры в рисунках» вы можете во вложениях внизу страницы.

3. Развивающая раскраска для детей — Смешные рисунки из фигур

В этом занятии детям опять предстоит отыскать геометрические фигуры среди рисунков. После предыдущих занятий им будет уже легче ориентироваться в знакомых формах, так что, я думаю, оба задания не вызовут у них затруднений.

Второе задание также дает возможность малышу повторить математические знаки и усвоить счет до десяти, так как ему понадобится посчитать количество фигур и поставить знаки «больше» «меньше» между картинками.

Скачать раскраску «Смешные рисунки из фигур» вы можете во вложениях внизу страницы.

Также вам будут полезны и другие материалы по изучению геометрических фигур:

Здесь вы с ребенком можете изучить геометрические фигуры и их названия с помощью веселых заданий в картинках.

Задания ознакомят ребенка с основными фигурами геометрии — кругом, овалом, квадратом, прямоугольником и треугольником. Только здесь не занудное зазубривание названий фигур, а своеобразная игра-раскраска.

Как правило, геометрию начинают изучать, рисуя плоские геометрические фигуры. Восприятие правильной геометрической формы невозможно без выведения ее своими руками на листе бумаги.

Это занятие изрядно позабавит ваших юных математиков. Ведь теперь им придется находить знакомые формы геометрических фигур среди множества картинок.

Наложение фигур друг на друга — это занятие по геометрии для дошкольников и младших школьников. Смысл упражнения состоит в решении примеров на сложение. Только это необычные примеры. Вместо цифр здесь нужно складывать геометрические фигуры.

Это задание составлено в виде игры, в которой ребенку предстоит менять свойства геометрических фигур: форму, цвет или размер.

Здесь вы можете скачать задания в картинках, в которых представлен счет геометрических фигур для занятий по математике.

В этом задании ребенок познакомится с таким понятием, как чертежи геометрических тел. По сути, это занятие представляет собой мини-урок по начертательной геометрии

Здесь мы подготовили для вас объемные геометрические фигуры из бумаги, которые нужно вырезать и склеить. Куб, пирамиды, ромб, конус, цилиндр, шестигранник, распечатать их на картоне (или цветной бумаге, а затем наклеить на картон), а затем дать ребенку для запоминания.

Дети любят раскрашивать и обводить, поэтому данные задания сделают ваши занятия по обучению счету максимально эффективными.

И еще можете поиграть в математические игры онлайн от лисенка Бибуши:

В этой развивающей онлайн игре ребенку предстоит определить, что является лишним среди 4 картинок. При этом необходимо руководствоваться признаками геометрических форм.

«>

1 класс, 2 класс (круг, овал, квадрат, треугольник и многоугольник)

Рисунок из геометрических фигур — это задание для детей дошкольного и младшего школьного возраста, позволяющее развить пространственное воображение, знание геометрических фигур и улучшить моторные навыки черчения.

Для вашего удобства мы сделали рисунки-раскраски из геометрических фигур, которые можно распечатать и раскрасить (для дошкольников). После каждой раскраски представлен пример рисунка на эту же тему. Рисунок дети выполняют самостоятельно по линейке и раскрашивают красками или карандашами (для школьников). Раскраски и рисунки выполнены на следующие темы:

  • «Воздушный транспорт»
  • «Игрушки»
  • Животные из геометрических фигур «Кошка и мышка»
  • «Транспорт»
  • «Домик в деревне»
  • «Море и корабль»
  • «Железная дорога»
  • «Лесная новогодняя сказка»
  • «Летняя поляна»
  • «Космический полет»

Рисунки из геометрических фигур для детей — план занятия

  • Начните занятие с того, что выясните какие геометрические фигуры помнит ребенок. Он должен уверенно называть и видеть круг (полукруг), овал, квадрат, треугольник и многоугольник . Дети постарше смогут увидеть в рисунках ломаную линию.
  • Найдите геометрические фигуры на рисунке. Чем больше ребенок найдет геометрических фигур — тем лучше. Можно их посчитать.
  • Заполните цветом раскраску или нарисуйте и выбранную композицию. Очень хорошо, если ребенок пойдет дальше и нарисует свои элементы рисунка.

Композиция из геометрических фигур рисунок «Воздушный транспорт»

Рисунок из геометрических фигур 1 класс — воздушный транспорт. Самолет, воздушный шар и вертолет вызовут интерес у мальчиков. Можно рассказать интересные факты об устройстве транспорта, его скорости, истории создания и роли в наши дни.

Раскраска «Воздушный транспорт из геометрических фигур»Рисунок «Воздушный транспорт из геометрических фигур»

Рисунок из геометрических фигур «Игрушки»

Тема игрушек подойдет для самых маленьких художников. Сюда можно нарисовать любимого мишку или зайчика, выполнив его из геометрических фигур.

Раскраска «Игрушки из геометрических фигур»Рисунок «Игрушки из геометрических фигур»

Животные из геометрических фигур рисунки — «Кошка и мышка»

Самый любимый сюжет — война кошки и мышки.

Раскраска из геометрических фигур»Кошка и мышка»Рисунок из геометрических фигур»Кошка и мышка»

Рисунок из геометрических фигур «Транспорт»

Рисуя транспорт можно повторить его виды и предназначение.

Раскраска из геометрических фигур»Транспорт»Рисунок из геометрических фигур»Транспорт»

Рисунок из геометрических фигур»Домик в деревне»

Нежный яркий рисунок с уточками и домиком понравиться всем.

Раскраска из геометрических фигур»Домик в деревне»Рисунок из геометрических фигур»Домик в деревне»

Рисунок из геометрических фигур»Море и корабль»

Дети обожают рисовать море, рыбок и других морских жителей.

Раскраска из геометрических фигур»Море и корабль»Рисунок из геометрических фигур»Море и корабль»

Рисунок из геометрических фигур»Железная дорога»

Раскраска из геометрических фигур»Железная дорога»Рисунок из геометрических фигур»Железная дорога»

Рисунок из геометрических фигур «Лесная новогодняя сказка»

Раскраска из геометрических фигур»Лесная новогодняя сказка»Рисунок из геометрических фигур»Лесная новогодняя сказка»

Рисунок из геометрических фигур»Летняя поляна»

Любимый сюжет — лето, поляна, цветы и различные насекомые.

Раскраска из геометрических фигур»Летняя поляна»Рисунок из геометрических фигур»Летняя поляна»

Рисунок из геометрических фигур»Космический полет»

Раскраска из геометрических фигур»Космический полет»Рисунок из геометрических фигур»Космический полет»

Рисунки из геометрических фигур (подборка из интернета)

Раскраска из геометрических фигур «Петушок»Рисунок из геометрических фигур «Петушок»Раскраска из геометрических фигур «Домик»Рисунок из геометрических фигур «Домик»Раскраска из геометрических фигур «Робот-солдат»Рисунок из геометрических фигур «Робот-солдат»Раскраска из геометрических фигур «Цветок»Рисунок из геометрических фигур «Цветок»Пчелка из геометрических фигурРаскраска из геометрических фигур «Солнечная улица»

Рисунки из геометрических фигур (видео)

Картинки из геометрических фигур:

Рисунок из геометрических фигур «Домик»:

Аппликации из геометрических фигур 1 класс:

Аппликации тренируют моторику, ведь каждую деталь надо вырезать ножницами. Аппликации помогут научиться представлять целое и его части, помогут не только вспомнить фигуры, но и ощутить их руками.

Рисунки из геометрических фигур (идеи из интернета)

Ракета из овалов, башня из квадратов, ракета из треугольников, человечек из квадратов, человечек из треугольников, человечек из овалов

Рисунки из геометрических фигур - Задания в картинках и раскраски

Веселые и красочные задания для детей "Рисунки из геометрических фигур" являются очень удобным обучающим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста по изучению и запоминанию основных геометрических форм: треугольника, круга, овала, квадрата, прямоугольника и трапеции. Все задания предназначены для самостоятельной работы ребенка под наблюдением взрослых. Родитель или педагог должны правильно объяснить ребенку, что он должен сделать в каждом задании. 

Также вам может понравиться наш онлайн тренажер по математике для 1 класса "Геометрические фигуры":

Геометрические фигуры 1 класс - Онлайн-тренажер

Онлайн-тренажер по математике "Геометрические фигуры 1 класс" поможет первоклассникам потренироваться в умении различать основные геометрические фигуры: квадрат, круг, овал, прямоугольник и треугольник.

1. Рисунки из геометрических фигур - Условия к выполнению заданий:

Чтобы начать выполнять задания, скачайте во вложениях бланк, в котором вы найдете 2 типа заданий: рисунки из геометрических фигур для раскрашивания и задание для рисования фигур с помощью логического и образного мышления. Распечатайте скачанную страницу на цветном принтере и дайте ребенку вместе с цветными карандашами или фломастерами.

  • В первом задании малышу нужно мысленно соединить каждые две части представленных фигур в одну и нарисовать полученную геометрическую форму в соответствующей клетке. Объясните ребенку, что детали можно поворачивать в уме в разные стороны до тех пор, пока он не получит нужную комбинацию для составления фигуры. Например, два треугольника можно повернуть так, чтобы получился квадрат. После этого квадрат нужно нарисовать в клетке рядом с треугольником. По такому же принципу необходимо сделать и остальные рисунки.
  • Во втором задании дети должны правильно назвать фигуры из которых состоят нарисованные картинки. Затем эти картинки нужно раскрасить, используя цвета рядом с геометрическими фигурами. Каждую фигуру нужно раскрасить только в указанный цвет.

Чтобы придать занятию больше энергии и энтузиазма - можно объединить несколько детей в группу и предоставить им выполнение заданий на время. Тот ребенок, который первый выполнит все задания без ошибок, признается победителем. В качестве приза можно повесить его работу на стену достижений (такая стена обязательно должна присутствовать как дома, так и в детском саду). 

Скачать задание "Рисунки из геометрических фигур" вы можете во вложениях внизу страницы.

2. Геометрические фигуры в рисунках - 3 задания-раскраски:

Следующее занятие также скрывает основные геометрические фигуры в рисунках. Ребенку нужно найти эти фигуры, назвать их, а затем раскрасить таким образом, чтобы каждой фигуре соответствовал определенный цвет (руководствуясь инструкцией на бланке с заданием). 

Во втором задании нужно нарисовать на всех этажах любые геометрические фигуры, но при этом необходимо соблюдать условие: на каждом этаже фигуры должны находиться в разном порядке. В последствии можно это задание видоизменить. Для этого достаточно начертить на бумаге точно такой домик и попросить ребенка заполнить его фигурами так, чтобы в каждом подъезде не встречались одинаковые фигуры (подъезд - вертикальный ряд квадратов). 

В третьем задании нужно, руководствуясь стрелками, нарисовать точно такие же геометрические фигуры внутри или снаружи данных фигур. 

Не торопите ребенка и не подсказывайте ему, пока он сам вас об этом не попросит.  Если у малыша что-то получилось неправильно - вы всегда можете распечатать еще один экземпляр учебного бланка с заданием.

Скачать задание "Геометрические фигуры в рисунках" вы можете во вложениях внизу страницы.

3. Развивающая раскраска для детей - Смешные рисунки из фигур

В этом занятии детям опять предстоит отыскать геометрические фигуры среди рисунков. После предыдущих занятий им будет уже легче ориентироваться в знакомых формах, так что, я думаю, оба задания не вызовут у них затруднений. 

Второе задание также дает возможность малышу повторить математические знаки и усвоить счет до десяти, так как ему понадобится посчитать количество фигур и поставить знаки "больше" "меньше" между картинками.

Скачать раскраску "Смешные рисунки из фигур" вы можете во вложениях внизу страницы.

Также вам будут полезны и другие материалы по изучению геометрических фигур: 

Геометрические фигуры и их названия - Задания в картинках

Здесь вы с ребенком можете изучить геометрические фигуры и их названия с помощью веселых заданий в картинках.

 

Геометрические фигуры - Раскраска для дошкольников

Задания ознакомят ребенка с основными фигурами геометрии - кругом, овалом, квадратом, прямоугольником и треугольником. Только здесь не занудное зазубривание названий фигур, а своеобразная игра-раскраска.

 

Плоские геометрические фигуры - Обведи и дорисуй

Как правило, геометрию начинают изучать, рисуя плоские геометрические фигуры. Восприятие правильной геометрической формы невозможно без выведения ее своими руками на листе бумаги.

Найди формы геометрических фигур в картинках

Это занятие изрядно позабавит ваших юных математиков. Ведь теперь им придется находить знакомые формы геометрических фигур среди множества картинок. 

Наложение фигур друг на друга - Задание для детей

Наложение фигур друг на друга - это занятие по геометрии для дошкольников и младших школьников. Смысл упражнения состоит в решении примеров на сложение. Только это необычные примеры. Вместо цифр здесь нужно складывать геометрические фигуры. 

Свойства геометрических фигур для дошкольников

Это задание составлено в виде игры, в которой ребенку предстоит менять свойства геометрических фигур: форму, цвет или размер.

 

Счет геометрических фигур - Картинки с заданиями

Здесь вы можете скачать задания в картинках, в которых представлен счет геометрических фигур для занятий по математике.

 

Чертежи геометрических тел - Задание для детей

В этом задании ребенок познакомится с таким понятием, как чертежи геометрических тел. По сути, это занятие представляет собой мини-урок по начертательной геометрии

Геометрические фигуры из бумаги - Вырезаем и занимаемся

Здесь мы подготовили для вас объемные геометрические фигуры из бумаги, которые нужно вырезать и склеить. Куб, пирамиды, ромб, конус, цилиндр, шестигранник,  распечатать их на картоне (или цветной бумаге, а затем наклеить на картон), а затем дать ребенку для запоминания.  

Счет до 10 для дошкольников

Дети любят раскрашивать и обводить, поэтому данные задания сделают ваши занятия по обучению счету максимально эффективными.

 

И еще можете поиграть в математические игры онлайн от лисенка Бибуши:

Игра "Что лишнее? - Геометрические формы"

В этой развивающей онлайн игре ребенку предстоит определить, что является лишним среди 4 картинок. При этом необходимо руководствоваться признаками геометрических форм.

 

 
КОМПОЗИЦИИ ЛИНЕЙНЫЕ И ЦВЕТОВЫЕ

ПРЕДМЕТ ИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

На занятии даются основы понятий об однофигурной и многофигурной композиции. Теория представлена достаточно сжато, так как пытаться освоить эту основополагающую тему без листа, карандаша и красок – бессмысленно. Даже при врожденном чувстве композиции необходим элементарный практикум, поэтому, сделав ряд обязательных упражнений, иллюстрирующих стержневые моменты теоретических выкладок, перейдем к закреплению навыков и развитию «внутреннего чутья» во всех последующих заданиях программы. Несмотря на то, что занятие рассчитано на 1 учебный день, в зависимости от ситуации оно может быть разбито на несколько.

Материалы: фломастеры, писчая бумага А-4, простые карандаши, ластик.

Этапы

1. Краткий курс теории композиции.

Ученику предлагается поместить единичный предмет, например яблоко на листе. Как правило, это выглядит следующим образом:

Такое расположение неверно. Восприятие картинной плоскости нашим глазом таково, что мы видим верхнюю половину листа большей, чем нижнюю, поэтому нарисованный в геометрическом центре предмет будет зрительно смещаться вниз и утяжелять его. Для достижения равновесия предмет обязательно нужно несколько сдвигать к верхней стороне листа.

Кроме того, более значимой для нас является левая часть поля для рисования: мы читаем слева направо, осматриваемся и т. д. Соответственно, чтобы гармонизировать «недогруженность» правой стороны, яблоко требуется сместить вправо.

Однако не следует воспринимать указания дословно и помещать предмет в правом верхнем углу. Все сдвижки не высчитываются математически, а зависят от формы объекта, тонировки деталей, качественного предназначения. На «смотрящую» натуру правило «горизонтального смещения» вообще не распространяется: большее пространство оставляется с той стороны, куда «смотрит» предмет.

Многофигурная компоновка базируется на правилах однофигурной, но имеет свои особенности. Во-первых, у нее существует центр, вокруг которого и размещаются объекты, вписывающиеся в овал или уравновешенный треугольник. Во-вторых, предметы не «плавают» на листе, а объединены и взаимосвязаны.

Яблоки объединены салфеткой Яблоки взаимосвязаны

ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ КОМПОЗИЦИИ

Композиция вписана в треугольник, левая часть которого ощутимо перевешивает правую. Равновесия относительно центра не получилось. К тому же предметы расположены в ряд по нижнему катету, что делает компоновку вялой.

Попытка создать композицию с явной центральной осью тоже не удалась. Во-первых, симметричное осевое решение всегда скучно (хотя и правильно), а, во-вторых, в данном случае тень менее значима, чем яблоко. В итоге повторились все ошибки предыдущей постановки.

Стремление, пользуясь теорией, «нагрузить» правую сторону, отрезав край листа, привела в результате к ее перегруженности.

Добавив нож и разбив тем самым монотонную линию низа композиции, удалось вписать предметы в приблизительный овал, но при этом образовались две разобщенные группы: яблоко с ножом и горшок с тенью, никак не связанные между собой.

Объединить объекты возможно с помощью двух салфеток (скатерти со складками, узкого обвивающего полотенца) или введения других добавочных предметов, не слишком перегружая постановку. Дополнительные линии сделали работу более напряженной, связанной и гармоничной.

ПРИМЕР КОМПОЗИЦИИ, ВПИСАННОЙ В УРАВНОВЕШЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

Все значимые точки компоновки (углы треугольника) уравновешивают друг друга относительно центра листа, являющегося одновременно приблизительным центром композиции и треугольника. То есть, нет явного стремления к опрокидыванию треугольника в ту или другую сторону. Кроме того, рисунок отвечает и основным теоретическим правилам: облегченный низ – условная сдвижка вверх, ненагруженная, высветленная правая сторона – условная сдвижка влево.

Итак, после всего вышесказанного и увиденного, становится очевидно, что все манипуляции с композицией локальны и интуитивны: правила существуют как факт, но пользуется ими ученик по собственному усмотрению, полагаясь на свое внутреннее чувство гармонии и равновесия. Именно поэтому так важны практические упражнения, развивающие эти умения. Следует также отметить, что изучаются академические приемы компоновки, которые при достаточном уровне подготовки могут умышленно нарушаться автором для усиления эмоционального воздействия работы, как, например, в ряде импрессионистических произведений.

2. Практические занятия.

Задание 1


«Линейная композиция»

Этапы

1. Создать композицию, элементами которой являются три вида геометрических фигур: прямоугольник (квадрат), круг, треугольник и заключить их в произвольную рамку, учитывая все вышеизложенные правила. При этом должны применяться «активные пере сечения» и не допускаться «поцелуи». Также ограничивающая линия одной фигуры не может быть продолжением стороны другой. Желательно не «сажать» элементы на одном уровне, в ряд. Рисунок в карандаше небольшого размера: не больше ? листа А-4.


Рисунок Н.Ш.
«Неактивное пересечение» «Поцелуй» «Совмещение сторон»

2. Обсудить работу и, если композиция не уравновешена, совместно исправить ее. При необходимости задание повторить.

Вариант 1 Вариант 2  
Удачная композиция Неуравновешенная Уравновешенная

3. Разделить лист А-4 на 4 равные части от руки карандашом.

Вписать в каждую из полученных («заданных») рамок свою композицию из того же набора геометрических фигур, добиваясь их гармоничности. Если изначально работы получались удачными, то можно ограничиться тремя рисунками.

4. Рассмотреть композиции, откорректировать. Попросить ученика перерисовать, пропорционально увеличивая, понравившуюся ему работу на лист А-4, отметив, что рамка в два раза его меньше. Обвести фигуры по карандашному контуру так, чтобы пересекающиеся элементы были разных цветов, но общее тоновое решение получилось бы гармоничным. Например, избегать деления рисунка на правую «теплую» сторону и левую «холодную» и т. п. Это упражнение – первый шаг в развитии глазомера и в постижении азов построения. Необходимость соотносить элементы, вынужденные элементарные промеры оттачивают внимание и последовательность процессов исполнения. Требование рисовать без линейки развивает твердость руки.

ПРИМЕРЫ

Рисунок Н.Ш. Рисунок В.К.

Задание 2


«Цветовая композиция (линейная композиция с заливкой)»

Этапы

1. Взять выполненный в карандаше лист с четырьмя (тремя) композициями и выбрав любую, отличную от пропорционально увеличенной, обвести фломастерами фигуры по контуру.

2. Залить места пересечений или не вошедшие в пересечения части фигур одним из принадлежащих данным элементам цветов. Например, если оконтуренный красным треугольник наложен на желтую окружность, то пересечение будет либо желтым, либо красным. Если же пересечение остается бесцветным, то оставшиеся части круга и треугольника закрашиваются, соответственно, желтым и красным тоном.


 

3. На световом столе, через стекло, на цветном ксероксе сделать копию обведенной пропорционально увеличенной работы.

4. Превратить копию линейной композиции в цветовую. При этом надо учитывать, что появляющиеся цветные пятна, располагаются и окрашиваются вариативно. В зависимости от выбранного расположения и тонировки заливаемых мест можно как «разрушить» гармонию первоначального линейного варианта, так и придать ему большую красочность и эмоциональность, сохранив равновесие форм. Иногда приходится сделать несколько работ, чтобы путем сравнения выбрать лучшую. Упражнение не только стимулирует композиционные навыки, но и оттачивает цветовосприятие.

ПРИМЕРЫ

Рисунок Н. Ш. Рисунок Н.Ш.

Задание 3


«Предмет из геометрических фигур»

Учитывая правила размещения единичного предмета на листе, требования к пересечениям и заливке придумать и изобразить предмет из стандартных геометрических фигур. Чаще всего рисуются животные – можно посмотреть формы и пропорции тел в иллюстрированной энциклопедии, обсудить, какая фигура подойдет для лапы или головы (начальная подготовка к освоению построения предметов), но не исключены кресла из треугольников и квадратов, деревья из кругов и т. д. В любом случае активизируется творческое мышление. Задание может быть четко определено преподавателем (птица из треугольников, машина из прямоугольников и кругов) или предложено учеником самостоятельно. Количество типов графических элементов и сами типы фигур либо задаются учителем, либо выбираются автором. Останавливаясь на том или ином варианте, арт-терапевт ориентируется на уровень подготовки, состояние и личностные характеристики пациента.

Этапы

  1. Сделать карандашный эскиз предмета.
  2. Проанализировать и откорректировать совместно с преподавателем.
  3. Поместить на листе.
  4. Обвести фломастером по контуру.
  5. Выполнить заливку (возможны вариации).
  6. Дать название или написать краткий текст.
  7. Обсудить работу.

ПРИМЕРЫ

Рисунок Н.Ш.
Птица из треугольников «Орел»
Рисунок А.С.
Птица из треугольников «Петух»
Рисунок Ж. К.
¹ Слон из треугольников, квадратов
Рисунок А.О.
Черепаха из треугольников и прямоугольников
Рисунок А.О.
Олень из прямоугольников и треугольников

¹Рисунок «Слон» выделяется тем, что в нем просматривается как слон (на мой взгляд, с меньшим сходством), так и ослик, опустивший голову. Однако, если автор настаивает именно на таком видении животного, не стоит его разубеждать, заставлять переделывать. Лучше включить «слона» в последующие работы (например, в линейный натюрморт). Добиться сходства с натурой, а потом сравнить геометрический рисунок с вновь сделанным, обсудить и, возможно, повторить «геометрию».

ВАРИАНТЫ ГРАМОТНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ ПРЕДМЕТА НА ЛИСТЕ

Рисунок А. О.
Кошка из кругов
Рисунок А.С.
Медведь из прямоугольников и кругов

Домашнее задание
  1. Нарисовать линейную композицию с контурной обводкой фломастерами (1 лист формата А-4).
  2. Нарисовать цветовую композицию, отличную от линейной (1 – 2 листа формата А-4).
  3. Предмет из одного вида геометрических фигур, размещенный на листе А-4 (предлагается арт-терапевтом).
  4. Предмет из 2 –3 видов геометрических фигур, размещенный на листе А-4 (предлагается арт-терапевтом).
  5. Повторить теорию композиции.
  6. Линейную композицию (можно с заливкой) выполнить двумя типами линий (1 лист формата А-4). Типы линий предлагаются арт-терапевтом с учетом качества их исполнения на соответствующем занятии: дополнительная проработка неудачно получающихся моментов. Интересными, нередко совсем непохожими получаются рисунки, сделанные на одной основе – пропорционально увеличенной композиции.

ПРИМЕР

Просвещенный читатель уже обратил внимание, что все рассмотренные выше упражнения базируются на авангардном направлении в искусстве начала 20 века – супрематизме. Конечно само течение намного глубже и сложнее, но к подробному изучению его мы вернемся в конце первого этапа в разделе «основные направления в изобразительном искусстве». Такое движение по витку спирали, начинающееся с «легкого погружения» в авангард, продолжающееся постижением с возрастающей степенью сложности реализма и заканчивающееся изучением абстрактного искусства, но на более высоком уровне, характерная особенность всего этапа. Техника реалистичного классического рисунка сложна, требует большой отдачи и, в общем-то, скучновата. К ней надо, во-первых, морально подготовиться, а, во-вторых, ее необходимо разбавлять эмоционально-творческими заданиями, что больше свойственно авангардным течениям, чем реалистичным. К тому же авангардное искусство более сложно для восприятия, чем понятный реализм. Готовиться к его приятию лучше постепенно, «вживаясь» в него через собственные работы. Тем не менее, вовсе не значит, что в результате все поголовно должны любить абстракцию. Нет! Но знать, понимать вкладываемые идеи – да. Немаловажен также и факт осознания учеником того, что он рисует не «детсадовские» кружочки-квадратики, а осваивает значимое направление в искусстве.

конструктивный рисунок человека из геометрических форм

Анализ рисунка человека по предпочтению семантики треугольников, кругов и квадратов

Анализ рисунка человека по предпочтению треугольников, кругов и квадратов проводился на основе метода семантического дифференциала. Результаты нашего исследования (подробнее см. главу 18) легли в основу приведенной ниже интерпретационной схемы. Семантика каждой из геометрических форм выступает в качестве отдельного психологического признака:

ТРЕУГОЛЬНИК характеризуется как «острая», «наступательная» форма, связанная с доминирующим началом.

Семантическое значение КРУГА связано с «обтекаемостью» или округлостью его формы, которая психологически созвучна с мягкостью характера, сочувствием и женственностью.

КВАДРАТ обладает «устойчивостью» и «стабильностью», а также ассоциируется с маскулинностью. Квадрат и прямоугольник в тесте имеют одинаковое семантическое значение, хотя различаются по другим признакам.

В таблице 1 приведены индивидуальные психологические свойства, соответствующие предпочтению каждой из геометрических форм.

Степень выраженности в конструктивном рисунке человека психологических признаков той или иной геометрической формы определяется по шкале от 1 до 8, где 8 показывает максимальное значение данного признака, в то время как 1 соответствует минимальному его значению.

8, 7 и 6 геометрических форм данного типа означают преобладание признака;

5 геометрических форм – признак выражен, но не доминирует;

4 и 3 – признак мало выражен, хотя и присутствует в структуре индивидуально-психологических свойств;

2 и 1 – признак не выражен или вытеснен значением признака другой геометрической формы.

Рис. 6. Формула рисунка 811 (восемь треугольников, один круг и один квадрат в изображении фигуры человека).

В качестве примера рассмотрим изображение фигуры человека, имеющего восемь треугольников, один круг и один квадрат (формула рисунка 811). Предпочтение восьми треугольников указывает на максимальную выраженность присущих треугольнику свойств, таких как интенсивность, настойчивость, возбудимость, стремление к доминированию и соперничеству (см. таблицу 1).

Таблица 1. Интерпретация основных показателей психографического теста ТиГр на основе семантики предпочтения геометрических форм

В то же время четыре треугольника, три круга и три квадрата в изображении человека (формула рисунка 433) указывают скорее на присутствие, чем выраженность присущих треугольнику свойств.

Рис 7. Формула рисунка 433 (четыре треугольника, три круга и три квадрата в изображении фигуры человека).

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Урок 61. виды треугольников (по соотношению сторон). закрепление - Математика - 3 класс

Математика, 3 класс. Урок № 61

Виды треугольников (по соотношению сторон). Закрепление

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Какие виды треугольников различают по соотношению сторон?

Как определить вид треугольника?

Глоссарий по теме:

Виды треугольников по сторонам:

  • равносторонние
  • равнобедренные
  • разносторонние

 

Равносторонний треугольник (или правильный треугольник) — это треугольник, у которого все три стороны равны.

 Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны.

 Разносторонний треугольник — треугольник, все стороны которого имеют разную длину.

Отрезки равной длины на чертеже отмечают равным количеством черточек:

разносторонний треугольник

равносторонний треугольник

равнобедренный треугольник

Геометрия — это раздел математики, изучающий геометрические фигуры и их свойства.
Треугольник — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки - сторонами треугольника.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И. Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017. С. 73-80.

2. Волкова С. И. Карточки с математическими заданиями 3 кл. — М.: Просвещение, 2018.

3. Волкова С.И. математика. Тесты. 3 кл. — М.: Просвещение, 2018. С. 54-59.

4. Рудницкая В. Н. Математика. Дидактические материалы.ч.1 3 кл. – М. «Вентана- Граф», 2016, с. 47-53.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В огромном мире Математики есть очень интересная страна с красивым названием Геометрия. Эту страну населяют не числа, а различные линии и фигуры, плоские и объёмные. Сегодня, путешествуя по стране Геометрии, мы посетим город Треугольников.

Конечно, вы уже умеете отличать треугольники от других геометрических фигур. Но у жителей этого города есть, что рассказать о себе. И этих тайн так много, что вы будете их открывать все школьные годы.

Сегодня вы откроете некоторые секреты треугольников и подружитесь с жителями этого города.

Мы посетим город Треугольников.

Что вы уже знаете о жителях этого города?

Их легко отличить от других геометрических фигур по трём сторонам и трём углам.

У вас появились идеи по поводу названий этих треугольников?

Оказывается, по длине сторон все треугольники можно разделить на 3 вида:

те, у которых все стороны разные – разносторонние,

те, у которых имеются две равные стороны – равнобедренные,

а те, у которых все стороны равны – равносторонние.

Для того чтобы безошибочно определить вид треугольника по сторонам необходимо измерить все три стороны.

Теперь легко определить вид треугольника.

У первого треугольника все стороны разные, значит он разносторонний, у второго две стороны одинаковые, значит он равнобедренный, а у третьего все три стороны равны, значит он равносторонний.

Часто вид треугольника можно определить на глаз.

Попробуйте определить виды треугольников без измерений.

Проверим.

Разносторонний

– 1, 2, 4, 7

Равнобедренный

– 3 и 5

Равносторонний – 6

Сделаем вывод:

По сторонам различают 3 вида треугольников: разносторонние, равнобедренные и равносторонние.

Определить вид треугольника можно тремя способами: с помощью измерений, на глаз и по условным обозначениям.

Отрезки равной длины на чертеже отмечают равным количеством черточек:

разносторонний треугольник

равносторонний треугольник

равнобедренный треугольник

Теперь вы можете различать виды треугольников по сторонам. Эти знания необходимы в стране Геометрии.

Задания тренировочного модуля:

1. Выберите правильный ответ

Как называется треугольник, у которого все стороны равны?

a. одинаковосторонний треугольник 
б. похожесторонний треугольник 
в. равносторонний треугольник 
г. равнодлинный треугольник

Правильные варианты ответов:

в. равносторонний треугольник 

2. Закончите предложения:

Равносторонний треугольник— это треугольник, у которого ………………………….

 Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого ………………………..

 Разносторонний треугольник — треугольник, все стороны которого ………………………..

Правильные варианты ответов:

Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны.

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны.

 Разносторонний треугольник — треугольник, все стороны которого имеют разную длину.

3. Определите вид треугольника по сторонам и выпишите номера треугольников по порядку:

Правильный вариант:

  1. Равносторонние – 2,3
  2. Равнобедренные – 1, 6
  3. Разносторонние – 4, 5

4. Рассортируйте таблички по категориям.

Разносторонний треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

9 см, 9 см, 9 см

4 см, 6 см, 4 см

5 см, 7 см, 11см

9 см, 12 см, 9 см

8 см, 3 см, 6 см

6 см, 6 см, 6 см

Правильный вариант

Разносторонний треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

5 см, 7 см, 11 см

4 см, 6 см, 4 см

6 см, 6 см, 6 см

8 см, 3 см, 6 см

9 см, 12 см, 9 см

9 см, 9 см, 9 см

значение символа трех треугольников у славян и скандинавов, что значит оберег, как правильно носить, можно ли сделать тату, история

Общее значение

Треугольник, тату неоднозначного характера. Фигура используется в неоязыческих культурных традициях для обозначения стихий. Традиция связывать фигуру с силами природы пришла из алхимии.
Некоторые тату мастера продолжают использовать изначальное значение символа из северных традиций. У викингов тату треугольник значение было неразрывно связано с Одином. Знак трех пересекающихся треугольников обозначал горы, силу земли и бесконечности.

Тату кельтского треугольника, Валькнут

Скандинавский знак носит название «Валькнут». На древненорвежском «valr» обозначает «павшие воины». Вторая часть «knut» переводится как «узел». Общее значение — узел павших. Смысл изображения заключен в образах Одина, Локи и Хеймдаля. В рисунке 9 углов, что символизирует количество миров по мифологии скандинавских народностей.

Валькнут олицетворяет:

  • гармонию;
  • сочетание триквестр, воин и маг;
  • устойчивость;
  • абсолютное понимание Мироздания;
  • постижение новых истин;
  • сакральные знания;
  • ясность мышления;
  • истинное виденье мира.

Валькнут могучий символ, который бесконечно защищает носителя. Второй вариант названия скрещенных треугольников в скандинавской тату — «сердцем Хрунгнира».

В восточных традициях этнических тату фигура обращенная вершиной вниз обозначает лунный знак. Символизирует женское начало, холод, водные стихии и низкие энергии.

Обращенный острием вверх, треугольник олицетворяет огненное начало, солнце и жизненное пламя. Заполненный темным пигментом контур обращен к стихии земли. От положения рисунка и его цвета зависит точная расшифровка.

Значение для мужчин

Повернутый вершиной вверх знак символизирует восхождение и пламя. Это мужской символ, связанный со значением «духовный мир». Обозначением рисунка носитель закрепляет на теле символы истины, любви и мудрости.

Проведенная через вершину черта трансформирует знак в значение «воздух». Что в свою очередь связано с получением знания, просветления и познания законов Мироздания.

Некоторые личности предпочитают скрещенные треугольники гексаграммы, называемые печатью Соломона. Она защищает душу владельца от соблазнов и темных энергий.

Еще один вариант мужского значения несет треугольник Кеплера, второе название которого «золотой треугольник». Образ соприкасающихся орбит Юпитера и Сатурна был связан с устойчивостью и превосходством. Это знак целеустремленных лидеров получающих от жизни свое.

Значение для женщин

В знаке есть немало символики для девушек разных возрастов. Первоначально перевернутая фигура обозначает материнское начало. Основание обращено вниз и символизирует пещеру, объединяя значения «гора» и «Мать Прародительница».

У знака множество женских трактовок. В нем заложена трактовка божественной любви ко всему живому. По буддистским традициям тату с треугольниками олицетворяют гармонию и созидание.

Тату на предплечье

Звезда Давида для женщин несет расшифровку «что наверху, то внизу». Что обозначает объединение мира духовного и телесного.

В нем заключено значение триады:

  • вертикальная сторона — мужчина;
  • горизонтальная сторона — женщина;
  • гипотенуза — потомки.

Объединенный смысл знака несет значение «плодородие», «любовь» и «продолжение рода». В образе треугольника сочетаются значения сочетания противоположностей: огня и воды, женщины и мужчины.

Таким образом, символика связана с изобилием, гармонией и обретением счастья. В нем зашифровано создание прочных душевных уз.

В общем значении тату треугольника обозначает гармонию. Каждая из вершин треугольника обозначает какое-то составляющее человеческого характера и сущности. Таким образом, зачастую это – разум, физическое тело и душа человека. Работая совместно, считается, что эти три составляющих дополняют друг друга, создавая внутреннюю гармонию человека и пробуждая в нем энергию.

Еще одним частым значением такой тату может послужить жизненный цикл человека. Все просто: вершины треугольника – это этапы жизни, то есть рождение, непосредственно жизнь и смерть. Смысл такой тату в том, что, следуя линиям треугольника, вы все равно приходите к первому этапу жизни – к рождению. Это означает то, что жизнь никогда не останавливается, и когда кто-то умирает, вместо него рождается кто-то другой, и так до бесконечности.

В наше время татуировки делаются еще в качестве увековечивания своей любви к другому человеку. Таким образом, делаются также и парные эскизы треугольников для влюбленной пары, которая уверена в своих чувствах.

С точки зрения психологии, треугольник – это наколка, обозначающая лидерство человека. Человек с такой наколкой никогда не терпит поражений, он точен во всем, что, собственно, может понять из самой татуировки.

Еще одно толкование – благосостояние семьи. Все довольно просто и не требует особых объяснений, поскольку можно четко вывести то, что каждая вершина – мать, отец и дети.

Интересные исторические факты

Валькнут почитался многими древними народами:

  • славянами;
  • скандинавами;
  • кельтами;
  • англичанами;
  • древними египтянами;
  • германцами.

Сам символ был известен как минимум в IX веке нашей эры – среди археологических находок, датируемых этим временем, обнаружено золотое кольцо, украшенное знаком валькнута. Хотя официально название валькнут появилось только в XIV веке.

Каждый народ наделял амулет своими свойствами:

  1. Скандинавы считали, что символ приносит победу в бою, поэтому изображали его на оружии.
  2. Викинги изображали знак рядом с местами захоронений, чтобы душа могла попасть в загробный мир.
  3. Кельты считали валькнут знаком силы, власти, поэтому те, кто хотел подчеркнуть свое право на власть, изображали знак на одежде, украшениях.
  4. Англичане носили знак в качестве оберега.

Использование символа дошло и до наших дней, например, Гитлер во времена правления использовал знак как символ непобедимости «Германского рейха».

Тату-треугольник на груди большие и маленькие: идеи, фото, значения

Всевидящее око – это наиболее мистическое тату-треугольник. Оно встречается в египетской, греческой, индийской, индейской культурах. Также он присутствовал в символике легендарного общества иллюминатов. Означает во всех случаях одно и то же – божий глаз, который видит все и везде.

Иногда от такого треугольника отходят лучи – это знак святости. Однако чаще всего лучи означают солнечную энергию, которая передается владельцу татуировки. Лучи – это свет духовный, мудрость, иногда даже ясновидение.

Предлагаем ознакомиться Браслет из красной шерстяной нитки


Тату в виде треугольника с глазом

Несколько треугольников, пересекающихся друг с другом – символизирует единство духовных начал с физическим здоровьем. Своего рода, это изображение является оберегом. Он дарит своему владельцу здоровье, спокойствие и побуждает постоянно развивать ум.

Чтобы разнообразить тату, можно включить в него краски. Например, часто используются красный, синий цвета. Первый воплощает страсть, второй – мудрость, благородство. Как включить цвета в изображение треугольников? Очень просто: путем изображения абстрактных пятен, линий.


Тату в виде треугольников, расположенных друг на друге

Волна, заключенная в треугольник – она указывает на страстность натуры. Такой человек всегда стремится двигаться вперед, саморазвивается. Он каждую эмоцию проживает по максимуму, что и подстегивает каждый раз к решительным действиям.


Тату в виде волны, заключенной в треугольник

Дерево в треугольнике – находка для людей, любящих жизнь. Треугольник обозначает цикличность, а дерево – рост, обновление. Иными словами, человек готов постоянно меняться, развиваться. И вселенная ему в этом помогает.


Тату в виде дерева в треугольнике
Цветы в треугольнике – абсолютно женский символ. Следует отметить, что перевернутый тату-треугольник – это преимущественно женская фигура. Цветы прекрасно в нее вписываются, ведь они являются синонимом возрождения, красоты, юности, нежности и изящества.


Тату в виде цветов в треугольнике

Парное тату-треугольник – минималистично, универсально и символично. Небольшой треугольник без лишних деталей точно впишется в любой стиль. При этом он будет символизировать прочные узы, которые связали людей.

Можно сделать одну фигуру полностью заполненной черной краской, а вторую лишь прорисовать по контуру. Этим самым хозяева татуировок подчеркнут то, что они идеально дополняют друг друга.


Парное тату в виде треугольников

Треугольник с вертикальной линией – эта комбинация прекрасно впишется в область предплечья. Обозначает она стойкость, умение стоять крепко на своих ногах. Подойдет личностям, стремящимся к постоянному личностному росту.

Можно в такую татуировку вписать круг. Он будет символизировать совершенство, цикличность. То есть поможет стать тату-оберегом, усилив влияние треугольника и линии.


Тату-треугольник с вертикальной линией

Тройной треугольник – он указывает на объединение трех начал мира – человека, земли, неба. А также воплощение семьи – отца, матери, ребенка. Данный символ присутствовал во многих культурах – христианской, буддийской, древнеегипетской культуре, например.


Тату в виде тройного треугольника

Треугольник с кругом и вертикальной палочкой – это тату-треугольник обязательно понравится поклонникам легендарного творения Джоан Роулинг. Сам треугольник изображает мантию для невидимости, круг – камень, помогающий общаться с умершими, черточка – бузинную палочку. Согласно книге, хозяин этого знака обретает некоторое могущество.


Тату для поклонников саги о Гарри Поттере

Два треугольника – часто в татуировке они накладываются друг на друга. Если эти фигуры смотрят в одну сторону, изображение символизирует победу духа человека. Тату указывает, что ему удалось победить телесное с помощью духовного.


Тату в виде двух треугольников

Перечеркнутый треугольник – знак, характеризующий упорных личностей. Горизонтальная линия указывает на завидную силу воли владельца тату. Этот человек обожает свежие впечатления, поэтому путешествие является для него лучшим времяпрепровождением. И во время каждого такого путешествия сила воли помогает преодолеть любые препятствия!

Еще одно значение – подчеркивание своей энергетики. У мужчин мужской, а у леди – соответственно, женской.


Тату в виде обычных и перечеркнутых треугольников

Драгоценный камень – его очертания как раз соответствуют форме треугольника. Такое тату отлично смотрится на пальчике, особенно у представительниц прекрасного пола. Считается, что оно указывает на верность и скромность девушки. А также на ее способность к проявлению мудрости, справедливости.


Тату в виде драгоценного камня

Равнобедренный треугольник – это тату-треугольник является одним из наиболее популярных среди изображений данной фигуры. Означает объединение красоты, силы и мудрости. Причем сила и красота в данном случае как физические, так и моральные.


Тату-треугольник на женской шее
Треугольник в трайбл-стиле – обязан появлению культуре народов Океании, Африки, цивилизации майя. Эти народы стремились запечатлеть в изящных линиях тату историю жизни человека, его подвиги, социальный статус и даже место появления на свет. Поэтому каждое такое изображение было достаточно индивидуально.

Однако сегодня все намного проще. Тату в подобном стиле выступают в качестве символа взаимосвязи духовного и телесного аспектов. Это касается и изображения треугольников. Также такая картинка показывает, что ее владельцу не чужды экстрим, порывы души.


Тату в трайбл-стиле

Кельтский узел – он очень напоминает по очертаниям треугольник. И выглядит запутанно, что не случайно. Кельты верили, что с помощью таких линий они запутывают недобрых духов.

Также подобный треугольник укажет на сложный жизненный путь владельца тату. И на цикличность жизни в целом, ее взаимосвязь с другими жизнями и событиями. Согласно верованиям кельтов, все в нашем мире взаимосвязано – об этом тату также напоминает.


Тату в виде треугольника-кельтского узла

Треугольник с мечом – это тату-треугольник смотрится стильно и лаконично одновременно. Меч прекрасно дополняет философский смысл треугольника. Он означает мужество, честь, борьбу за собственные идеалы. Причем происходит это на протяжении всей жизни – об этом говорит треугольник, символизирующий различные возрастные стадии.


Тату с треугольником и мечом на грудь
Треугольник с ромбом – достаточно интересно выглядящая татуировка. Ведь эти фигуры прекрасно вписываются друг в друга. А ромб можно составить из треугольников, обыграв тем самым главный акцент изображения.

Предлагаем ознакомиться Значение карт таро паж мечей

Традиционно ромб – символ плодородия, которым наши предки активно украшали себя. А так как треугольник означает семью, ромб прекрасно впишется в композицию.


Эффектное тату с треугольником

Тигр в треугольнике – символизирует готовность защищать свою семью. Либо любовь к скорости на протяжении всей жизни хозяина изображения. Так как полностью животное вписать в геометрическую фигуру сложно, можно ограничиться картинкой в виде тигриного глаза, заключенного в треугольник.


Тату в виде тигриного глаза в треугольнике

Лилия в треугольнике – хороший оберег. Дарит своим обладателям умиротворение, мир, помогает достичь гармонии. Считается, что также притягивает славу. Хороший вариант для девушек, поскольку символизирует, помимо всего прочего, нежность.


Тату в виде лилии в треугольнике — это очень женственно

Звезда Давида – это также тату-треугольник, поскольку звезда представляет собой два треугольника, соединенных между собой. Своего рода, она является аналогом символа инь-янь. То есть означает соединение мужского и женского начал. Нижний треугольник – это активный мужской знак, верхний – инертный и размеренный женский.

Также эти два треугольника иногда обозначают разные миры. Верхний – материальный, а нижний – тонкий, духовный. Их объединение означает то, что они органично уживаются в хозяине тату.


Тату в виде звезды Давида, все вершины которой соединены линиями

Лес и небо в треугольнике – отличная идея для женской татуировки. Помимо того, что это просто эстетично, подобная картинка наполнена символизмом. Лес заключает в себе непознанную силу и некое таинство, что очень хорошо перекликается с женской натурой.

Небо в звездах указывает на то, что жизненный путь бесконечен. Это изображение символизирует просветление, спокойствие. Заключенный в треугольник, подобный символ считается хорошим оберегом на здоровье, удачу.


Тату в виде леса и звездного неба в треугольнике
Треугольник со знаком бесконечности – это тату-треугольник очень символично. Лежащая на боку «восьмерка», как ее иногда называют, напоминает нам о бесконечности существования мира, о его совершенстве. Треугольник, который указывает в том числе на жизненные этапы, очень хорошо сочетается с этим знаком.

Татуировка треугольник – значение

Символичным может быть не только форма фигуры, но и ее начертание. Например, треугольник может быть перевернутым, пустым внутри или с закрашенным центром, также он может сочетаться с другими фигурами и рисунками. Поэтому, значение тату меняется в зависимости от формы и начертания.

Чаще всего в тату встречаются равносторонние фигуры, так как именно это начертание обрело сакральный смысл. В астрологии этот символ обозначает стихию земли: не случайно масонский знак – открытый глаз в треугольнике, символизирующий победу духовного над материальным.

В многих языческих культах существовала символика триединства – комбинации трех начал, например, стихий, как у кельтов или миров, как у славян. В эзотерике трехсторонний знак – это символ устройства мироздания, в котором два основных начала – мужское и женское, соединяющиеся в гармонии идеального взаимодействия.

В алхимии, как и в астрологии, трехсторонний геометрический символ символизирует стихию земли. Этот символ представляет собой перевернутый равносторонний треугольник с поперечной чертой внизу.

Помимо самой фигуры, встречаются и другие тату с треугольником, на которых присутствуют сопутствующие изображения: цветы, животные, например, волк, различные знаки и фигуры. В зависимости от эскиза их можно располагать на груди, спине или шее.

Популярными являются тату эскизы с розой в треугольнике. Такие наколки означают гармонию природы и науки. Кроме того, такой рисунок может иметь романтический подтекст и обозначать женскую красоту, но чаще всего эскиз символизирует подчинение природы разуму.

Помимо розы, грани могут обрамлять другие цветы – пионы, ромашки, нарциссы, в зависимости от личных предпочтений человека. Такая тату отлично смотрится в области ребер, на предплечье, на спине.

Многих интересует, что значит равнобедренный треугольник, вписанный в круг, так как эта фигура встречается очень часто, как в тату, так и в различных эзотерических и философских течениях.

Также существует обратное изображение с вписанным кругом. Это символ приручения мирового хаоса человеческим разумом. Такой эскиз выбирают приверженцы экзистенциализма в философии, а также любители алхимии и науки. Алхимические тату чаще всего располагают на шее в районе затылка.

Две фигуры могут соединяться между собой, образуя звезду Давида, или просто накладываться друг на друга. Звезда Давида или Соломона – древнеиудейский религиозный символ, который не следует наносить тем, кто далек от этой религии.

Две фигуры, стоящие рядом или наложенные друг на друга, символизируют единство женского и мужского. Если фигуры касаются друг друга вершинами, составляя своеобразные песочные часы, то такой рисунок означает лунный цикл и неумолимый бег времени, смерть и рождение, сохранение энергии и ее вечный круговорот.

Нательный рисунок в виде треугольников, чье число повторяет число граней и вершин, означает утраивание основного значения символа.

Триединство в абсолюте, сила трех, в том числе может иметь буквальный смысл – нерушимый союз трех людей.

Математическая фигура, которая существует только в виде чертежа, так как в реальность ее воплотить невозможно. Как и у классической фигуры у треугольника Пенроуза есть грани и вершины, но они соединены между собой не острыми углами, а прямыми, благодаря чему происходит эффект сюрреализма. Такая фигура имеет грани из прямоугольных балок, чтобы можно было наглядно увидеть прямой угол соединения.

Предлагаем ознакомиться Что означает имя родион для мальчика

Фигура, которая имеет поперечную черту посередине, означает одну из стихий в алхимии и астрологии.

Каждая из стихий обозначается одним из треугольников:

  • Земля – перевернутый символ с чертой посередине;
  • Вода – перевернутый символ без черты;
  • Воздух – символ в прямом положении с чертой посередине;
  • Огонь – символ в прямом положении без черты.

Такие тату чаще всего изображают на руке, например, на запястье, иногда рисунки могут быть парными и наносится на обе руки.

Черный треугольник

Полностью закрашенная фигура может иметь несколько значений в зависимости от своего положения.

  • Вершина вверх – мужское начало, сила, устойчивость, активность;
  • Вершина вниз – женское начало, мудрость, пассивность.

Также полностью черный символ может выступать составной частью композиции или парного рисунка.

30+ лучших эскизов с описанием

Тату треугольник – необычный и красивый рисунок. Этот символ используется во многих культурах и религиях, откуда и был взят в качестве эскиза для уникальных татуировок. Просто так наносить этот рисунок на свое тело все-таки не стоит – важно понимать, какой именно смысл скрыт в выбранном эскизе. Если вас заинтересовала тату треугольник значение этого изображения подробно описывается в данной статье. Ознакомившись с материалом, вы поймете – действительно ли хотите видеть этот символ на своем теле.

Тату треугольник значение в разных культурах и религиях

Прежде, чем набить на свое тело татуировку с изображением треугольника, ознакомьтесь со значением рисунка в различных религиях и культурах.

  1. Знаменитый древнегреческий философ Платон, ученик Сократа, утверждал, что треугольник – это символ «триединства» мира. Он ознаменует собой Землю, Небеса и Человека. В древнегреческой философии есть еще одно пояснение – это семья, а каждая вершина фигуры это член семьи — мать, отца и дитя.
  2. По мнению буддистов в этом символе скрыт огонь.
  3. Христиане уверены, что символ указывает на Святую Троицу.
  4. Египтяне утверждают, что треугольник — это Триада.

Кстати!
Существует мнение, что треугольник представляет собой самый древний из всех существующих символов на планете. Также было установлено, что первый реальный рисунок, сделанный первобытным человеком, три соединенных между собой линии.

Если говорить о том, что означает треугольник тату, то пояснений будет довольно много. Они зависят от того, какие дополнительные элементы имеет такое изображение и на чьем теле оно нанесено (мужчины или женщины).

Что означает треугольник тату: разные варианты и их значения

Если татуировка в виде треугольника нанесена на женское тело, то она будет указывать на три этапа жизни:

  • юность;
  • зрелость;
  • старость.

В свою очередь мужчины вкладывают в треугольник совершенно другой смысл. В понимании представителей сильного пола, такая татуировка означает:

  • физическую силу и духовность;
  • мудрость и разум;
  • красоту тела.

Обратите внимание!
Относительно часто изображение треугольника выбирают молодые люди, только заключившиеся брак. Обусловлено это тем, что, по мнению Платона, треугольник символизирует крепкую, полноценную семью.

Филосовски настроенные люди утверждают, что в символе гармонично объединены разум, тело и бессмертие души. Довольно часто такую татуировку выбирают те, кто хочет подчеркнуть – он является гармонично развитой личностью.

Эскизов тату треугольник – неисчислимое количество. Например, встречаются картинки, на которых вершина слишком уж вытянута вверх. На других рисунках – она приплюснута. Наиболее распространенный вариант – равнобедренный треугольник. Хотя стоит признать, что четкой трактовки таких треугольников нет, а потому их накалывают не так уж и часто.

Относительно распространенный вариант – треугольник, повернутый вершиной вниз. Такую тату выбирают представительницы слабой половины человечества, что обусловлено определенным сексуальным подтекстом рисунка – этот треугольник напоминает место внизу женского животика.

Среди прочих вариантов тату треугольник можно отметить:

  • треугольник, помещенный внутрь квадрата – показывает сочетание материального и духовного;
  • три треугольника – символ здоровья и духовности, крепкой физической силы и прочности духа;
  • цветной треугольник – личный оберег человека, владелец сам придумывает, какие цвета и оттенки использовать в оформлении.

Тату треугольник набивают на спину, на кисти, на плече, на предплечье, на лодыжку, но встречается и на других частях тела.

Посмотри видео ( 3 минуты 57 секунд )

tattoo-sketches.com

Тату-треугольник на локтях: трактовка, фото, идеи

Треугольник из листьев – это тату-треугольник подойдет тем людям, которые хотят увековечить свою надежду на что-либо. Помимо этого листочки означают плодородие, возрождение. Отлично сочетаются вместе с каким-нибудь цветком.

Объединение растительного мотива в треугольник указывает на то, что человек может возродиться в любой из своих циклов. То есть в юность, зрелость и в старость. В любом этом периоде жизни хозяин тату в состоянии найти себя.


Татуировка в виде треугольника на локтях

Множество треугольников в одном треугольнике – многократное усиление значения фигуры. То есть красоты, силы, мудрости. Человек стремится получить в виде татуировки мощный оберег, который поможет обрести гармонию.

Черный треугольник – эта тату-треугольник может быть отнесена к популярному сейчас стилю блэк-ворк. Подобные изображения отлично перекрывают неудачные тату или шрамы, а также стильно смотрятся. Особенно рекомендованы людям с жестким характером – блэк-ворк треугольник отлично подчеркнет внутреннюю силу своего хозяина.


Еще два варианта тату в виде треугольников

Что означает валькнут в руническом круге

Часто символ изображают в руническом круге – считается, что так он обретает большую силу (в древности руны не использовали, это современный вариант изображения). Каждая руна символизирует накопление опыта и мудрости, движения и развития.

Для рунического круга используется 4 типа рун:

  • феху – позволяет узнать свое предназначение;
  • турисаз – помогает двигаться к цели, не дает сойти с пути;
  • уруз – придает энергию, силы двигаться к цели;
  • дагаз – завершение цикла, переход на новый этап.

Смотрите лекцию по рунам:

Как выбрать тату-салон?

В связи с тем, что искусство татуировки за последние года получило широкое распространение, сегодня существует очень много тату-салонов. При этом далеко не всегда существует гарантия того, что обратившись в первый попавшийся салон, вы получите работу, которая была проведена качественно. В данном случае решением ситуации может стать только ответственный подход к подбору салона, где делают татуировки.

Отдавайте предпочтение в пользу тех тату-салонов, которые работают длительное время, имеют штат профессиональных специалистов с портфолио, а также имеющие хорошие отзывы от клиентов. Чем более ответственно вы подойдете к выбору тату-салона, тем большая вероятность того, что вы останетесь довольны работой, которая была выполнена.

Для женщин

Представительницы прекрасного пола гораздо чаще создают себе на коже картинку фигуры. Она придает носительнице сексуальности, таинственности. Некоторые девушки, разбираясь, что может значить тату треугольника, вкладывают в него следующий смысловой посыл – последовательное наступление девичества, материнства, старости.

К выбору области, в которой будет создан эскиз, женщины относятся серьезнее, чем парни, потому обычно интересуются этим у татуировщика. Самые частые места для нанесения: шея, рука, ключица, поясница, интимная область, щиколотка.

Тату-треугольник на коленях: идеи, фото, значения

Треугольник со звездой – это тату-треугольник стоит наносить в знак своей исключительности. Корни подобного отношения к символу-звезде уходят глубоко – во времена, когда его наносили лишь избранные люди. Шаманы, например. А объединяющий все аспекты жизни треугольник подчеркнет, что хозяин татуировки чувствует себя уверенно во всех сферах жизни.

Подобную тату стоит нанести людям, которым необходимо вдохновение. Ведь звезды ассоциируются с небом, с полетом мысли и легкостью. Также звездочки издревле помогали путникам найти верную дорогу, что в переносном смысле при поиске себя весьма полезно.


Тату на колене выглядит эффектно

Треугольник в виде паутины – находка для консерваторов. Паутинку стоит наносить тем людям, которые полностью довольны тем, что имеют, своими принципами. Они ценят их превыше всего и мечтают сохранить.

Паутинку можно составить из треугольников. Во-первых, потому, что геометрическое тату достаточно популярно в последнее время. Во-вторых, объединение всех жизненных этапов в данном случае очень актуально. Таким образом человек подчеркнет, что его принципы были неизменными всегда и останутся таковыми.


Тату-паутина из треугольников

Геометрические татуировки в последнее время приобретают все большую популярность. Они стильные, лаконичные, философские и универсальные одновременно. Надеемся, что наши читатели найдут что-нибудь и для себя.

Внешний вид

Интересным является тот факт, что в рунических в символах Валькнут встречается изображенным по-разному:

  • В первой версии – это переплетение 3 отдельных треугольников, образующих собой единую цепь.
  • Вторая – это единая непрерывная линия, не имеющая ни начала, ни конца, выложенная таким образом, что при пересечении самой себя она формирует ломаную выложенную треугольниками.


Валькнут

Сейчас нет единого мнения об однозначности трактовки данного символа. К тому же 2 образа совершенно по-разному расшифровываются:

  • Тот, что представляет собой 3 независимые фигуры, сложенные вместе, рассматривается как власть верховного Бога над невидимыми связями и цепями в этом мире. Только Одину подвластно запутать человека, связав его действия, поступки и чувства страхом или предубеждениями. Так же как ему одному по силам разрубить все сомнения и предоставить возможность развиваться и двигаться вперед каждой личности.
  • Рассматривая рун, состоящий из одной сплошной линии, которая переплетается в 3 образа треугольника, стоит отметить, что его вообще считают символом судьбы. Это символ того, что норны, прядя одну единую нить судьбы каждого человека, условно разделяют ее на 3 вехи – настоящее, прошлое и будущее.

Как построить (нарисовать) треугольник по трем сторонам (SSS)

На этой странице показано, как построить треугольник, учитывая длину всех трех сторон, с помощью циркуля и линейки или линейки. Работает сначала копирование одного из отрезков прямой для формирования одной стороны треугольника. Затем он находит третий вершина откуда два дуги пересекаться на заданном расстоянии от каждого его конца.

Возможно несколько треугольников

Можно нарисовать более одного треугольника с тремя сторонами заданной длины.Например, на рисунке ниже с учетом основания AB вы можете нарисовать четыре треугольника, которые соответствуют требованиям. Все четыре верны в том, что они удовлетворяют требованиям и являются конгруэнтны друг другу.

Примечание: такая конструкция не всегда возможна

См. Рисунок справа. Если две стороны складываются меньше, чем третья, треугольник невозможен.

Пошаговые инструкции для печати

Вышеупомянутая анимация доступна как распечатываемый лист с пошаговыми инструкциями, который можно использовать для изготовления раздаточных материалов или когда компьютер недоступен.

Проба

Изображение ниже - это окончательный рисунок выше с добавленными красными элементами.

.
Аргумент Причина
1 Отрезок LM соответствует отрезку AB. Нарисовано с той же шириной циркуля. См. Копирование линейного сегмента
2 Третья вершина N треугольника должна лежать где-то на дуге P. Все точки на дуге P представляют собой расстояние AC от L, так как дуга была нарисована с шириной компаса, установленной на AC.
3 Третья вершина N треугольника должна лежать где-то на дуге Q. Все точки на дуге Q находятся на расстоянии BC от M, так как дуга была нарисована с шириной компаса, установленной на BC.
4 Третья вершина N должна лежать на пересечении двух дуг Единственная точка, которая удовлетворяет 2 и 3.
5 Треугольник LMN удовлетворяет трем указанным длинам сторон.
LM соответствует AB,
LN конгруэнтно AC,
MN конгруэнтно BC,

- В.E.D

Попробуйте сами

Щелкните здесь, чтобы распечатать рабочий лист, содержащий две задачи построения треугольника, где вам даны длины трех сторон. Когда вы перейдете на страницу, используйте команду печати браузера, чтобы распечатать столько, сколько хотите. Печатная продукция не защищена авторскими правами.

Другие конструкции, страницы на сайте

Строки

Уголки

Треугольники

Правые треугольники

Центры треугольника

Окружности, дуги и эллипсы

Полигоны

Неевклидовы конструкции

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

Иллюстративная математика

Задача

Ниже представлены изображения четырех треугольников с заданной длиной сторон:

Для каждого треугольника найдите и проведите все линии симметрии.

Комментарий IM

Можно представить себе деление треугольников на разносторонние, равнобедренные и равносторонние. с точки зрения линий симметрии. Разносторонний треугольник - это треугольник без линии симметрии, в то время как равнобедренный треугольник имеет хотя бы одну линию симметрии а равносторонний треугольник имеет три линии симметрии. Эта деятельность обеспечивает учащимся предоставляется возможность распознать эти отличительные черты различных типов треугольников до того, как будет введен технический язык. Для найдя линии симметрии, вырезанные модели четырех треугольников будут полезно, чтобы ученики могли сложить их, чтобы найти линии.

Это задание предназначено для обучения, предоставления студентам с возможностью экспериментировать с физическими моделями треугольников, получая пространственные интуиция, выполняя размышления.В конце решения было добавлено слово о том, почему для этих треугольников нет других линий симметрии: это было вставлено на тот случай, если эта тема поднимется в ходе обсуждения в классе, но основное внимание должно быть уделено определению правильных линий симметрии .

Решение

На рисунке показаны линии симметрии четырех треугольников. ниже:

Линия симметрии треугольника должна проходить через одну вершину. Две стороны, встречающиеся в этой вершине, должны быть одинаковой длины, чтобы была линия симметрии. Когда две стороны, встречающиеся в вершине, действительно имеют одинаковую длину, линия симметрии, проходящая через эту вершину, проходит через середину противоположной стороны. Для треугольника с длинами сторон 4,4,3 единственная возможность - сложить так, чтобы две стороны длины 4 выровнялись, так что линия симметрии проходит через вершину, где встречаются эти две стороны. Для треугольника, все стороны которого имеют длину 3, правильный сгиб через любую вершину может служить линией симметрии, и поэтому существует три возможных прямых. Треугольник с длинами сторон 2,4,5 не может иметь линий симметрии, так как все стороны имеют разные длины.Наконец, треугольник с длинами сторон 3,5,5 имеет одну линию симметрии, проходящую через вершину, в которой встречаются две стороны длиной 5.

Чтобы понять, почему для этих треугольников нет других линий симметрии, обратите внимание, что линия симметрии должна проходить через вершину треугольника: если линия разрезает треугольник на два многоугольника, но не проходит через вершину, то одна из этих линий polygons - это треугольник, а другой - четырехугольник. После выбора вершины треугольника остается только одна возможная линия симметрии для треугольника, проходящая через эту вершину, а именно та, которая проходит через середину противоположной стороны.

Построение треугольника с учетом трех сторон

Способ построения треугольника зависит от предоставленной информации.

Здесь мы увидим, как построить треугольник, когда заданы длины всех трех сторон.

Прежде чем мы начнем строить треугольник, мы должны проверить следующее важное свойство треугольника, которому соответствуют длины всех трех сторон.

«Сумма любых двух сторон треугольника всегда больше, чем третья сторона»

Если указанное выше свойство треугольника не выполняется для данных трех сторон, мы не сможем построить треугольник с этими тремя сторонами. стороны.

Чтобы построить треугольник, когда длины всех трех сторон заданы, нам понадобятся следующие математические инструменты.

1. Линейка

2. Компас

Этапы построения треугольника, когда заданы длины всех трех сторон.

Пример:

Постройте треугольник ABC, учитывая, что AB = 4 см, BC = 6 см и AC = 5 см.

Указанные размеры:

AB = 4 см

BC = 6 см

AC = 5 см

Шаг 1:

Нарисуйте отрезок BC = 6 см

(здесь мы берем самую длинную сторону)

Шаг 2:

С центром «B» нарисуйте дугу радиуса 4 см над линией BC.

Шаг 3:

С центром «C» нарисуйте дугу 5 см, чтобы пересечь предыдущую дугу в точке «A»

Шаг 4:

Соедините AB и AC.

Теперь треугольник ABC является искомым.

Эта конструкция ясно показывает, как построить треугольник, когда длины всех трех сторон задаются циркулем и линейкой или линейкой.

Студент попытался нарисовать треугольник с заданными размерами PQ = 2 см, QR = 6 см, PR = 3 см.Сначала он нарисовал QR = 6 см. Затем он нарисовал дугу в 2 см с центром Q и нарисовал еще одну дугу радиусом 3 см с центром R. Они не могли пересечь каждый, чтобы получить P.

В чем причина?

Указанные размеры:

PQ = 2 см

QR = 6 см

PR = 3 см

Шаг 1:

Нарисуйте отрезок линии QR = 6 см.

(Здесь мы берем самую длинную сторону)

Шаг 2:

В центре «R» нарисуйте дугу радиуса 3 см над линией QR.

Шаг 3:

С Q в центре нарисуйте дугу c см над линией QR

Шаг 4:

Теперь дуга, указанная на этапе 2, и дуга, указанная на этапе 3, должны пересекаются.

Давайте применим вышеуказанные шаги и посмотрим, пересекаются ли две дуги.

На приведенном выше рисунке две дуги, указанные на шаге 2 и шаге 3, не пересекаются.

Поскольку две дуги не пересекаются, мы не можем нарисовать треугольник с заданными тремя сторонами.

Причина:

Согласно свойству треугольников сумма любых двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.

Но здесь сумма двух сторон 2 и 3 меньше, чем третья сторона 6.

Помимо того, что описано в этом разделе, если вам нужны другие математические данные, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

Если у вас есть какие-либо отзывы о наших математических материалах, напишите нам:

v4formath @ gmail.com

Мы всегда ценим ваши отзывы.

Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.

ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ

Задачи со словами HCF и LCM

Задачи со словами на простых уравнениях

Задачи со словами на линейных уравнениях

Задачи со словами на квадратных уравнениях

43

Задачи со словами

43

Проблемы со словами в поездах

Проблемы со словами по площади и периметру

Проблемы со словами по прямой и обратной вариациям

Проблемы со словами по цене за единицу

Проблемы со словами по скорости единицы

Задачи по сравнению ставок

Преобразование обычных единиц в текстовые задачи

Преобразование в метрические единицы в словесных задачах

Словесные задачи по простому проценту

Словесные задачи по сложным процентам

ngles

Проблемы с дополнительными и дополнительными углами в словах

Проблемы со словами с двойными фактами

Проблемы со словами тригонометрии

Проблемы со словами в процентах

Проблемы со словами в виде разметки 9000 и убытков Задачи со словами

Задачи с десятичными словами

Задачи со словами на дроби

Задачи со словами на смешанные фракции

Одношаговые задачи со словами с уравнениями

Проблемы со словами с линейным неравенством

46

Задачи

Проблемы со временем и рабочими словами

Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна

Задачи со словами на возрастах

Проблемы со словами из теоремы Пифагора

Процент числового слова проблемы

Проблемы со словами при постоянной скорости

Проблемы со словами при средней скорости

Проблемы со словами при сумме углов треугольника 180 градусов

ДРУГИЕ ТЕМЫ

Сокращения прибыли и убытков

Сокращение в процентах

Сокращение в таблице времен

Сокращение времени, скорости и расстояния

Сокращение соотношения и пропорции

000 Домен и диапазон 9143 рациональных функций Домен и диапазон 9143 рациональных функций функции с отверстиями

График рациональных функций

График рациональных функций с отверстиями

Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби

Десятичное представление рациональных чисел

Поиск корня из длинного квадрата видение

Л. Метод CM для решения временных и рабочих задач

Преобразование словесных задач в алгебраические выражения

Остаток при делении 2 в степени 256 на 17

Остаток при делении степени 17 на 16

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8

Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3

Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6

Рисование треугольников - Углы и многоугольники - Mathigon

В этом разделе мы исследуем, как мы можем рисовать треугольники.Например, если я дам вам три числа, сможете ли вы сделать треугольник с такой длиной сторон?

Вот несколько примеров - перемещайте вершины треугольника, пока три стороны не совпадут с одной из троек слева.

Кажется, есть несколько случаев, когда три числа не могут образовать треугольник. Это особенно происходит, когда одна сторона намного длиннее, чем намного короче, чем такая же длина, как две другие.

Представьте себе три стороны треугольника как металлические стержни, соединенные петлями.Поместим самый длинный стержень посередине, а более короткий - по бокам.

Теперь легко увидеть, что невозможно соединить концы более коротких стержней, если их общая длина меньше, чем длина большего стержня. Продолжить

Давайте перепишем это наблюдение в математических терминах:

Неравенство треугольника
Сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей.

Другими словами, если треугольник имеет стороны a , b и c , то мы знаем, что a + b> c и a + c> b и b + c> a.

Неравенство треугольника позволяет нам быстро проверить, могут ли три числа составить треугольник. Какие из этих троек возможны?

Неравенство треугольника также позволяет нам оценить длину третьей стороны треугольника, если мы знаем длину двух других.

Представьте, что треугольник имеет две стороны длиной 4 и 6. Назовем c длиной третьей стороны. Тогда мы знаем, что

4 + 6> c, 4 + c> 6 и 6 + c> 4

Мы можем изменить эти неравенства так, чтобы получить c должна быть от 2 до 10.

И снова мы можем думать об этом, используя физические объекты: две стороны треугольника - это металлические стержни длиной 4 и 6, а третья сторона - резина. группа, которая может расширяться или сжиматься.

Теперь вы можете видеть, что длина резинки всегда будет не менее 6−4 = 2 и не более 6 + 4 = 10.

Обратите внимание, что это строгое неравенство . Если третья сторона равна , точно 2 или 10, мы получим прямую линию, а не треугольник.Однако 2,1 или 9,9 будет достаточно, чтобы образовался треугольник.

СКОРО В НАЛИЧИИ - Подробнее о рисовании треугольников, углах в треугольниках, сходстве и конгруэнтности.

Треугольники и четырехугольники - математика для учителей начальной школы

Думаю / Пара / Поделиться

Самостоятельно следуйте этим указаниям:

  • Нарисуйте на бумаге любой треугольник.
  • Нарисуйте второй треугольник, который чем-то отличается от вашего первого. Напишите одно или два предложения, чтобы сказать, чем он отличается.
  • Нарисуйте третий треугольник, который отличается от обоих ваших двух других. Опишите, чем это отличается.
  • Нарисуйте еще два треугольника, отличных от всех предыдущих.

Сравните ваши треугольники и описания с партнером. Чтобы сделать «разные» треугольники, вам нужно изменить какую-то особенность треугольника. Составьте список черт, которые вы или ваш партнер изменили.

Треугольники классифицируются по разным свойствам. Смысл изучения геометрии не в том, чтобы выучить большой словарный запас, но полезно использовать правильные термины для объектов, чтобы мы могли ясно общаться. Вот краткий словарь некоторых типов треугольников.

Классификация по сторонам

размах равнобедренный равносторонний
все стороны имеют разную длину две стороны имеют одинаковую длину все три стороны имеют одинаковую длину

Классификация по углам

острый тупой
все внутренние углы меньше 90 ° один внутренний угол больше 90 °
правый равносторонний
Один внутренний угол равен точно 90 ° все внутренние углы имеют одинаковый размер

Помните, что «геометрия - это искусство хороших рассуждений на основе плохих чертежей. «Это означает, что вы не всегда можете доверять своим глазам. Если вы посмотрите на изображение треугольника, и одна сторона кажется длиннее другой, это может означать, что рисунок был выполнен немного небрежно.

Обозначение: деления

Математики либо записывают измерения, либо используют отметки, чтобы указать, когда стороны и углы должны быть равны.

Если на двух сторонах одинаковые размеры или одинаковое количество делений, вы должны верить, что они равны, и соответствующим образом решить проблему, , даже если это не так для ваших глаз .

Вы можете увидеть их примеры на некоторых из картинок выше. Другой пример - маленький квадрат, используемый для обозначения прямого угла на изображении прямоугольного треугольника.

Самостоятельно

Работайте над следующими упражнениями самостоятельно или с партнером.

1. Подразумевается, что на рисунке ниже какие стороны имеют одинаковую длину (даже если на чертеже это не выглядит так)?

2. Какие углы на рисунке ниже имеют одинаковую величину (даже если на чертеже это не так)?

3.Вот такой разносторонний треугольник. Нарисуйте еще два разносторонних треугольника, каждый из которых чем-то отличается от показанного здесь.

4. Вот острый треугольник. Нарисуйте еще два острых треугольника, каждый из которых чем-то отличается от показанного здесь.

5. Вот тупой треугольник. Нарисуйте еще два тупых треугольника, каждый из которых чем-то отличается от показанного здесь.

6. Вот прямоугольный треугольник. Нарисуйте еще два прямоугольных треугольника, каждый из которых чем-то отличается от показанного здесь.Обязательно укажите, какой угол равен 90 °.

7. Вот равнобедренный треугольник. Нарисуйте еще два равнобедренных треугольника, каждый из которых чем-то отличается от показанного здесь. Используйте галочки, чтобы указать, какие стороны равны.

Думаю / Пара / Поделиться

К настоящему времени вы нарисовали на бумаге несколько разных треугольников. Выберите один из своих треугольников и следуйте этим указаниям:

  • Ножницами вырежьте треугольник.
  • Оторвите (не обрезайте) углы и соедините три вершины вместе. У вас должно получиться что-то похожее на эту картинку:

Что вы заметили? Что это говорит об углах в треугольнике?

Вы, возможно, помните, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 °. В вашем классе теперь есть много примеров треугольников, у которых сумма углов кажется равной 180 °. Но помните, наши рисунки неточны.Как мы можем быть уверены, что наши глаза не обманывают нас? Как мы можем быть уверены, что сумма углов в треугольнике не равна 181 ° или 178 °, а действительно составляет 180 ° на носу в каждом случае?

Думаю / Пара / Поделиться

Что могло бы убедить вас вне всяких сомнений в том, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 °? Будет ли достаточно тестирования множества кейсов? На сколько хватит? Сможете ли вы когда-нибудь проверить все возможные треугольники?

Часто учителя геометрии в средней школе доказывают, что сумма углов в треугольнике равна 180 °, обычно используя некоторые факты о параллельных линиях. Но (может быть, удивительно?) Так же хорошо принять это как аксиому , как данный факт о том, как работает геометрия, и двигаться дальше. Возможно, это менее удовлетворительно, чем доказательство на основе какого-либо другого утверждения, и если вам интересно, вы наверняка найдете доказательство или ваш инструктор поделится им с вами.

Примерно 300 г. до н.э. Евклид был первым математиком (насколько нам известно), который попытался записать точные аксиомы, а затем построить на их основе строгие доказательства математических истин.

Евклид

У Евклида было пять геометрических аксиом, первые четыре из которых казались математикам довольно очевидными. Люди считали их разумными предположениями, из которых можно было строить геометрические истины:

1. Имея две точки, вы можете соединить их отрезком прямой.

2. Имея линейный сегмент, вы можете удлинить его, насколько хотите, в любом направлении, образуя линию.

3. Имея отрезок прямой, вы можете нарисовать круг, имеющий этот отрезок в качестве радиуса.

4. Все прямые углы совпадают.

Пятый постулат беспокоил людей немного больше. Первоначально это было сказано более цветистым языком, но это было эквивалентно этому утверждению:

5. Сумма углов в треугольнике равна 180 °.

Легко понять, почему эта пятая аксиома вызвала такой шум в математике. Это казалось гораздо менее очевидным, чем четыре других, и математики чувствовали, что они каким-то образом жульничают, если они просто предполагают это, а не доказывают, что это должно быть правдой.Многие математики потратили много-много лет, пытаясь доказать эту пятую аксиому с помощью других аксиом, но им это не удалось. И не без оснований: есть и другие виды геометрий, в которых первые четыре аксиомы верны, а пятая - нет!

Например, если вы занимаетесь геометрией на сфере - например, баскетбольном мяче или, что более важно, на поверхности Земли - а не на плоской плоскости, первые четыре аксиомы верны. Но на поверхности земли треугольники выглядят немного странно. У каждого треугольника, который вы можете нарисовать на поверхности Земли, сумма углов строго больше, чем 180 °.Фактически, вы можете нарисовать на Земле треугольник с тремя прямыми углами, в результате чего сумма углов составит 270 °.

Треугольник с тремя прямыми углами на сфере.

На такой сфере, как Земля, сумма углов не постоянна для всех треугольников. У больших треугольников есть большие суммы углов, а у меньших треугольников меньшие суммы углов, но даже у крошечных треугольников сумма углов больше 180 °.

Геометрия, которую вы изучаете в школе, называется Евклидова геометрия ; это геометрия плоской плоскости, плоского мира.Это довольно хорошее приближение для маленького кусочка Земли, который мы видим в любой момент времени, но это не единственная существующая геометрия!

Сделайте копии этих полосок бумаги и вырежьте их. Они имеют длину от 1 единицы до 6 единиц. Вы можете раскрасить полоски, написать на них числа или сделать что-нибудь, что упростит отслеживание разной длины.

Задача 3

Повторите следующий процесс несколько раз (не менее 10) и отслеживайте результаты (за вас была запущена таблица).

  • Возьмите три полоски бумаги. (Длина не обязательно должна отличаться друг от друга; поэтому у вас есть несколько копий каждой длины.)
  • Попробуйте составить из этих трех полосок треугольник и решите, возможно ли вам это. (Не перекрывайте полоски, не обрезайте их и не складывайте. Длина полос должна быть равной длине сторон треугольника.)
Длина 1 Длина 2 Длина 3 Треугольник?
4 3 2 да
4 2 1 нет
4 2 2 ??

Ваша цель - придумать правило , которое описывает, когда три длины образуют треугольник , а когда нет.Запишите правило своими словами.

Думаю / Пара / Поделиться

Сравните свое правило с другими учащимися. Затем используйте свое правило, чтобы ответить на следующие вопросы. Имейте в виду, что цель состоит не в том, чтобы попытаться построить треугольник, а в том, чтобы предсказать результат на основе вашего правила.

  • Предположим, вас попросили составить треугольник со сторонами 40 единиц, 40 единиц и 100 единиц длиной. Как ты думаешь, ты сможешь это сделать? Поясните свой ответ.
  • Предположим, вас попросили составить треугольник со стороной 2.5 единиц, 2,6 единицы и 5 единиц в длину. Как ты думаешь, ты сможешь это сделать? Поясните свой ответ.

Вы, наверное, придумали какую-то версию этого утверждения:

Теорема: неравенство треугольника

Сумма длин двух сторон треугольника больше, чем длина третьей стороны.

Конечно, мы знаем, что в геометрии не следует верить своим глазам. Вам нужно искать объяснение . Почему ваше утверждение имеет смысл?

Помните, что «геометрия - это искусство рассуждать на основе плохих рисунков.«Наши материалы не были очень точными, так как мы можем быть уверены, что это правило, которое мы придумали, верно?

Что ж, в данном случае правило такое же, как в поговорке «кратчайшее расстояние между двумя точками - это прямая линия». Фактически, это именно то, что мы подразумеваем под словами прямая в геометрии.

Мы говорим, что два треугольника (или любые два геометрических объекта) равны конгруэнтным , если они имеют точно такую ​​же форму и одинаковый размер. Это означает, что если бы вы могли поднять один из них и переместить его, чтобы положить на другой, они бы точно перекрывались.

Задача 4

Повторите следующий процесс несколько раз и отслеживайте результаты.

  • Возьмите три полоски бумаги, которые определенно образуют треугольник.
  • Попробуйте сделать два разных (несовпадающих) треугольников из трех одинаковых полосок бумаги. Запишите, если вам это удалось.

Задача 5

Повторите следующий процесс несколько раз и отслеживайте результаты.

  • Возьмите четыре полоски бумаги и сформируйте из них четырехугольник.(Если ваши четыре полоски не образуют четырехугольник, возьмите еще четыре полоски.)
  • Попробуйте сделать два разных (несовпадающих) четырехугольников из тех же четырех полосок бумаги. Запишите, если вам это удалось.

Думаю / Пара / Поделиться

Что вы замечаете в задачах 4 и 5? Можете ли вы сделать общее заявление, чтобы описать происходящее? Вы можете объяснить, почему ваше утверждение имеет смысл?

Вы, наверное, придумали какую-то версию этого утверждения:

Теорема: SSS (сторона-сторона-сторона) Сравнение

Если два треугольника имеют одинаковую длину сторон, они равны.

Это определенно неверно для четырехугольников. Например, если вы выберете четыре полосы одинаковой длины, вы получите квадрат:

Но вы также можете сжать этот квадрат в неквадратный ромб. (Попробуйте!)

Если вы не выберете четыре одинаковых длины, вы можете не только «сжать» форму, но и переставить стороны, чтобы получить разные (не совпадающие) формы. (Попробуйте!)

Эти два четырехугольника имеют одинаковые четыре стороны длины в одинаковом порядке.

Эти два четырехугольника имеют те же четыре стороны длины, что и два выше,

, но стороны расположены в другом порядке.

Но с треугольниками этого не может быть. Почему нет? Ну, конечно, нельзя переставить три стороны. Это было бы то же самое, что повернуть треугольник или перевернуть его, но не создать новую форму.

Почему треугольники не могут «сжиматься», как четырехугольник (и другие формы)? Вот один из способов понять это.Представьте, что вы берете две из трех длин и кладете их друг на друга, шарнирно закрепив в одном углу.

Это показывает более длинный отрезок фиолетовой пунктирной линии и более короткий отрезок зеленого цвета.

Два сегмента прикреплены к красной точке слева.

А теперь представьте, что петли открываются понемногу.

По мере того, как шарнир открывается, две не шарнирные конечные точки удаляются все дальше и дальше друг от друга.Какой бы ни была ваша третья длина (при условии, что вы действительно можете сделать треугольник из ваших трех длин), существует ровно одна позиция петли, где она точно подходит для закрытия треугольника. Никакая другая позиция работать не будет.

Рисование трехмерных фигур: 5 учебных пособий

Если вы хотите научиться рисовать реалистично, трехмерные формы являются основой для этого. Как только вы научитесь изображать многомерную форму, вы сможете применять свои знания ко всем типам предметов.

Получите пошаговые инструкции по рисованию трехмерных фигур и сделайте ваши работы заметными со страницы!

Для изучения этого навыка не требуются специальные инструменты. Я использую карандаш и бумагу, но не стесняйтесь использовать ручки, цветные карандаши, мелки - все, что вам нравится.

Вот уроки рисования пяти распространенных трехмерных фигур с некоторыми полезными советами и приемами их рисования. Каждый из них разбит на простые шаги, которые помогают построить общую форму.

1. Как рисовать трехмерные треугольники

Есть два типа многомерных треугольников: призмы (слева) и пирамиды (справа).

Шаг 1:

Рисуя призму, начните с простого плоского треугольника и небольшой точки горизонта сбоку от формы. Неважно, какую сторону вы выбрали. Место, где вы размещаете точку горизонта, определяет длину и угол вашей призмы.

Чтобы создать пирамиду, нарисуйте три линии, как показано справа вверху.В центре должна быть прямая линия. Сверху прямой нарисуйте две наклонные линии одинаковой длины. Ничего страшного, если углы не совсем идентичны.

Шаг 2:

Придайте призме трехмерный вид, проведя две линии: одну от верхнего угла и одну от основного угла треугольника, который находится ближе к точке горизонта. Слегка проведите линии до точки горизонта. Затем закройте его одной линией под тем же углом, что и ближайшая сторона треугольника.Сотрите линии, идущие до точки горизонта.

Для пирамиды вы закончите рисунок, соединив три линии внизу. Нарисуйте пунктирную горизонтальную линию, чтобы соединить две наклонные линии, и используйте наклонные линии, чтобы соединить каждую наклонную линию с центральной линией.

2. Как рисовать кубики

Кубики можно нарисовать разными способами, и здесь я создал два.

Шаг 1:

Чтобы начать первый куб, нарисуйте два квадрата одинакового размера.Они должны пересекаться, но насколько это зависит от вас.

Нарисуйте второй куб так же, как вы рисовали пирамиду. На этот раз вы сделаете три параллельные вертикальные линии одинакового размера. Две внешние линии должны начинаться и заканчиваться в одной и той же точке, а средняя на странице должна быть немного сдвинута вниз.

Шаг 2:

Теперь все о соединении углов. На первом кубе используйте прямую кромку, чтобы нарисовать наклонные линии, соответствующие соответствующим граням.Итак, вы соедините правый нижний угол первого квадрата с правым нижним углом второго квадрата. Повторите это для всех четырех углов.

Для второго куба соедините верхние точки трех линий наклонными линиями; повторить с нижними точками. Нарисуйте точку прямо над центральной линией - расстояние между верхом центральной линии и точкой должно быть примерно равным длине центральной линии. Соедините вершины двух внешних линий с точкой с наклонными линиями.

3. Как нарисовать цилиндр

Шаг 1:

Начните с овала. Не волнуйтесь, если у вас не получится сразу нарисовать идеально - мне приходилось переделывать много раз! Вы тоже можете что-то отследить.

Шаг 2:

После того, как овал окажется внизу, нарисуйте две прямые перпендикулярные линии, идущие с обоих концов. Эти линии могут быть сколь угодно длинными и могут идти в любом направлении.

Шаг 3:

Соедините прямые линии изогнутой линией, имитирующей округлость овала.

Совет : Чтобы убедиться, что нижняя и верхняя части цилиндра совпадают, попробуйте перевернуть бумагу вверх дном. Это изменит вашу точку зрения, и любые несоответствия станут заметны.

4. Как нарисовать сферу

Есть несколько способов нарисовать сферу, от простого до очень сложного. Независимо от того, насколько вы хотите испытать себя, рисование сферы начнется с простого круга. Нарисуйте один рисунок от руки или обведите трафарет или предмет обихода.

Проще:

Сфера выглядит лучше всего, когда у нее есть штриховка, но вы также можете сделать ее трехмерной, нарисовав контурные линии сверху вниз. Убедитесь, что кривая имитирует кривые круга, с меньшим преувеличением по мере приближения к середине.

Более продвинутый:

Хотя рисование реалистичной сферы достойно отдельного урока (в этом есть отличные пошаговые фотографии), я хочу дать вам один быстрый и простой способ нарисовать сферу.Этот метод выглядит более реалистичным, чем приведенный выше пример, но он также намного быстрее, чем рисование очень детальной сферы.

Если вы хотите попробовать простую штриховку, попробуйте градиент от светлого к темному по сфере. В этом примере свет исходит слева, поэтому самая светлая точка находится слева от сферы, а самая темная - справа. Видите, как он выглядит более сферическим?

5. Как нарисовать конус

Конус - это нечто среднее между цилиндром и пирамидой.Итак, мы возьмем то, что мы знаем от обоих, чтобы нарисовать эту трехмерную фигуру.

Шаг 1:

Начните с горизонтального овала. Он не обязательно должен быть идеальным.

Шаг 2:

В завершение нарисуйте две стороны треугольника. Линия каждой стороны должна начинаться с любого края овала и пересекаться посередине над центром овала.

Советы по рисованию трехмерных фигур

  • Когда вы пытаетесь нарисовать что-то трехмерное, важны прямые линии.По возможности используйте линейку (например, линейку). Даже если у вас нет линейки, подойдет что-нибудь плоское из прочного материала.
  • Помните об углах линий. Например, такие вещи, как куб, требуют параллельных линий, чтобы придать им форму. Другие, например, конус, могут иметь разные углы. Сравните углы, поднося карандаш к линиям. Если они совпадают, то ваши линии, вероятно, параллельны. Если вы хотите получить действительно техническую информацию, вы можете использовать транспортир.
  • Карандаши и ластики - ваш друг. По возможности рисуйте карандашом, чтобы углы и линии были правильными.

Рисование других трехмерных фигур

Многие объекты, которые вы рисуете, попадают в одну из этих пяти основных категорий форм. Если нет, не забудьте проверить углы и провести прямые линии. У меня есть керамический многоугольник, который не подходит как куб, конус или призма. Вот как я воплотил его в жизнь.

Шаг 1:

Начав с прямой кромки, я смог нарисовать контур формы.

Шаг 2:

Затем я нарисовал внутреннюю часть формы, чтобы передать ощущение ее многомерности. Сравнение углов - от самого объекта - помогло мне при рисовании. Однако мне все же пришлось вернуться и исправить некоторые линии.

Шаг 3:

Чтобы придать форме еще больше присутствия, я закрасил ее части в зависимости от угла освещения. Это передает различные плоскости поверхности и чувство формы. Затенение - сложная тема, которую у нас нет времени освещать в этой публикации, но вы можете узнать о ней больше в мастер-классе 10 основных методов для лучшего рисования .

Как рисовать треугольники в Python Turtle

Рисовать с черепахой на Python - это действительно весело. В прошлых уроках мы узнали, как импортировать модуль Черепаха для использования в наших программах, видели, как заставить черепаху (ручку) двигаться по холсту, заставляли черепаху менять направление на холсте, видели, как использовать петли в черепахе. и рисовал фигуры с помощью переменных. Теперь мы рассмотрим рисование другого типа многоугольника, треугольника, с помощью библиотеки Turtle в Python.


Определение функции треугольника

Чтобы нарисовать треугольник, мы хотим использовать функцию, и она должна использовать переменные. Мы делаем это для того, чтобы мы могли вызывать функцию много раз, если нам нравится рисовать много треугольников разного размера.

  из импорта черепах *

drawing_area = Экран ()
drawing_area.setup (ширина = 750, высота = 500)
форма ('треугольник')


def draw_triangle (длина = 150):
    для i в диапазоне (3):
        вперед (длина)
        слева (120)


draw_triangle ()

сделано ()  

Отлично! Функция треугольника работает.Обратите внимание, что цикл использует 3 итерации, показанные диапазоном (3), тогда как когда мы рисовали квадрат, он использовал 4 итерации в цикле. Еще мы заметили, что мы передаем 120 градусов, чтобы повернуть функцию left (). Это почему? Это связано с тем, что при рисовании треугольника вам нужно использовать внешний угол, а не внутренний. То, что мы рисуем здесь, представляет собой равносторонний треугольник, поскольку все три угла равностороннего треугольника в сумме составляют 180 градусов.


Рисование треугольников

Теперь мы можем использовать функцию draw_triangle () несколько раз в сочетании с перемещением черепахи в другое место на холсте для получения приятного эффекта.

  из импорта черепах *

drawing_area = Экран ()
drawing_area.setup (ширина = 750, высота = 500)
форма ('треугольник')


def draw_triangle (длина = 150):
    для i в диапазоне (3):
        вперед (длина)
        слева (120)


draw_triangle ()
правая (180)
вперед (100)
правая (180)
рисовать_треугольник (200)

сделано ()  

Следующая итерация развивает эту идею дальше и рисует три треугольника в разных местах на холсте.

  из импорта черепах *

drawing_area = Экран ()
drawing_area.установка (ширина = 750, высота = 500)
форма ('треугольник')


def draw_triangle (длина = 150):
    для i в диапазоне (3):
        вперед (длина)
        слева (120)


draw_triangle ()
правая (180)
вперед (100)
правая (180)
рисовать_треугольник (200)
правая (180)
вперед (100)
правая (180)
рисовать_треугольник (250)

сделано ()  


Рисование треугольников в виде цикла

Вызов draw_triangle () внутри цикла дает действительно интересные эффекты.

  из импорта черепах *

drawing_area = Экран ()
drawing_area.установка (ширина = 750, высота = 500)
форма ('треугольник')


def draw_triangle (длина = 150):
    для i в диапазоне (3):
        вперед (длина)
        слева (120)


для i в диапазоне (20):
    draw_triangle ()
    правый (1)

сделано ()  

  из импорта черепах *

drawing_area = Экран ()
drawing_area.			

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *