Научная высота звука против научной записи звука

Научная высота звука (qv) — это стандарт абсолютного звука , впервые предложенный в 1713 году французским физиком Жозефом Совером . Было определено , так что все Cs являются целыми числами степеней 2 при средней С (C ₄ ) при 256  герц . Как уже отмечалось, это не зависит от описанной здесь научной записи звука и не является ее частью . Чтобы избежать путаницы в названиях, научный тон иногда также называют «настройкой Верди» или «философским шагом».

Текущий международный стандарт высоты звука, использующий A ₄ как 440  Гц , был неофициально принят музыкальной индустрией еще в 1926 году, а A440 стал официальным международным стандартом высоты звука в 1955 году. SPN обычно используется для обозначения высоты звука в этой системе. A ₄ может быть настроен на другие частоты в соответствии с другими стандартами настройки, и октавные обозначения SPN все еще применяются (ISO 16).

С изменениями в концертной высоте звука и повсеместным принятием A440 в качестве музыкального стандарта новые научные частотные таблицы были опубликованы Акустическим обществом Америки в 1939 году и приняты Международной организацией по стандартизации в 1955 году. C ₀ , который составлял ровно 16 Гц. согласно научному стандарту высоты тона теперь составляет 16,352 Гц согласно действующей международной системе стандартов.

Смотрите также

Ссылки

внешние ссылки

• Английская конвенция об именах октав — Dolmetsch Music Theory Online
• Notefreqs — Полная таблица частот и соотношений нот для миди, фортепиано, гитары, баса и скрипки. Включает размеры ладов (в сантиметрах и дюймах) для строительных инструментов.

Сольфеджио частот, частоты вознесения, 174 Гц, 285 Гц, 396 Гц, 417 Гц, 528 Гц, 639 Гц, 741 Гц, 852 Гц, 963 Гц, Chakra toning bilas, 111, строй 444, загадка тесла | Била

org/BreadcrumbList»>
1. Главная
2. Звукотерапия
3. Сольфеджио частот

Эти частоты известны как «Частоты Вознесения», или «Сольфеджио Частот». Написаны книги и ведутся жаркие споры по поводу их происхождения.  Воздействие на организм данными частотами изучается мировыми центрами по изучению влияния звука на живую материю. На западе есть целые течения со своими музыкальными коллективами, которые играют музыку, используя сольфеджио частот.  

174Гц, 285Гц, 396Гц, 417Гц, 528Гц, 639Гц, 741Гц, 852Гц, 963Гц

 

 Как пишет доктор Леонард Горовиц, музыка сольфеджио, является революцией в духовности и оздоровлении общества. Он считает, что ключевой, концептуальной частотой в сольфеджио, является вибрация 528 Гц, которая может помочь в оздоровлении всего мира.

 Данные утверждения подтверждаются исследованиями «Федерального медико-биологического агентства», Москва, под руководством Хазиной Л.В. В работе «Структурно-резонансная терапия в восстановлении согласованного энергетического взаимодействия функциональных систем организма человека в процессе жизнедеятельности» приводятся частоты морфогенетического кода. Частота, которая определяет исходный уровень организации Поперечно-полосатых мышц – 528,384 Гц. Поперечно полосатые мышцы- основа мышц, которые обеспечивают движение и дыхание. По факту, эта частота обеспечивает как движение, так и саму жизнь. 

 Загадка Николы Тесла

Очень интересны нумерологические исследования Частот Сольфеджио. Дело в том, что если записать столбцом все цифры, обозначающие частоты, то достаточно запомнить только исходную частоту 174. Далее к каждой цифре, лежащей ниже, прибавляется 1, а при достижении значения 9, возвращается к 1. Например :

174  (1+1=2, 7+1=8, 4+1=5) 285 

285  (2+1=3, 8+1=9, 5+1=6) 396

 При этом все числа кратны числу 3, которому огромное значение уделял НиколаТесла. Как известно, Тесла не селился в номера гостиниц, если номер его апартаментов не был кратным числу 3. Так же прослеживается связь, и можно с большой долей уверенности говорить, ответ на загадку Николы Тесла нужно искать именно в Частотах вознесения! Есть мнение что именно Николой Тесла была произнесена загадочная фраза: «Если бы вы знали великолепие 3, 6 и 9, то у вас был бы ключ ко Вселенной». 

 В математике вихрей есть закономерность, которая повторяется: 1- 2- 4- 8- 7- 5 и т. д 1- 2- 4- 8- 7- 5-1- 2- 4- 8- 7- 5- 1- 2- 4. Как мы видим, последовательность 3-6-9  в этой матрице стоит особняком.  

 Ученый Марко Роден считает, что последовательность 3-6-9 представляют собой вектор перехода от третьего до четвертого измерения, который он называет «полем потока». Это поле является энергией перехода на следующий уровень измерения, влияющее на другую энергетическую матрицу 1- 2- 4- 8- 7- 5.

 Ученик Марко Родена, Рэнди Пауэлл, утверждает, что эта матрица- ключ к свободной энергии, с которой Тесла справился.

 Обе, взаимосвязанные матрицы 1- 2- 4- 8- 7- 5 и 3-6-9 входят в числовой ряд частот сольфеджио. 

 Последовательность 3-6-9 прослеживается в Частотах Сольфеджио. Дело в том, что сумма цифр во всех 9 числовых значениях 3 раз повторяет эти значения, а именно 3-6-9 

1+7+4=3, 2+8+5=6, 3+9+6=9, 4+1+7=3, 5+2+8=6, 6+3+9=9, 7+4+1=3, 8+5+2=6, 9+6+3=9.

 При этом, в ряду содержится тройка значений, где, начальные и последующие цифры, образуют данную матрицу 396 — 639 — 963

 Вторая матрица 1-2-4-8-7-5, где начальные значения Частот Сольфеджио -цифры чисел в последовательности. 174- 285- 417- 852- 714- 528. При этом сумма цифр в этом ряду, будет циклично повторять 3-6-3-6-3-6

 Красота Частот Сольфеджио, так же обуславливается наличием двух пар чисел, соотношение которых максимально приближено к золотой пропорции 1,618 и отличается только тысячными долями: 

852/528=1,614      528/852=0,619

639/396=1,614      396/639=0,619

Интересна разница между соседними частотами, которая составляет число 111.

285-174=111

396+285=111

528-417=111

639-528=111

852-741=111

963-852=111

 Исключение составляют две пары

 417-396=21 

 741-639=102.

Если рассматривать числа 111, 102 и 21 с точки зрения нумерологии, то не трудно заметить что сумма цифр в числах равна 3! 

 Число 111 (1+1+1=3) очень сильное так как объединяет энергии числа 1 и кармического числа 11. Число 1 резонирует с упорством, независимостью и уникальностью, мотивацией, лидерством, переменами и борьбой, пониманием, вдохновением, успехом и достижением цели. Число 11 напоминает, что мы должны определить свою личную миссию и следовать данным путем. Сущность числа 111 символизирует принципы духовного пробуждения.  

 Число 102 (1+0+2=3). Если сложить его составляющие, получим символ материального благополучия. Кроме того, внутри него скрывается счастливая семерка и необычная тройка. Это знак созидания. Тройка получается путем сложения единицы, нуля и двойки. Такие манипуляции с числом 102 приписывают Пифагору, который верил, что внутри десятки и двойки скрывается мудрость, собранная нашей расой за все время своего существования.

 Число 21 (2+1=3) является решающей цифрой в определении жизненного пути каждого человека, окажет помощь в разных жизненных начинаниях. В числе запечатана необходимая жизненная энергия, Число дарует необходимую жизненную энергию, которая способствует раскрытию скрытых в человеке способностей.

 Концепция Частот Вознесения получила свое развитие в понимании того что частота 528 Гц должна как можно больше звучать в повседневной жизни. Для этого предлагается всем музыкантам настроить свои инструменты не на Ля 1 (А4)=440 Герц, а на частоту 444 Герца. В этом случае частота ноты До второй октавы (С5), составит 528, 01 Гц. Вокруг такой настройки, существует целая теория заговора. С ней связывают и события вокруг Джона Леннона. Как утверждается в книге The Book of 528: Prosperity Key of LOVE , именно таким образом был настроен его рояль.  

 Для тех, кто хочет настроить свои инструменты и исполнять музыку в строе 528, ниже приведена таблица соответствия нота-частота в строе А4- 444 Гц, где, как говорилось выше,  нота До2 соответствует частоте 528 Гц., а значения всех нот До других октав, кратны частоте 528 Гц. 

В данный момент, впервые в мире, изготовлен инструмент Пентаграмон- Била Золотого Сечения, который  настроен в Музыкальном строе Pentagramon ™. Звучание такого инструмента, через фибоначчи-ступенный строй, в основе которого лежит золотая пропорция, и акустические гармоники золотого сечения, связаны с генетической системой живой материи. В дополнении ко всему, точкой отсчета всего строя, в данном инструменте, является частота 528 Гц.

Связь Частот Сольфеджио с энергетической системой человека

 В результате долгих исследований и тестов, нам удалось установить, что Частоты Вознесения резонируют с чакрами человека. В результате резонанса звуков сольфеджио частот с чакрами, достигается балансировка не только отдельных энергетических центров, но и балансировка всего организма в целом. Эти свойства частот, были положены в основу Методов звукотерапии «Молитвенное бодрствование 3 Гц» и метода Chakra toning bilas.

 Акустическая балансировка энергетики человека-chakra toning sounds

 Сейчас на западе существуют практики акустической балансировки чакр, которые называются chakra toning sounds. Чакра тонинг- лечение звуком -один из путей к более позитивному мироощущению и к улучшению здоровья. Медитации с применением практики chakra toning-  акустического тонирования чакр, дает глубочайшее ощущение покоя и внутреннего равновесия.

Более подробно, о методике Chakra toning bilas

В настоящее время, в результате расчетов были открыты и математически обоснованны частоты, соответствующие чакрам ЧЕТВЕРТОГО ИЗМЕРЕНИЯ, которые находятся над головой человека.    

Таблица соответствия Частот Сольфеджио — чакральной системе.

Название чакры	Функции чакры	Влияние частот	Слушать	За что отвечает
Сахасрадала 963 Гц	Уровень совокупности неосознанных психических и познавательных процессов.	Нервные сплетения: нервная система человека в целом.		Центр духовной упорядоченности, гениальности. Поле озарения.
Сахасрара 852 Гц	В физическом теле управляет разумом, высшими психическими функциями.	Эпифиз.		Устранение стереотипов и восстановление ассоциативных связей.
Аджна, или Агни 741Гц	Прием и передача энергии. Управляет физическими функциями организма, и координирует их с интеллектуальной и психической деятельностью.	Гипофиз.		Развитие абстрактного мышления. Пробуждение интуиции. Самореализация.
Вишудха 639 Гц	Пространство, время, слух и голос.	Щитовидная железа. Слюнные железы. Миндалевидные железы.		Общность, взаимосвязь, взаимоотношения в семье, в партнерстве. Частота взаимодействия с окружающей средой..
Анахата 528 Гц	Осязание, распределение энергии.	Тимус, паращитовидные железы.		Частота инициации исцеления. Трансформация, регенерация ДНК. Центральный энергетический узел приема и распределения энергии.
Манипура 417 Гц	Аккумулирование энергии, зрение, передвижение (скелетная мускулатура).	Поджелудочная железа, надпочечники и печень.		Инициация перемен. Открытие ума на восприятие нового. Энергия для трансформации.
Свадхиштхана 396 Гц	Вкус и пищеварение, защитные реакции организма.	Почки, надпочечники, лимфатические железы, у женщин молочные железы.		Освобождение от зависти, обидчивости, эгоистичности.  Нейтрализация негативных программ и деструктивных паттернов
Муладхара 285 Гц	Обоняние, половое влечение, физическая структура нашего тела.	Половые железы.		Освобождение от чувства вины. Помощь при лечении ран, порезов. Естественное омоложение.
Нулевая чакра 174 Гц	С одной стороны, организациия энергетического каркаса человека, с другой — обеспечение полевого взаимодействия его собственной матрицы с матрицами родителей и популяции в момент зачатия и созревания плода.	Эндокринные железы: вся эндокринная система в целом.		Освобождение от страха. Естественное обезболивающее.

Свойства звука

Чтобы разобраться в основах теории музыки и освоить музыкальную грамоту, нам требуется понимать, что такое звук. Собственно, звук – это основа музыки, без него музыка будет невозможна.

Цель урока: понять физические свойства звука, разобраться, чем отличается музыкальный звук от любого другого, и усвоить ряд связанных с темой музыкальных терминов.

Кроме того, нужно получить представление о нотно-октавной системе. Это все напрямую связано со свойствами звука.

Содержание:

Как видите, на первом уроке нас ждет обширная программа, и мы уверены, что вы с ней справитесь! Так что приступим.

Физические свойства звука

Для начала изучим свойства звука с точки зрения физики:

Звук – это физическое явление, представляющее собой механические волновые колебания, которые распространяются в той или иной среде, чаще в воздухе.

Звук имеет физические свойства: высоту, силу (громкость), звуковой спектр (тембр).

Основные физические свойства звука:

	Высота определяется частотой колебаний и выражается в герцах (Гц).
	Сила звука (громкость) определяется амплитудой колебаний и выражается в децибелах (дБ).
	Звуковой спектр (тембр) зависит от дополнительных колебательных волн или обертонов, что образуются одновременно с основными колебаниями. Это хорошо слышно в музыке и пении.

Термин «обертон» происходит от двух английских слов: оver – «над», tone – «тон». От их сложения получается слово overtone или «обертон». Человеческий слух способен воспринимать звуки с частотой колебаний 16-20 000 герц (Гц) и громкостью 10-130 дБ.

Чтобы было проще ориентироваться, скажем, что 10 дБ – это шелест, а 130 дБ – это звук взлетающего самолета, если вы его слышите вблизи. 120-130 дБ – это уровень болевого порога, когда человеческому уху уже некомфортно слышать звук.

В плане высоты комфортным считается диапазон от 30 Гц примерно до 4000 Гц. К этой теме мы еще вернемся, когда будем говорить про музыкальную систему и звукоряд. Сейчас важно запомнить, что высота звука и громкость звука – это принципиально разные вещи. А пока поговорим про свойства музыкального звука.

Свойства музыкального звука

Чем отличается музыкальный звук от любого другого? Это звук с одинаковыми и равномерно повторяющимися (т.е. периодическими) волновыми колебаниями. Звук с непериодическими, т.е. неодинаковыми и неравномерно повторяющимися колебаниями, не относят к музыкальному. Это шум, свист, вой, шелест, грохот, писк и многие другие звуки.

Другими словами, музыкальный звук обладает всеми теми же свойствами, что и любой другой, т.е. имеет высоту, громкость, тембр, но, только определенное сочетание этих свойств позволяет отнести звук к музыкальному. Что еще, кроме периодичности, имеет значение для музыкального звука?

Во-первых, музыкальным считается не весь слышимый диапазон, о чем мы будем подробнее говорить дальше. Во-вторых, для музыкального звука важна его длительность. Та или иная длительность звука на определенной высоте позволяет сделать акцент в музыке или, наоборот, оставить звучание плавным. Короткий звук в конце позволяет поставить логическую точку в музыкальном произведении, а длительный – оставить ощущение недосказанности у слушателей.

Собственно длительность звука зависит от продолжительности волновых колебаний. Чем дольше идут волновые колебания, тем дольше слышится звук. Чтобы понять взаимосвязь длительности музыкального звука и его остальных характеристик, стоит остановиться на таком аспекте как источник музыкального звука.

Источники музыкального звука

Основными источниками музыкального звука являются музыкальные инструменты и певческий голос. Гипотетически сыграть мелодию можно даже на пеньке от спиленного дерева, но для удобства и универсализации пояснений мы остановимся на традиционных способах музыкального звукоизвлечения.

Если звук извлекается с помощью музыкального инструмента, его основные физические характеристики никак не зависят от длительности звука. Звук на нужной высоте будет идти ровно столько времени, сколько вы будете держать нажатой нужную клавишу синтезатора. Звук с заданной громкостью будет идти до тех пор, пока вы не уменьшите или не увеличите громкость на синтезаторе или комбоусилителе звука электрогитары.

Если же речь идет о певческом голосе, тут свойства музыкального звука взаимодействуют сложнее. Когда легче удержать звук на нужной высоте, не потеряв его силу? Тогда, когда вы тянете звук долго или когда вам нужно его дать буквально на секунду? Тянуть музыкальный звук долго, не теряя качество звучания, его высоту и силу – это особое искусство. Если вы хотите обрести красивый голос и научиться петь, рекомендуем изучить наш онлайн-курс «Развитие голоса и речи».

Музыкальная система и звукоряд

Для более глубокого понимания свойств музыкального звука нам понадобятся еще несколько понятий. В частности, такие как музыкальная система и звукоряд:

	Музыкальная система – это совокупность используемых в музыке звуков определенной высоты.
	Звукоряд – это звуки музыкальной системы, идущие в восходящем или нисходящем порядке.

Современная музыкальная система включает в себя 88 звуков разной высоты. Они могут быть исполнены в восходящем или нисходящем порядке. Наиболее наглядная демонстрация взаимосвязи музыкальной системы и звукоряда – это клавиатура фортепиано.

88 клавиш фортепиано (36 черных и 52 белых – потом объясним, почему так) охватывают звуки высотой от 27,5 Гц до 4186 Гц. Такие акустические возможности достаточны, чтобы исполнить любую мелодию, комфортную для человеческого уха. Звуки за пределами данного диапазона в современной музыке практически не используются.

Звукоряд построен на определенных закономерностях. Звуки, частота которых различается в 2 раза (в 2 раза выше или ниже), воспринимаются на слух как сходные. Чтобы было удобнее ориентироваться, в теорию музыки введены такие понятия как ступени звукоряда, октава, тон и полутон.

Ступени звукоряда, октава, тон и полутон

Каждый музыкальный звук звукоряда именуется ступенью. Расстояние между сходными звуками (ступенями звукоряда), отличающими по высоте в 2 раза, называется октавой. Расстояние между соседствующими звуками (ступенями) – полутоном. Полутона в пределах октавы равны (запомните, это важно). Два полутона образуют тон.

Основным ступеням звукоряда присвоены названия. Это «до», «ре», «ми», «фа», «соль», «ля», «си». Как вы поняли, это 7 нот, которые нам известны с детства. На клавиатуре фортепиано их можно найти, нажимая белые клавиши:

На цифры и латинские буквы пока не смотрите. Смотрите на клавиатуру и подписанные ступени звукоряда, они же ноты. Вы видите, что белых клавиш 52, а названий ступеней только 7. Это как раз связано с тем, что ступеням, которые имеют сходное звучания из-за отличия по высоте ровно в 2 раза, присвоены одинаковые названия.

Если мы нажмем подряд 7 клавиш фортепиано, 8-я по счету клавиша будет называться точно так, как та, которую мы нажали первой. И, соответственно, выдавать похожий звук, но на вдвое большей или меньшей высоте, смотря в какую сторону мы двигались. Точные частоты настройки фортепиано можно посмотреть в специальной таблице.

Здесь требуется еще одно уточнение по терминам. Октавой именуется не только расстояние между сходными звуками (ступенями звукоряда), отличающими по высоте в 2 раза, но и 12 полутонов от ноты «до».

Можно встретить и другие определения термина «октава», используемые в теории музыки. Но, т.к. цель нашего курса – дать основы музыкальной грамотности, мы не будем уходить глубоко в теорию, а ограничимся теми практическими знаниями, которые вам потребуются для обучения музыке и вокалу.

Для наглядности и пояснения прикладных значений термина снова воспользуемся клавиатурой фортепиано и увидим, что октава – это 7 белых клавиш и 5 черных.

Зачем нужны черные клавиши на фортепиано

Тут мы, как обещали ранее, объясним, почему у фортепиано 52 белых клавиши и только 36 черных. Это поможет лучше разобраться со ступенями звукоряда и полутонами. Дело в том, что расстояния в полутонах между основными ступенями звукоряда различаются. Например, между ступенями (нотами) «до» и «ре», «ре» и «ми» мы видим 2 полутона, т.е. черную клавишу между двумя белыми, а между «ми» и «фа» только 1 полутон, т.е. белые клавиши идут подряд. Точно так всего 1 полутон между ступенями «си» и «до».

Итого 5 ступеней (нот) имеют расстояния в 2 полутона, а две ступени (ноты) – расстояние в 1 полутон. Получается следующая арифметика:

• 5 х 2 = 10
• 2 х 1 = 2
• 10+2 = 12

Так мы получили 12 полутонов в октаве. Клавиатура фортепиано вмещает 7 полных октав и еще 4 полутона: 3 слева (там, где самые низкие звуки) и 1 справа (высокий звук). Считаем все полутона и клавиши, за них отвечающие:

Так мы получили суммарное количество клавиш фортепиано. Разбираемся дальше. Мы уже выучили, что в каждой октаве 7 белых клавиш и 5 черных. За пределами полных 7 октав у нас еще 3 белых и 1 черная клавиша. Считаем сначала белые клавиши:

Теперь считаем черные клавиши:

Вот наши черные клавиши в количестве 36 штук и белые клавиши в количестве 52 штук.

Таким образом, черные клавиши нужны, чтобы разделить полутонами основные ступени звукоряда там, где это необходимо.

Думается, что со ступенями звукоряда, октавами, тонами и полутонами вы разобрались. Запомните эту информацию, т.к. она вам пригодится уже на следующем уроке, когда мы перейдем к подробному изучению нотной грамоты. А еще эта информация понадобится на последнем уроке, когда мы будем учиться играть на фортепиано.

Уточним еще один момент. Закономерности построения звукоряда одинаковы для всех музыкальных звуков, извлекаются ли они при помощи фортепиано, гитары или певческого голоса. Клавиатуру фортепиано для объяснения материала мы использовали исключительно ввиду большей наглядности.

Точно так мы воспользуемся фортепиано, чтобы подробнее разобраться с нотно-октавной системой. Это нужно сделать на сегодняшнем уроке, т.к. на следующем мы перейдем к нотной грамоте и записи нот на нотном стане.

Нотно-октавная система

В целом диапазон потенциально слышимых человеческим ухом звуков охватывает почти 11 октав. Т.к. наш курс посвящен музыкальной грамоте, нас интересуют только музыкальные звуки, т.е. примерно 9 октав. Чтобы было проще запомнить октавы и соответствующие им диапазоны звуковысотности, рекомендуем идти сверху вниз, т.е. от верхнего диапазона звуков к нижнему. Звуковысотность в герцах по каждой октаве для удобства запоминания укажем в двоичной системе.

Октавы (названия) и диапазоны:

• Пятая октава – 4096-8192 Гц.
• Четвертая октава – 2048-4096 Гц.
• Третья октава – 1024-2048 Гц.
• Вторая октава – 512-1024 Гц.
• Первая октава – 256-512 Гц.
• Малая октава – 128-256.
• Большая октава – 64-128 Гц.
• Контроктава – 32-64 Гц.
• Субконтроктава – 16-31 Гц.

Прочие октавы в контексте музыкальных звуков рассматривать не имеет смысла. Так, самая высокая нота у мужчин – это «фа диез» 5-й октавы (5989 Гц), и установлен данный рекорд Амирхоссейном Молаи 31 июля 2019 года в городе Тегеран (Иран) [Guinness World Records, 2019]. Певец Димаш из Казахстана дотягивается до ноты «ре» в 5-й октаве (4698 Гц). А звуки высотой ниже 16 Гц человеческое ухо воспринимать не может. Полную таблицу соответствия нот частотам и октавам вы можете изучить по нижеследующей картинке:

Фиолетовым цветом выделена 1-я нота первой октавы, т.е. нота «до», а зеленым – нота «ля» первой октавы. Именно на нее, т.е. на частоту 440 Гц, по умолчанию предустановленны все тюнеры для измерения высоты звука.

Ноты в октаве: варианты обозначения

Сегодня используются разные способы, чтобы обозначить принадлежность ноты (высоты звука) к разным октавам. Самый простой способ – записать названия нот, как они есть: «до», «ре», «ми», «фа», «соль», «ля», «си».

Второй вариант – это так называемая «нотация Гельмгольца». Такой способ предполагает обозначение нот латинскими буквами, а принадлежность к октаве – цифрами. Начнем с нот.

Ноты по Гельмгольцу:

• С = «до».
• D = «ре».
• E = «ми».
• F = «фа».
• G = «соль».
• A = «ля».
• B = «си».

Теперь к октавам. Ноты в первой-пятой октавах записываются маленькими латинскими буквами и обозначаются цифрами от 1 до 5. Ноты малой октавы – маленькими латинскими буквами без цифр. Запомните ассоциацию: малая октава – маленькие буквы. Ноты большой октавы записываются большими латинскими буквами. Запомните: большая октава – большие буквы. Ноты контроктавы и субконтроктавы записываются большими буквами и цифрами 1 и 2 соответственно.

Ноты в октавах по Гельмгольцу:

• Пятая октава – c₅-b₅.
• Четвертая октава – c₄-b₄.
• Третья октава – c₃-b₃.
• Вторая октава – c₂-b₂.
• Первая октава – c₁-b₁.
• Малая октава – c-b.
• Большая октава – С-В.
• Контроктава – С₁-В₁.
• Субконтроктава – С₂-В₂.

Если кого-то удивляет, почему первая нота октавы обозначается не первой буквой латинского алфавита, расскажем, что когда-то давно отсчет начинали с ноты «ля», за которой и закрепили обозначение А. Однако потом решили начинать октавный счет с ноты «до», за которой уже закрепилось обозначение С. Во избежание путаницы в нотных записях, решили сохранить буквенные обозначения нот, как есть.

Более подробно с нотацией Гельмгольца и другими его идеями вы можете ознакомиться в его работе, доступной на русском языке под названием «Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки» [Г. Гельмгольц, 2013].

И, наконец, научная нотация, которую разработало «Американское акустическое общество» в 1939 году и которая тоже актуальна до сих пор. Ноты обозначаются заглавными латинскими буквами, а принадлежность к октаве – цифрами от 0 до 8.

Научная нотация:

• Пятая октава – С8-В8.
• Четвертая октава – С7-В7.
• Третья октава – С6-В6.
• Вторая октава – С5-В5.
• Первая октава – С4-В4.
• Малая октава – С3-В3.
• Большая октава – С2-В2.
• Контроктава – С1-В1.
• Субконтроктава – С0-В0.

Обратите внимание, что цифры не совпадают с названиями октав от первой до пятой. Это обстоятельство часто вводит в заблуждение даже производителей специализированных программ для музыкантов. Поэтому в случае сомнений всегда проверяйте звучание и высоту ноты тюнером. Для этого скачайте мобильное приложение Pano Tuner и разрешите ему доступ к микрофону.

Осталось добавить, что впервые система научной нотации была обнародована в июльском номере The Journal of the Acoustical Society of America (журнале «Американского акустического общества») [The Journal of the Acoustical Society of America, 1939].

Теперь обобщим все принятые на сегодняшний день системы обозначения нот для каждой октавы. Для этого еще раз продублируем уже знакомую вам картинку с клавиатурой фортепиано и обозначениями ступеней звукоряда (нот), но уже с рекомендацией обращать внимание на цифровые и буквенные обозначения:

И, наконец, для максимально полного понимания базовых сведений теории музыки, нам следует разобраться с разновидностями тонов и полутонов.

Разновидности тонов и полутонов

Сразу скажем, что с прикладной точки зрения, для игры на музыкальных инструментах или обучения вокалу вам эти сведения особо не пригодятся. Однако термины, обозначающие виды тонов и полутонов, могут встретиться в специальной литературе. Поэтому о них нужно иметь представление, чтобы не останавливаться на непонятных моментах во время чтения литературы или углубленного изучения музыкального материала.

Тон (виды):

• Диатонический.
• Хроматический.

Полутон (виды):

• Диатонический.
• Хроматический.

Как видите, названия повторяются, так что запомнить будет нетрудно. Итак, разбираемся!

Диатонический полутон (виды):

• Полутон между 2 соседствующими основными ступенями (нотами) звукоряда E-F и B-C.
• Полутон между основной и соседствующей производной ступенью как на повышение, так и на понижение.
• Полутон между производными ступенями.

Некоторые примеры вы можете увидеть на картинке:

Хроматический полутон (виды):

• Полутон между основной нотой и следующей, пониженной либо повышенной.
• Полутон между повышением и двойным повышением ноты.
• Полутон между понижением и двойным понижением ноты.

Диатонический тон (виды):

• Тон между основными ступенями C-D, D-E, F-G, G-A, A-B.
• Любой тон, который не относится к хроматическому.

Хроматический тон (виды):

• Тон между 2 производными ступенями от основной ноты.
• Тон между нотами, находящимися через 1 ступень.

Уточним, что примеры взяты из учебника Варфоломея Вахромеева «Элементарная теория музыки» и для наглядности изображены на клавиатуре фортепиано, т.к. нотный стан мы будем изучать только на следующем уроке, а понятия тона и полутона нам нужны уже сейчас [В. Вахромеев, 1961]. В целом, мы еще неоднократно будем обращаться к трудам этого великого российского педагога и музыковеда на протяжении нашего курса.

К слову, в 1984 году за несколько месяцев до своей смерти Варфоломей Вахромеев был награжден Орденом Святого равноапостольного князя Владимира 2-й степени за составленный им «Учебник церковного пения» для духовных школ РПЦ. Учебник выдержал несколько переизданий уже после его смерти [В. Вахромеев, 2013].

Еще одна важная информация, которая нам нужна прежде, чем мы перейдем к нотной грамоте. Нам уже встретились понятия повышения и понижения основной ступени звукоряда. Так вот, повышение ступени обозначается словом и значком диез (♯‎), а понижение – словом и значком бемоль (♭).

Повышение на 2 полутона обозначается двойным диезом или дубль-диезом, понижение на 2 полутона обозначается двойным бемолем или дубль-бемолем. Для двойного диеза есть специальный значок, похожий на крестик , но, т.к. его трудно подобрать на клавиатуре, может использоваться обозначение ♯♯ или просто две решетки ##. С дубль-бемолями проще, пишут либо 2 значка ♭♭, либо латинские буквы bb.

И, наконец, последнее, о чем нужно поговорить в теме «Свойства звука», это энгармонизм звуков. Ранее вы узнали, что полутона в пределах октавы равны. Поэтому звук, сниженный на полутон относительно основной ступени, будет равен по высоте звуку, повышенному на полутон относительно ступени, стоящей двумя полутонами ниже.

Проще говоря, ля-бемоль (А♭) и соль-диез (G♯‎) одной и той же октавы звучат идентично. Точно так в пределах октавы одинаково прозвучат соль-бемоль (G♭) и фа-диез (F♯‎), ми-бемоль (Е♭) и ре-диез (D♯‎), ре-бемоль (D♭)и до-диез (С♯‎) и т.д. Явление, когда одинаковые по высоте звуки имеют разные названия и обозначаются разными символами, называется энгармонизмом звуков.

Для простоты восприятия мы продемонстрировали это явление на примере ступеней (нот), между которыми имеется 2 полутона. В других случаях, когда между основными ступенями всего 1 полутон, это менее наглядно. К примеру, фа-бемоль (F♭) – это чистая нота ми (Е), а ми-диез (Е♯‎) – это чистая нота фа (F). Тем не менее в специальной литературе по теории музыки могут встретиться и такие обозначения как фа-бемоль (F♭) и ми-диез (Е♯‎). Вы теперь знаете, что они значат.

Сегодня вы изучили основные физические свойства звука вообще и свойства музыкального звука в частности. Вы разобрались с музыкальной системой и звукорядом, ступенями звукоряда, октавами, тонами и полутонами. Также вы разобрались в нотно-октавной системе и теперь готовы пройти проверочный тест по материалу урока, в который мы включили наиболее важные с практической точки зрения вопросы.

Тест на усвоение материала урока

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

А теперь переходим к разбору нотной грамоты.

Ольга Обломова

Октавы и скорость изменения частоты

ОКТАВЫ И СКОРОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ ЧАСТОТЫ

Октавы используются для определения разницы между двумя частотами. Например, разница между частотами 10 Гц и 500 Гц составляет 490 Гц. Октавы представляют эту разницу в логарифмическом масштабе.

Почти все из нас слышали, что понятие октавы используется в музыке. У пианино разница частот между двумя ближайшими нотами одного наименования как раз составляет октаву. Международной стандартной нотой для настройки музыкальных инструментов является нота ля, частота которой равна 440 Гц. Частота ноты октавой выше равна 880 Гц, а октавой ниже – 220 Гц. Таким образом, мы видим, что октава обладает свойством удваивания, другими словами это логарифмическое отношение.

Что бы определить количество октав между двумя частотами можно использовать следующую формулу:

где f_н – нижняя частота, f_в – верхняя частота.

При испытаниях скользящей синусоидой используется логарифмический масштаб изменения частоты. Это делается с целью обеспечения условий равного нагружения объекта испытаний на разных частотах. Так при частоте 10 Гц за 1секунду происходит 10 циклов колебаний. Эти же 10 циклов колебаний занимают одну сотую секунды при частоте 1000 Гц. Это значит, что для обеспечения равнонагруженного состояния (равного количества циклов колебаний) на разных частотах с увеличением частоты время колебаний на этой частоте должно уменьшаться.

Наиболее часто используется скорость изменения частоты 1 окт./мин. Если испытания начинаются с 10 Гц, то первую минуту будет пройден диапазон 10 Гц – 20 Гц, за следующую минуту — 20 Гц – 40 Гц и т.д. Для частотного диапазона 15 Гц – 1000 Гц количество октав равно 6.1. При скорости 1 октава в минуту время испытаний составит 6.1 минуты.

ЧТО ТАКОЕ СЛУЧАЙНАЯ ВИБРАЦИЯ?

Если мы возьмем конструкцию, состоящую из нескольких балок различной длины и начнем ее возбуждать скользящей синусоидой, то каждая балки будет интенсивно колебаться при возбуждении ее собственной частоты. Однако если мы возбудим эту же конструкцию широкополосным случайным сигналом, то мы увидим, что все балки начнут сильно раскачиваться, как будто в сигнале одновременно присутствуют все частоты. Это так и в то же время не так. Картина будет более реальной, если мы предположим, что в течение некоторого промежутка времени эти частотные компоненты присутствуют в сигнале возбуждения, но их уровень и фаза изменяются случайным образом. Время – вот ключевой момент в понимании случайного процесса. Теоретически мы должны учитывать бесконечный период времени, чтобы иметь истинный случайный сигнал. Если сигнал действительно случайный, то он никогда не повторяется.

Раньше для анализа случайного процесса применялась аппаратура на основе полосовых фильтров, которые выделяли и оценивали отдельные частотные составляющие. Современные анализаторы спектров используют алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ). Случайный непрерывный сигнал измеряется и дискретизируется по времени. Затем для каждой временной точки сигнала вычисляется синусная и косинусная функции, которые определяют уровни частотных компонент сигнала, присутствующих в анализируемом периоде сигнала. Далее проводится измерение и анализ сигнала для следующего временного интервала и его результаты усредняются с результатами предыдущего анализа. Так повторяется до тех пор, пока не будет получено приемлемое усреднение. На практике число усреднений может колебаться от двух – трех до нескольких десятков и даже сотен.

На рисунке, представленном ниже, показано как сумма синусоид с различными частотами образуют сигнал сложной формы. Может показаться, что суммарный сигнал является случайным. Но это не так, потому что составляющие имеют постоянную амплитуду и и фазу и изменяются по синусоидальному закону. Таким образом, показанный процесс периодический, повторяющийся и предсказуемый.

В действительности случайный сигнал имеет составляющие, амплитуды и фазы которых изменяются случайным образом.

На рисунке ниже показан спектр суммарного сигнала. Каждая частотная составляющая суммарного сигнала имеет постоянную величину, но для истинно случайного сигнала величина каждой составляющей будет все время изменяться и спектральный анализ покажет усредненные по времени значения.

В скв²

(g скв²)

Частота, Гц

Алгоритм БПФ обрабатывает случайный сигнал в течение времени проведения анализа и определяет величину каждой частотной составляющей. Эти величины представляются среднеквадратическими значениями, которые затем возводятся в квадрат. Так как мы измеряем ускорение, то единицей измерения будет перегрузка gn скв, а после возведения в квадрат — gn² скв. Если частотное разрешение при анализе равно 1 Гц, то измеряемая величина будет выражаться как количество ускорения возведенного в квадрат в частотном диапазоне шириной 1Гц и единицей измерения будет gn²/Гц. При этом нужно помнить, что gn – это gn скв.

Единица gn²/Гц используется при вычислении спектральной плотности и по существу выражает среднюю мощность, заключенную в частотном диапазоне шириной 1 Гц. Из профиля испытаний случайной вибрацией мы можем определить суммарную мощность, сложив мощности каждого диапазона шириной 1 Гц. Профиль, показанный ниже, имеет всего три диапазона шириной 1 Гц, но рассматриваемый метод применим к любому профилю.

Спектральная плотность,

g скв²/Гц

g²/Гц

g скв²

g скв

g скв²

g скв²

g скв

g скв

Частота, Гц

( 4 g²/Гц = 4g скв² в каждом диапазоне шириной 1 Гц)

Суммарное ускорение (перегрузку) gn скв профиля можно получить сложением, но так как значения являются среднеквадратическими, то они суммируются следующим образом:

Такой же результат можно получить используя более общую формулу:

Однако профили случайной вибрации, используемые в настоящее время, редко являются плоскими и больше похожи на горный массив в разрезе.

Спектральная плотность,

g скв²/Гц

(лог. шкала)

Частота, Гц (лог. шкала)

дБ/окт.

дБ/окт.

На первый взгляд определение суммарного ускорения gn показанного профиля задача довольно простая, и определяется как среднеквадратическая сумма значений четырех сегментов. Однако профиль показан в логарифмическом масштабе и наклонные прямые на самом деле не прямые. Эти линии являются экспоненциальными кривыми. Поэтому нам нужно вычислить площадь под кривыми, а это задача намного сложнее. Как это сделать, мы рассматривать не будем, но можно сказать, что суммарное ускорение равно 12.62 g скв.

Для чего нужно знать суммарное ускорение при случайной вибрации?

В режиме случайной вибрации вибрационная испытательная система имеет номинальную толкающую силу, которая выражается в Н скв или кгс скв. Заметьте, что сила определяется среднеквадратическим значением в отличие от синусоидальной вибрации, где используется амплитудное значение. Формула для определения силы такая же: F = m*a, но так как сила имеет среднеквадратическое значение, то и ускорение должно быть среднеквадратическим.

Сила (Н скв.) = масса (кг) * ускорение (м/с² скв.)

Сила (кгс скв.) = масса (кг) * ускорение (gn скв.)

Помните, что под массой понимается общая масса всех подвижных частей!

Что понимается под перемещением при случайной вибрации?

Для нас важно знать перемещение при заданном профиле испытаний, так как оно может превысить максимально допустимое перемещение вибратора. Не вдаваясь в подробности, мы знаем, как рассчитать суммарное среднеквадратическое ускорение и нет причин мешающих нам определить среднеквадратическую скорость и среднеквадратическое перемещение для данного профиля. Трудности появляются тогда, когда мы хотим перейти от среднеквадратического значения к амплитудному или к размаху. Давайте вспомним, что отношение амплитудного значения к среднеквадратическому называется пик-фактором, который для синусоидального сигнала равен корню квадратному из 2. Коэффициенты перехода от среднеквадратического значения к амплитудному и обратно равны соответственно 1.414 (2) и 0.707 (1/2). Однако мы имеем дело не с синусоидальным сигналом, а со случайным процессом, у которого теоретический пик-фактор равен бесконечности, так как амплитудное значение случайного сигнала может быть равно бесконечности. На практике значение пик-фактора принимают равным 3. На рисунке показана кривая нормального распределения случайного сигнала. По статистике, если ограничиться шириной интервала 3, то это охватит 99.73% всех возможных значений амплитуд истинного случайного сигнала.

Плотность вероятности

Кривая нормального распределения

Сигма

Следовательно, если принять, что при пик-факторе равном трем контроллер случайной вибрации будет генерировать случайный сигнал с максимальной амплитудой в три раза превышающей среднеквадратическое значение, то из этого следует, что расчетное перемещение будет равно суммарному среднеквадратическому перемещению умноженному на значение пик-фактора и умноженному на 2. Это расчетное перемещение не должно превышать максимально допустимое перемещения вибратора.

Практические аспекты выбора значения пик-фактора

Мы можем сделать так, чтобы контроллер случайной вибрации генерировал сигнал с пик-фактором равным 3, который через вибратор будет передаваться испытываемому образцу. К сожалению и вибратор и образец являются существенно нелинейными системами и имеют резонансы. Эта нелинейность с резонансами будет вызывать искажения. В конечном итоге мы увидим, что пик-фактор, измеренный на столе вибратора или объекте испытаний, будет значительно отличаться от первоначально заданного! Контроллеры случайной вибрации не корректируют это автоматически.

Внеполосовая мощность

Необходимо обратить внимание на эффект, который может проявиться при возбуждении случайным сигналом образца, разработанного для эксплуатации в частотном диапазоне, например, до 1000 Гц. Генерируемый контроллером сигнал может возбудить резонансные частоты, лежащие намного выше частоты 1000 Гц. Эти частоты возбуждаются гармониками. Поэтому нелишне контролировать мощность сигнала выше диапазона испытаний, так как она может вызвать разрушение работоспособного в заданном диапазоне частот (в данном случае — до 1000 Гц) образца.

Узкополосная случайная вибрация

Толкающая сила вибраторов в режиме случайной вибрации измеряется при следующих условиях:

• масса нагрузки примерно в два раза больше массы арматуры (подвижной части вибратора)

• профиль испытаний соответствует стандарту ISO 5344

20 Гц – 100 Гц Наклон = +20 дБ/декада (» +6 дБ/октава)

100 Гц – 2000 Гц Наклон = 0 дБ/декада (плоский)

Вибрационные испытательные системы имеют нелинейную частотную характеристику (на одних частотах их эффективность выше, на других ниже), и случайный процесс на частотах ниже 500 Гц воспроизводится с меньшей эффективностью. В этом случае усилителю может не хватить мощности, чтобы создать необходимую толкающую силу. Выбор более мощного усилителя решит эту проблему.

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ

Наиболее часто используемые единицы измерения плотности спектра мощности следующие:

gn²/Гц	=			g²/Гц
(м/с²)²/Гц	=	м²/с³	=	м²с-3
gn/ÖГц	=			g/ÖГц

В любом случае нужно помнить, что ускорение выражается в среднеквадратических значениях.

Чтобы преобразовать единицы измерений:

g²/Гц в м²/с³	умножить на 9.80665²	т.е.´ 96.1703842
м²/с³ в g²/Гц	разделить на 9.80665²	т.е.¸ 96.1703842
g/ÖГц в g²/Гц	возвести в квадрат g/ÖГц	т.е. (g/ÖHz)²
g²/Гц в g/ÖГц	извлечь кв. корень из g²/Hz	т.е. Ö(g²/Hz)

КАК ВЛИЯЕТ ВИБРАЦИЯ НА МОЮ ПРОДУКЦИЮ?

Вся продукция подвергается действию вибрации, о которой мы в большинстве случаев мало что знаем. Причиной вибрации являются условия эксплуатации продукции, ее транспортировка или сама продукция. Например, электронные компоненты стиральной машины подвергаются действию сильной вибрации. Нам необходимо понимать последствия действия вибрации, чтобы это помогло создавать продукцию высокого качества и надежности.

Если мы рассмотрим автомобильную магнитолу, установленную на приборной панели, то она подвергается действию вибрации. Источниками вибрации являются двигатель, трансмиссия, профиль дороги. Диапазон частот вибрации обычно лежит в пределах 1 Гц – 1000 Гц. Например, скорость вращения двигателя 3000 об./мин соответствует частоте 50 Гц. Эта вибрация передается на панель приборов даже если двигатель установлен на виброизолирующие опоры, которые теоретически не должны пропускать вибрацию на кузов автомобиля. Итак, у нас есть источник вибрации, который возбуждает панель приборов и автомагнитолу.

Приборная панель

Вибрация

Радио

Вибрация, создаваемая источником, может быть небольшая, но к моменту достижения магнитолы уровень вибрации может значительно увеличиться за счет резонансов кузова автомобиля и приборной панели.

Резонанс

Хорошим примером резонанса является звук, издаваемый бокалом, если водить мокрым пальцем по его краю. Стенки бокала начинают колебаться на собственной частоте. Эти колебания вызывают звуковые волны, которые мы слышим. Сами колебания вызываются трением пальца о стекло. Известна история об оперном певце, который своим голосом разбил бокал. Если частота звуковых колебаний совпадет с собственной частотой колебаний стенок бокала, колебания могут стать такими интенсивными, что стекло лопнет.

Край фужера при резонансе

Резонансной частотой предмета является частота, на которой предмет будет колебаться естественным путем, если его вывести из состояния равновесия. Например, при щипке гитарной струны она будет колебаться на резонансной частоте, колокол после удара также будет колебаться на резонансной частоте.

Балка при резонансе

мм

воздействие

Балка

мм

Усиление = 20

На рисунке показано как резонанс усиливает колебания. В этом примере возбуждающее перемещение амплитудой 1 мм вызывает колебания балки амплитудой 20 мм, величина которой в определенной степени зависит и от добротности балки. Чрезмерный изгиб балки может привести к ее усталостному разрушению.

Острота резонанса, известная как добротность (критерий качества), определяется величиной демпфирования. Влияние демпфирования можно услышать, прикоснувшись рукой к звучащему колоколу: рука будет демпфировать его вибрацию, т.е. амплитуду колебаний и звук колокола изменится и быстро затухнет.

На рисунке ниже показан резонансный пик на частоте f. Чем больше демпфирование, тем ниже и шире резонансный пик. Демпфирование выражается через добротность Q, которая определяет ширину резонансной кривой по уровню половинной мощности (А/2) или уровню –3 дБ от А, где А – максимальная амплитуда. (-3 дБ величина округленная, точное значение равно –3.0102299957 дБ).

Уровень

Частота

Как резонанс влияет на автомагнитолу?

Ослабление кожуха (дребезг)

Излом кабеля

Удар

Приборная панель

Повреждение

платы

Эта картинка иллюстрирует:

• Плохо закрепленная печатная плата будет изгибаться и со временем треснет или сломается.

• При резонансе печатной платы она передает высокие уровни колебаний электронным компонентам, которые могут преждевременно выйти из строя.

• Кабели и провода могут со временем переломиться в точке крепления к плате из-за усталостных напряжений.

• Если все устройство не будет тщательно закреплено, оно может ударяться о другие элементы приборной панели, вызывая раздражающее дребезжание, но что более опасно, подвергать ударным нагрузкам электронные компоненты и вызывать их резонансные колебания.

• Так как в автомагнитоле есть кассетный магнитофон, то вибрация лентопротяжного механизма может вызвать завывание и дребезжание звука, повреждение пленки.

ИЗОЛЯЦИЯ ВИБРАТОРА

При работе в вертикальном положении вибратор создает толкающее усилие, направленное вертикально. Согласно третьему закону Ньютона каждое действие вызывает противодействие. Из этого следует, что прикладывая силу к нашему объекту испытаний мы воздействуем такой же силой на пол.

Объект испытаний

Сила

Вибратор

Нагрузка

Так как большинство зданий имеют собственную частоту порядка 15 Гц, то возбуждаются резонансные частоты не только предметов, окружающие вибратор, но и резонансные частоты здания, а это в некоторых случаях может привести к повреждению здания.

Чтобы такая проблема не возникла можно применить сейсмическую массу – обычно большой бетонный блок, вес которого должен быть не менее, чем в 10 раз больше максимальной толкающей силы, развиваемой вибратором,

или использовать некоторые другие методы изоляции, такие как пневматические опоры, или опоры из резины.

Нагрузка

Арматура

Перемещение арматуры

Пневмопружина

Перемещение корпуса

Станина

Большинство вибраторов поставляются с элементами виброизоляции. Однако при этом возникает другая проблема, связанная с движением корпуса вибратора. Из-за того, что корпус вибратора изолирован от пола с помощью «;пружин»;, при движении арматуры вибратора с нагрузкой вверх, корпус вибратора стремиться двигаться вниз. Перемещение корпуса вибратора уменьшает перемещение стола вибратора относительно пола и, следовательно, ускорение стола, которое имеет абсолютное значение. Величина перемещения корпуса связана с отношением общей подвижной массы к массе корпуса вибратора. Чем тяжелее полезная нагрузка, тем больше перемещение корпуса. Максимальное перемещение стола относительно пола можно определить по следующей формуле:

где:

d	—	допустимое перемещение (размах)
Ma	—	общая подвижная масса
Mb	—	масса корпуса
S	—	26 (25.4 мм) номинальный
S	—	39 (38 мм) перемещение
S	—	52 (50.8 мм) стола вибратора

К сожалению, виброизоляторы имеют резонансы на частотах 2.5 Гц, 5 Гц, 10 Гц или 15 Гц в зависимости от типа изолятора. Если вибратор работает большим с перемещением на частоте резонанса изолятора, то приведенная формула не имеет смысла, так как объект испытаний будет оставаться неподвижным, в то время как корпус вибратора будет двигаться.

ОПРОКИДЫВАЮЩИЙ МОМЕНТ

Существует правило, согласно которому центр тяжести объекта испытаний и оснастки следует размещать на продольной оси арматуры. Если это правило не соблюдать, то можно:

Плохо

Хуже

Конструкция вибратора обеспечивает передачу толкающего усилия вдоль оси арматуры, поэтому смещение полезной нагрузки и оснастки от продольной оси вызывает «;опрокидывание»; арматуры. Это опрокидывающее движение воспринимается направляющими арматуры и нагружает их, что, в крайнем случае, может привести к повреждению подшипников направляющих и подвижной катушки. Объект испытаний также подвергается воздействию поперечных нагрузок, которые не предусмотрены режимами испытаний. Если оснастка недостаточно жесткая, у нее возможен резонанс в поперечном направлении, при котором на объект испытаний действует значительная неконтролируемая вибрация. Например, при поперечном ускорении 5g, вызванном смещением нагрузки и оснастки, имеющей добротность на частоте резонанса Q=50, объект испытаний на этой частоте будет иметь ускорение 250g!

Контроль

Для предупреждения такой ситуации хорошим правилом является контроль поперечного ускорения. В тех случаях, когда поперечным ускорением нельзя пренебречь, можно в рамках стратегии управления уменьшить перемещение в вертикальном направлении, чтобы не перегрузить объект испытаний. Такой метод используется при многоканальном управлении, когда управляющий сигнал формируется по реакции испытываемого объекта в нескольких точках.

Если ваша оснастка жесткая, тщательно спроектирована и изготовлена, центры тяжести оснастки и объекта испытаний лежат на продольной оси стола вибратора, то опрокидывающий момент будет минимальным и его можно не учитывать.

Примечание. При вибрации сложной конструкции положение ее центра тяжести может зависеть от частоты возбуждения, поэтому на разных частотах положение центра тяжести будет другим.

432 Герца – чудо-частота Вселенной: bdsmn — LiveJournal

? LiveJournal

• Main
• Ratings
• Interesting
• iOS & Android
• Disable ads

Login

• Login
• CREATE BLOG Join
• English (en)
  • English (en)
  • Русский (ru)
  • Українська (uk)
  • Français (fr)
  • Português (pt)
  • español (es)
  • Deutsch (de)
  • Italiano (it)
  • Беларуская (be)

частот музыкальных нот, A4 = 440 Гц

Частоты музыкальных нот, A4 = 440 Гц

Частоты для равномерно темперированной гаммы, A ₄ = 440 Гц

Другие варианты настройки, A ₄ =
Скорость звука = 345 м / с = 1130 фут / с = 770 миль / час
Подробнее о скорости звука

(«Средняя C» — это C ₄ )

Примечание	Частота (Гц)	Длина волны (см)
С 0	16,35	2109.89
C # 0 / D b 0	17,32	1991,47
D 0	18,35	1879,69
D # 0 / E b 0	19,45	1774.20
E 0	20.60	1674,62
Ф 0	21.83	1580.63
F # 0 / G b 0	23,12	1491.91
G 0	24.50	1408.18
G # 0 / A b 0	25,96	1329,14
A 0	27,50	1254.55
A # 0 / B b 0	29,14	1184,13
B 0	30,87	1117,67
С 1	32,70	1054.94
C # 1 / D b 1	34,65	995,73
D 1	36.71	939,85
D # 1 / E b 1	38,89	887.10
E 1	41.20	837,31
Ф 1	43,65	790,31
F # 1 / G b 1	46,25	745.96
G 1	49,00	704.09
G # 1 / A b 1	51,91	664,57
A 1	55,00	627,27
A # 1 / B b 1	58,27	592,07
В 1	61.74	558,84
С 2	65,41	527,47
C # 2 / D b 2	69,30	497,87
D 2	73,42	469,92
D # 2 / E b 2	77,78	443.55
E 2	82,41	418,65
Ф 2	87,31	395,16
F # 2 / G b 2	92,50	372,98
G 2	98,00	352,04
G # 2 / A b 2	103.83	332,29
A 2	110,00	313,64
A # 2 / B b 2	116,54	296,03
B 2	123,47	279,42
С 3	130,81	263,74
C # 3 / D b 3	138.59	248,93
D 3	146,83	234.96
D # 3 / E b 3	155,56	221,77
E 3	164,81	209,33
Ф 3	174,61	197,58
F # 3 / G b 3	185.00	186,49
G 3	196,00	176.02
G # 3 / A b 3	207,65	166,14
A 3	220,00	156,82
A # 3 / B b 3	233,08	148.02
B 3	246,94	139,71
С 4	261,63	131,87
C # 4 / D b 4	277,18	124,47
D 4	293,66	117,48
D # 4 / E b 4	311.13	110,89
E 4	329,63	104,66
Ф 4	349,23	98,79
F # 4 / G b 4	369,99	93,24
G 4	392,00	88.01
G # 4 / A b 4	415.30	83.07
A 4	440.00	78,41
A # 4 / B b 4	466,16	74,01
B 4	493,88	69,85
С 5	523,25	65.93
C # 5 / D b 5	554.37	62,23
D 5	587,33	58,74
D # 5 / E b 5	622,25	55,44
E 5	659,25	52,33
Ф 5	698,46	49,39
F # 5 / G b 5	739.99	46,62
G 5	783,99	44.01
G # 5 / A b 5	830,61	41,54
A 5	880,00	39,20
A # 5 / B b 5	932,33	37.00
B 5	987,77	34,93
С 6	1046,50	32,97
C # 6 / D b 6	1108,73	31,12
D 6	1174,66	29,37
D # 6 / E b 6	1244.51	27,72
E 6	1318,51	26,17
Ф 6	1396,91	24,70
F # 6 / G b 6	1479,98	23,31
G 6	1567,98	22,00
G # 6 / A b 6	1661.22	20,77
A 6	1760,00	19.60
A # 6 / B b 6	1864,66	18,50
B 6	1975,53	17,46
С 7	2093,00	16,48
C # 7 / D b 7	2217.46	15,56
D 7	2349,32	14,69
D # 7 / E b 7	2489.02	13,86
E 7	2637.02	13.08
Факс 7	2793.83	12,35
F # 7 / G b 7	2959.96	11,66
G 7	3135,96	11,00
G # 7 / A b 7	3322,44	10,38
A 7	3520,00	9,80
A # 7 / B b 7	3729,31	9.25
B 7	3951.07	8,73
С 8	4186.01	8,24
C # 8 / D b 8	4434,92	7,78
D 8	4698,63	7.34
D # 8 / E b 8	4978.03	6.93
E 8	5274.04	6.54
F 8	5587.65	6,17
F # 8 / G b 8	5919.91	5,83
G 8	6271,93	5.50
G # 8 / A b 8	6644.88	5,19
A 8	7040,00	4,90
A # 8 / B b 8	7458,62	4,63
B 8	7902,13	4,37

(Чтобы преобразовать длину в см в дюймы, разделите на 2,54)
Дополнительная информация о шкале равномерного темперирования
Уравнения, используемые для этой таблицы

Вопросы / комментарии к: Suits @ mtu.edu

---

На этих страницах нет всплывающих окон или рекламы. Если вы их видите, значит, их добавляет треть вечеринка без согласия автора.

К Physics of Music Notes
To MTU Physics Home
Информация об авторских правах Статистика частоты примечания

| MuseScore

Gnuplot — это не только библиотека, но и программа, но она работает в терминале. Это имеет то преимущество, что вы можете написать сценарий для интерпретации счета и нарисовать график, и тогда тот же сценарий будет работать для любой оценки.Существует множество руководств о том, как это сделать, это несложно, но может потребоваться время, чтобы освоиться, поэтому вы можете предпочесть метод электронных таблиц.

Underquark — еще один пользователь на этих форумах, который прокомментировал выше. Underquark предложил использовать функцию СЧЁТЕСЛИ, встроенную в обычное программное обеспечение для работы с электронными таблицами, такое как MS Excel или LibreOffice Calc.

Электронная таблица:

Примечание. Эти вычисления могут занять некоторое время для получения длинных баллов, поэтому я предлагаю вам сначала проверить их с очень коротким.Используйте партитуру, которая содержит менее 10 нот, а затем попробуйте ее с партитурой нормальной длины, у вас получится.

Сохраните свою партитуру как файл MSCX, а затем откройте его с помощью LibreOffice Calc (измените разделитель на «Фиксированная ширина» в диалоговом окне импорта). Все данные файла будут в столбце A электронной таблицы. Вам нужно скопировать следующие формулы в столбцы B и C, чтобы получить статистику заметки:

B	С	D
	Строк в файле:	= 1048576-СЧИТАТЬПУСТОТЫ (1 доллар США: 1048576 австралийских долларов)
Примечание:	Класс тонального шага:	Вхождений в баллах:
Fbb	–1	= СЧЁТЕСЛИ (КОСВЕННО («A1: A» & $ D $ 1), «.* «& C4 &» «)
Cbb	0	= СЧЁТЕСЛИ (КОСВЕННО («A1: A» & $ D $ 1), «. * » & C5 & ««)
Гбб	1	= СЧЁТЕСЛИ (КОСВЕННО («A1: A» & $ D $ 1), «. * » & C6 & ««)
Dbb	2	= СЧЁТЕСЛИ (КОСВЕННО («A1: A» & $ D $ 1), «. * » & C7 & ««)
Используйте функцию выбора и перетаскивания в углу, чтобы расширить формулы до строки 38, чтобы охватить все 33 класса тональной высоты (вам нужно будет изменить буквы примечаний вручную).
B ##	33	= СЧЁТЕСЛИ (КОСВЕННО («A1: A» & $ D $ 1), «. * » & C38 & ««)

После того, как данные частоты вычислены, вы можете построить график вхождений по отношению к классу тональной высоты звука или вхождений по отношению к имени ноты. Однако каждый раз, когда вы вносите изменения в электронную таблицу, все эти значения будут пересчитываться, поэтому лучше заменить формулы фактическими результатами, прежде чем делать что-либо еще.Для этого выберите все результаты, скопируйте их, а затем вставьте их сами, используя Правка -> Специальная вставка -> Только значения.

Метод Gnuplot:

Чтобы установить Gnuplot, откройте Терминал и введите следующие команды:
(Примечание: это команды для Ubuntu, команды для Mint обычно одинаковы, но местами могут немного отличаться. Обратите внимание на любые сообщения, которые вы получаете экран.)

sudo apt-get update  # это обновляет ваш список пакетов 
sudo apt-get install gnuplot  # это устанавливает gnuplot 
gnuplot  # это запускает gnuplot внутри Терминала 

# Убедитесь, что gnuplot настроен правильно
gnuplot> plot sin (x)  # это тест.Должно появиться новое окно с графиком. 

  # если график не рисовался, возможно потребуется установка другого пакета 
gnuplot> выйти
sudo apt-get install gnuplot-qt  # устанавливает выходной пакет 

  # попробуйте еще раз. Если это снова не удается, попробуйте установить другой выходной пакет: 
sudo apt-get установить gnuplot-x11
 

Когда у вас есть Gnuplot для рисования базового графика, вы можете начать читать о том, как считывать данные из файла. Затем вы можете написать сценарий bash для анализа файла MSCX, чтобы получить статистику заметок (используя команды grep, которые я написал в предыдущем посте), и вывести их в текстовый файл.Затем вы пишете сценарий Gnuplot для чтения нового текстового файла и построения графика. Также должна быть возможность объединить сценарий Gnuplot в сценарий bash, но это может быть немного сложно.

Ответить

Примечание

В музыке термин примечание имеет два основных значения:

1. Знак, используемый в нотной записи для обозначения относительной длительности и высоты звука;
2. Сам по себе тональный звук.

Ноты — это «атомы» большей части западной музыки: дискретизация музыкальных явлений, облегчающая исполнение, понимание и анализ. ^[1]

Термин «нота» может использоваться как в общем, так и в специфическом смысле: можно сказать либо «пьеса« Happy Birthday to You »начинается с двух нот, имеющих одинаковую высоту», либо «пьеса начинается с двух повторений одного и того же. заметка.» В первом случае слово «нота» используется для обозначения определенного музыкального события; в последнем случае термин используется для обозначения класса событий, имеющих одну и ту же высоту.

Примечание «А»

Название ноты

Названия некоторых нот без случайностей

Две ноты с основными частотами в соотношении любой степени двойки (например,г. половина, два или четыре раза) воспринимаются как очень похожие. По этой причине все ноты с такими отношениями могут быть сгруппированы в один и тот же класс высоты звука. В традиционной теории музыки питч-классы представлены первыми семью буквами латинского алфавита (A, B, C, D, E, F и G) (в некоторых странах используются другие названия, как в таблице ниже). Восьмой ноте или октаве дается то же имя, что и первой, но она имеет двойную частоту. Название октава также используется для обозначения диапазона нот с соотношением частот два.Чтобы различать две ноты, которые имеют один и тот же класс высоты звука, но попадают в разные октавы, система научного обозначения высоты звука сочетает буквенное название с арабской цифрой, обозначающей определенную октаву. Например, теперь стандартная высота звука для большей части западной музыки, 440 Гц, называется a ‘или A4. Есть два формальных способа определения каждой ноты и октавы: система Гельмгольца и научная нотация высоты звука.

Несчастные случаи

Частота против позиции на скрипичном ключе. Каждая показанная нота имеет частоту предыдущей ноты, умноженную на

Имена букв изменены случайно.Диез ♯ поднимает ноту на полутон или полтона, а бемоль ♭ понижает ее на ту же величину. В современной настройке полушаг имеет отношение частот примерно 1,059. Случайности пишутся после названия ноты: так, например, F♯ представляет собой фа-диез, B ♭ — си-бемоль.

Дополнительные случайности — это дабл-диез, повышающий частоту на два полутона, и дабл-бемоль, понижающий ее на эту величину.

В нотной записи случайные символы помещаются перед символами нот.Систематические изменения высоты звука с семью буквами в гамме могут быть обозначены размещением символов в ключевой подписи, которые затем неявно применяются ко всем вхождениям соответствующих нот. Явно отмеченные случайности могут использоваться для отмены этого эффекта до конца такта. Специальная случайность, естественный символ ♮, используется для обозначения неизменной высоты звука. Эффекты ключевой подписи и локальных случайностей не суммируются. Если ключевая подпись указывает на G-диез, локальная бемоль перед G делает ее G-бемолью (не G естественной), хотя часто этот тип редкой случайности выражается как естественная, за которой следует бемоль (♮ ♭), Чисто.Точно так же (и чаще) знак двойного диеза в ключевой подписи с одинарным диезом ♯ указывает только на двойной диез, а не на тройной диез.

Предполагая энгармоничность, многие случайности создадут эквивалентность между нотами, написанными по-разному. Например, повышение ноты B до B♯ равно ноте C. Предполагая все такие эквивалентности, полная хроматическая гамма добавляет пять дополнительных классов высоты звука к исходным семи буквенным нотам, в сумме получается 12 (13-я нота, завершающая октаву). , каждые полшага.

Ноты, относящиеся к соответствующей в контексте диатонической шкале, иногда называются диатоническими нотами ; банкноты, не соответствующие этому критерию, иногда называются хроматическими банкнотами .

Другой стиль обозначений, редко используемый в английском языке, использует суффикс is для обозначения диеза и es (только s после A и E) для бемоля, например Fis для F♯, Ges для G ♭, Es для E ♭. Эта система впервые возникла в Германии и используется почти во всех европейских странах, основным языком которых не является английский или романский язык.

В большинстве стран, использующих эту систему, буква H используется для обозначения того, что является естественным для английского языка B, буква B представляет B ♭, а Heses представляет B (не Bes, что также могло бы вписаться в систему) . Бельгия и Нидерланды используют одни и те же суффиксы, но применяются к нотам от A до G, так что B ♭ — это Bes. Дания также использует H, но вместо B использует bes вместо heses.

Это полная таблица хроматической шкалы, построенной на ноте C4, или «средней C»:

Стиль	Тип	премьер		секунды		третий	четвертый		пятая		шестой		седьмой
Английское название	натуральный	С		D		E	F		G		A		B
	Sharp		C диез		D диез			F диез		G диез		Острый
	Плоский		D плоский		E плоский			G плоский		А квартира		B квартира
Символ	Sharp		C♯		D♯			F♯		G♯		A♯
	Плоский		D		E ♭			G		A ♭		B
Название Северной Европы	натуральный	С		D		E	F		G		А		H
	Sharp		СНГ		Dis			Fis		Gis		Ais
	Плоский		Des		Es			Ges		как		B
Голландское название (иногда используется в Скандинавии после 1990-х годов)	натуральный	С		D		E	F		G		А		B
	Sharp		СНГ		Dis			Fis		Gis		Ais
	Плоский		Des		Es			Ges		как		Бес
Византийский	натуральный	Ni		Па		Vu	Ga		Di		Ke		ЗО-
	Sharp		Ni diesis (или diez)		Па диесис			Ga diesis		Di diesis		Ke diesis
	Плоский		Па гипотеза		Гипотеза Ву			Ди-гипотеза		Ке гипотеза		Zo-гипотеза
Латинская Америка, Италия, Франция, Южная и Восточная Европа	натуральный	До		Re		Ми	Fa		сол		La		Si
	Sharp		Do diesis		Re diesis			Fa diesis		Sol diesis		La diesis
	Плоский		Re bemolle		Mi bemolle			Соль бемолле		La bemolle		Si bemolle
Названия вариантов		Ut		–		–	–		Так		–		Ti
японский		ハ га		ニ Ni		ホ Ho	ヘ He		ト до		イ I		ロ Ro
Индийский стиль		Sa	Re Komal	Re	Ga Komal	Ga	млн лет	Ма Тивра / Прати	Па	Dha Komal	Dha	Ni Komal	Ni
Прибл.Частота [Гц]		262	277	294	311	330	349	370	392	415	440	466	494
Номер MIDI-ноты		60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71

Обозначение ноты в соответствии с названием октавы

Таблица каждой октавы и частот для каждой ноты класса высоты тона A показана ниже.Традиционная система (Гельмгольца) сосредоточена на большой октаве (заглавными буквами) и малой октаве (строчными буквами). Нижние октавы называются «против» (с штрихами перед), высшие «с линиями» (с штрихами после). Другая система (научная) добавляет суффиксы к числу (начиная с 0 или иногда с -1). В этой системе A4 в настоящее время стандартизирован до 440 Гц, лежащей в октаве, содержащей ноты от C4 (средняя C) до B4. Самая низкая нота большинства фортепиано — это A0, самая высокая — C8. Система MIDI для электронных музыкальных инструментов и компьютеров использует прямой счет, начиная с ноты 0 для C-1 на 8.1758 Гц до примечания 127 для G9 при 12 544 Гц.

Системы именования Octave				частота А (Гц)
традиционный	стенография	под номером	MIDI №
субподрядчик	C͵͵͵ — B͵͵͵	С-1 — В-1	0–11	13,75
субподрядчик	C͵͵ — B͵͵	C0 — B0	12–23	27,5
против	C͵ — B͵	C1 — B1	24–35	55
отлично	С — В	C2 — B2	36–47	110
малый	в — б	C3 — B3	48–59	220
одинарная	c ′ — b ′	C4 — B4	60–71	440
двухлиновая	с ′ ′ — b ′ ′	C5 — B5	72–83	880
трехлиновка	c ′ ′ ′ — b ′ ′ ′	C6 — B6	84–95	1760
четырехстрочный	c ′ ′ ′ ′ — b ′ ′ ′ ′	C7 — B7	96 — 107	3520
пятилиновка	c ′ ′ ′ ′ ′ — b ′ ′ ′ ′ ′	C8 — B8	108–119	7040

.

Добавить комментарий Отменить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Комментарий *

Имя *

Email *

Сайт