Подготовлено: fierygirl (Елена)

фото, картинки и эскизы, оберег славян своими руками, значение рисунка и тату, амулет Звезда Руси, другие символы бога – Молот, Крест, Колесо

Квадрат Сварога — это один из самых известных символов древних славян. Наши предки использовали его в разных ритуалах и просто для оберега. Звезда Руси или Славянский оберег, как ещё называют Квадрат Сварога — не просто сакральный символ или амулет.

Этот знак обладает первородной силой и относится к разновидности мощных оберегов, дающих покровительство бога-кузнеца и предков. Поэтому использовать этот символ стоит с большой ответственностью и осознанностью. Как правильно использовать Звезду Руси, будет рассказано дальше.

История происхождения

Сварог является верховным богом древнеславянского пантеона. Его считают отцом Дажьбога – олицетворения солнечного света и плодородия.

Свастика небесного бога светила часто встречалась в капищах и в быту, и даже изображалась на груди самого Дажьбога, как символ его тесной связывает с отцом.

В солнце видели важное божество, но бог-кузнец всегда был важнее, так как стал прародителем всего славянского пантеона богов. Тем не менее, Сварог не всегда ассоциировался со Звездой Руси.

Впервые славяне стали использовать сакральный символ за пределами идолищ именно в кузницах, ассоциируя это место и кузнецов, как представителей благородного ремесла, со своим главным божеством. Позже символ перекочевал в обыденную жизнь, и стал применяться как мощный оберег для защиты собственной жизни и родного дома.

Описание и значение славянского символа

Квадрат Сварога – это небольшой ромб, внутрь которого плотно вплетены два заострённых эллипса. Визуально этот символ напоминает Звезду Лады (символ древней богини Лады). Отличие только в том, что символ богини имеет два эллипса с закруглёнными концами. Искать информацию о том, что означают эти символы, в Википедии нет смысла, так как интернет-энциклопедия мало что рассказывает о символике древнеславянских богов.

Важно! Отличия символов богини Лады и Сварога нужно запомнить, и никогда не путать.

Так как Звезда Лады является символом всего женского, то его противоположность — Звезда Руси считается знаком мужского начала. Квадрат, являющийся центром оберега, обозначает кузницу, в которой работал сам Сварог. Четыре угла, созданные выступающими углами эллипсов, означают главные человеческие достоинства:

• честность;
• справедливость;
• свободу;
• веру.

Что означает этот символ понять гораздо проще, если не забывать, что он мужской. Его основное значение – защита родственников и почитание ручного труда. В более глубоком смысле Квадрат Сварога символизирует связь живущих с умершими предками и небесными богами. Но главное значение Звезда Руси – поддержание и процветание рода славян, как нации, и собственного рода, своих предков и потомков.

Человек, который носит этот знак, подчёркивает своё уважение к предкам и богам, которые могут защищать его и даровать силу через оберег.

Фото

Далее мы собрали самые лучшие картинки с изображением Квадрата Сварога, чтобы вы могли понять, как выглядел этот символ, и в какой форме его можно встретить. Один из этих рисунков вы смело можете брать в качестве эскиза для своего будущего оберега.

Сила оберега для мужчин и женщин

• Так как символ означает мужское начало, то и силы он дарует соответствующие. Мужчина, как глава семьи, обязан защищать свой род и обеспечивать ему процветание.

  Поэтому, мужчина, носящий на себе этот оберег получает благословение и силу всех своих славных предков и богов. Сила, данная Квадратом Сварога, позволяет принимать более мудрые решения, укрепляет дух и даёт смелость, которая может потребоваться в случае опасности и необходимости защищать своих близких.

  Кроме этого, мужчина носящий на себе Славянский оберег пробуждает в себе желание и способность к ручному ремеслу.

• Женщина, носящая Звезду Руси, пробуждает в себе традиционно мужские качества, которые могли дремать в ней без дела долгие годы. Она обретает силу и уверенность, а также стойкость и несгибаемость перед всеми житейскими невзгодами.
  Вместе со Славянским оберегом она получает «щит», созданный благословением богов и предков мужского рода.

  Особенно это важно, когда женщина остаётся одна, без мужчины, и вынуждена выполнять для своей семьи роль главы и кормилицы.

Кому подходит знак и как носить оберег?

Так как Звезда Руси является мужским символом, то и подходит она больше мужчинам, помогая раскрыть им собственный потенциал. Но тут также есть свои условия. Не всем мужчинам будет прок от подобного оберега, так как он символизирует подвижную, активную мужскую энергию, которая что-то создаёт собственными силами. Поэтому оберег стоит носить тем, кто занимается активным физическим трудом или создаёт что-то собственными руками.

Также хорошо Квадрат Сварога подойдёт военным, пожарным, полицейских, и всем, кто так или иначе связан с защитой ближних, так как оберег помогает стать более смелым и удачливым в своём занятии.

Мужчинам, которые ведут малоподвижный образ жизни, работают в офисе или занимаются творчеством, такой символ принесёт мало пользы. Оберег будет давать энергию, которую они не смогу реализовать, что приведёт к болезням или физическим травмам, в конечном счёте.

Несмотря на то, что Квадрат Сварога больше подходит мужчинам, женщины также могут использовать подобный оберег.

Особенно это касается женщин, занимающихся делом, которое в традиционном обществе считается преимущественно мужским и довольно тяжёлым. В их случае, Квадрат Сварога может стать проводником и источником силы в непростом деле, которым занимается девушка.

Кроме этого, женщины, занятые ручным трудом или каким-либо ремеслом, могут носить этот символ. В их случае он станет источником постоянного вдохновения и даже некоторого везения.

Применение в быту

Первое место, где можно использовать Квадрат Сварога в быту – это кузница. Но подобным ремеслом в наше время мало кто занимается, поэтому символ можно размещать во всех местах, где люди занимаются тяжёлым физическим трудом. Кроме этого, Славянский оберег будет уместен при входе в жилое помещение.

Не лишним будет изображать Квадрат Сварога на различных инструментах (топорах, молотках, лопатах и прочем), что принесёт успех в том деле, для которого предназначен предмет. Кроме этого, вещь, имеющая на себе подобный знак, никогда не будет потеряна или украдена. Изображать символ в спальне или на кухне не рекомендуется.

Активация и энергетическая подзарядка амулета Звезда Руси

Если человек хочет использовать Квадрат Сварога в качестве личного оберега, ему стоит изготовить его своими руками, так как такой талисман будет иметь наибольшую силу. Это может быть амулет, кольцо, другое украшение или маленькая вещичка, которую всегда можно носить при себе. Материал для этого подходит только природный:

1. камень;
2. дерево;
3. глина;
4. металл.

Обратите внимание, что амулет, сделанный другим человеком будет малоэффективен. Чем меньше вы знакомы с мастером, тем меньше силы будет в талисмане. Поэтому не стоит покупать Квадрат Сварога, особенно через интернет.

Для активации талисмана, его необходимо подвергнуть воздействию одной из четырёх стихий:

• воде;
• воздуху;
• огню;
• земле.

Например, вы можете положить амулет в ручей или закопать его в землю на несколько часов или даже на всю ночь.

Чтобы предмет не терял свой заряд энергии, с ним требуется «общаться». Просить его о помощи, и благодарить после её получения.

Кроме этого, раз в 3-4 месяца амулету требуется дополнительная подзарядка. Тут стоит обратить внимание, что делать это следует тем же способом, которым амулет был активирован. То есть, если вы выбрали для активации энергию огня, то и подзарядка должна проходить при помощи огня. Источник стихии при этом может быть любым, но вот стихия должна остаться прежней. Если не подзаряжать амулет более 1 года, он полностью утратит свою силу, и потребуется повторная активация.

Если вам пришлось общаться с человеком, который направил на вас свой негатив, или вам кажется, что вас сглазили или наслали порчу, стоит очистить талисман, так как именно он принял весь удар на себя, и всё ещё хранит негативную энергию в себе.

Для этого вам потребуется обработать оберег обычной поваренной солью. Талисман можно положить в чашу с солью (закопав его в ней полностью) на 6-10 часов.

Смысл тату

Некоторые решают, что постоянно носить какое-то физическое воплощение Славянского Оберега не самое удобное занятие, и просто делают тату с этим символом. Но прежде, чем следовать их примеру, следует взвесить все за и против.

Нанесение на своё тело любого символа, это важный шаг, так как любое изображение несёт определённый смысл и энергию, тем более такой знак, как Квадрат Сварога. Он имеет свою особую и очень мощную энергетику.

У любого человека есть своя, индивидуальная энергия, которая смешается со Звездой Руси, при нанесении её на тело в виде тату.

Это значит, что человек всю жизнь будет носить в себе эти смешанные энергии.

Если оберег окажется слишком сильным для человека, то он просто начнёт подавлять его. Поэтому хорошо подумайте, прежде, чем принимать решение о татуировке.

Если же вы чувствуете, что Славянский оберег, это по-настоящему ваш символ, имеет смысл попробовать сделать временную татуировку. Такие картинки рисуются при помощи хны. Этот рисунок продержится достаточно долго, чтобы вы смогли прочувствовать и понять, правильный ли вы делаете выбор, и оправдались ли ваши ожидания и ощущения.

Переходя к символике татуировки в виде Звезды Руси, следует сказать, что её изображение на теле принесёт человеку следующие блага:

• Развитие талантов.
• Удача в ремесленных делах (работе, карьере, бизнесе и прочем труде).
• Хорошее здоровье, физическую силу и выносливость.
• Укрепление духа.
• Открытие нового в себе.

Внимание! Женщинам категорически запрещено делать тату со Славянским оберегом, так как он откроет и усилит в ней мужскую сторону. Это может привести к потере внутреннего ощущения себя как женщины, а впоследствии, и к потере части своей личности.

Другие символы бога славян

Помимо Квадрата, у бога-кузнеца есть ещё несколько символов:

1. крест;
2. молот;
3. колесо.

Каждый из этих символов может стать оберегом или талисманом. Но стоит иметь ввиду, что такой силы как квадрат они иметь не будут. Далее подробнее поговорим о символах и их значении.

Крест

Сварожий крест выглядит как свастика противосолонь (закрученная по часовой стрелке), и является самым противоречивым символом бога-кузнеца. Его почти никогда не применяли как самостоятельный орнамент, отдельно от других знаков. Поэтому о нём так мало упоминаний. Чаще всего крест изображается как часть вышивки на предметах одежды. Древние славяне считали, что самостоятельно крест не только не может помочь, но способен даже навредить.

Молот

Молот бога-кузница символизирует его основное орудие труда, и выполняется в форме обычного молота кузнеца, но с небольшим дополнением: по разным его сторонам должны быть нанесены специальные руны. Этот символ часто используют те, кто пробует себя в новой сфере деятельности, начинает новые дела.

Колесо

Колесо всегда изготавливается из бересты. Его диаметр должен составлять 5 см. С одной стороны талисмана делается отверстие, через которое можно продеть нить чтобы носить изображение в качестве кулона. Материал изготовления непременно должен быть получен от берёзы, так как для славян это дерево всегда имело особое значение и связь с богом-кузнецом. Дополнительно на кулон могли наносить руны.

Квадрат Сварог, как и любой другой символ славянского божества, имеет особое значение и большую силу. Поэтому обращаться с ним, как с обычной безделушкой, не стоит. Такая мощная энергетика требует большого уважения и понимания того, с чем имеешь дело.

Квадрат сварога — картинки

1920 x 1200, 168 кБ

1920 x 1080, 59 кБ

1920 x 1200, 110 кБ

1728 x 1080, 232 кБ

1920 x 1200, 129 кБ

1280 x 1024, 462 кБ

1280 x 1024, 334 кБ

1920 x 1200, 604 кБ

1920 x 1200, 354 кБ

1920 x 1200, 708 кБ

1920 x 1080, 401 кБ

1920 x 1200, 88 кБ

1280 x 1024, 411 кБ

1920 x 1080, 357 кБ

1920 x 1178, 332 кБ

1920 x 1200, 163 кБ

1920 x 1200, 182 кБ

1920 x 1200, 610 кБ

1920 x 1200, 158 кБ

1920 x 1080, 183 кБ

1920 x 1200, 74 кБ

1920 x 1200, 307 кБ

1280 x 1024, 277 кБ

1920 x 1200, 154 кБ

Ещё картинки

Как символ Руси стал Символом Лады

Типология этой группы символов

Ошибки, которые встречаются в Интернете

Квадрат Сварога или Звезда Руси? 

Звезда Лады

Отличие Звезды Лады от Квадрата Сварога

Квадрат Сварога – значение символа, сила славянского оберега

Символ Звезда Руси или Квадрат Сварога является особым сакраментальным, который нашел особое применение в оккультных и ритуальных практиках древних славян. В отличие от большинства знаков, он обладает первозданной силой, совладать с которой сумеет не каждый.

История Квадрата Сварога

В славянской мифологии имя Сварог занимает особое место на пьедестале языческого олимпа. Именно он, согласно древнему переводу, стал прародителем остальных богов, в том числе и людей. В язычестве Сварог выступает в роли божественного кузнеца, который образовал все материальные объекты — от земли и гор до океанов и неба.

Обратите внимание! Славянский народ представлял бога Сварога в виде чудотворца кузнеца, который воссоздал не только Землю, но и Сваргу — небесное царство, где жили все языческие божества.

Несмотря на многотысячелетнее забвение и пройденные эпохи, имя Сварог нашло свое место в современной речи. К примеру, достаточно распространенное слово «сварганить» нередко используется для обозначения невнимательного и быстрого создания чего-либо — на скорую руку.

Как и любые другие божества в истории древнеславянской мифологии, небесный кузнец обладал собственной символикой, которая применялась в роли оберегов или атрибутов. Символ бога Сварога также нередко называется звездой.

Поскольку Сварог не относится к доброй или злой стороне, его символьное обозначение может использоваться в многочисленных целях, из-за чего увидеть знак можно как у светлых магов, так и у тёмных сил. Помимо создания всего материального, славянская мифология трактует его как учителя и наставника, который подарил человечеству практические знания о ремеслах и умениях.

Значение знака

Значение квадрата Сварога полностью зависит от навыков его обладателя. Прежде всего, знак представляет собой символ всех творцов — ремесленники, кузнецы и другие. В общем, тех людей, в мастерских которых создавались незаменимые в быту предметы и орудия. Исходя из чего, его можно чаще встретить в ремесленных помещениях, рабочих складах или кузницах.

Внешне символ Сварога выглядит достаточно необычно — квадрат, вокруг которого переплетены два выпуклых эллипса, что издали напоминает схематическое изображение атома. Безусловно, дабы узнать, о чём именно идёт речь, лучше всего посмотреть на фото ниже, которое отображает знак во всей красе.

Понять, что такое Сварогов квадрат и суметь правильно трактовать его истинное значение, довольно просто. Прежде всего, знак олицетворяет совладение вселенским беспорядком небесным кузнецом. Также его часто называют мужским вариантом «Звезды Лады-Богородицы», информацию о которой можно посмотреть в Википедии.

В некоторых упоминаниях можно встретить иную трактовку, согласно которой центральная часть символизирует мощь природы, а дополненные овалы — божественную наковальню, которая упорядочивает законченную композицию.

Важно! Несмотря на то, что символ относится к универсальному типу, в отличие от того же «Рода», он имеет некоторые ограничения и правила, пренебрежение которыми может лишь навредить.

Адаптируя символьное обозначение на современный лад, можно с уверенностью заявить о том, что атрибут отлично подходит для тех людей, которые увлекаются саморазвитием и совершенствует личные таланты.

Трактуя древние тексты, пламя, вписанное в символ, обладает высокой степенью защиты человека, что определяется не только профессиональным развитием, но также служит своеобразным щитом в борьбе с чёрным негативом — порчей, сглазом или проклятиями.

Помимо этого, защитное свойство амулета обозначает то, что его носителю никто не сможет помешать на пути к самореализации и улучшению личностных качеств. Оберег также способен устранить любые трудности, мешающие профессиональному росту.

При правильном использовании символ подарит уверенность в себе, увеличит достаток в доме, а также повысит общее самочувствие и насытит человека «богатырским» здоровьем. Также он способен пробудить новые творческие таланты и раскрыть скрытые способности.

Использование оберега

Поскольку оберег Квадрат Сварога подвластен прямому покровителю мужчин, женщинам данный амулет, скорее всего, не подойдёт. Также это объясняется символьной особенностью, которая напрямую соотносится с тяжёлым трудом. Для большей части женского населения аналогом станет универсальный символ «Звезда Лады».

Однако все же, несмотря на то, что квадрат Сварога означает прежде всего силу и мощь, он отлично подойдёт женщинам, занимающихся типично мужским трудом, — от гончарных профессий до пожарных и моряков. В этом нет ничего странного, поскольку символ квадрат Сварога подарил человечеству не только ремёсла, но и любые другие виды деятельности.

Стоит помнить, что данная особенность также касается и мужчин. Сварог мало чем поможет офисным работникам, которые просиживают штаны в душном помещении. С другой стороны, в любой физической деятельности, которая направлена на развитие личных или профессиональных качеств, знак станет особо полезным и позволит раскрыть внутренние возможности.

Помимо всего прочего, символ подходит спортсменам. Отличным примером этого является Александр Поветкин — выдающийся отечественный боксер. После нанесения тату с квадратом на правой руке его спортивные успехи резко пошли вверх.

Перед использованием символьного обозначения особо важно знать правила его нанесения. Так, применение квадрата отлично сочетается с практически любыми эстетическими элементами — как в качестве отдельного компонента интерьера, так и при обрамлении другими орнаментами.

Чтобы добиться наиболее эффективного воздействия, знак лучше всего использовать в рабочем помещении — мастерская, офис или рабочий кабинет дома. Ещё одним вариантом служит непосредственная вышивка элемента на одежде или создание уникального аксессуара.

Обратите внимание! На сегодняшний день особой популярностью пользуются ювелирные украшения — браслеты, кольца или кулоны. Для повышения энергетических свойств изделие лучше всего заказать у мастера, подобрав уникальное оформление.

Звезда в квадрате, нанесенная в виде татуировки, обладает наибольшей энергетикой, с силой которой не сможет сравниться ни один элемент или аксессуар декора. Поскольку после нанесения тату магическое воздействие предельно велико, необходимо тщательно взвесить все достоинства и недостатки. В противном случае древнеславянский атрибут может существенно изменить личность.

При наличии сильного желания нанесения татуировки Сварога лучше всего сначала сделать временный рисунок при помощи хны. В этом случае тату продержится до 2 недель, после чего можно будет точно оценить её взаимодействие.

Что касается покупки аксессуара в местном магазине или собственноручного  изготовления, следует упомянуть лишь одно — поскольку Сварог является заступником всех творцов, амулет лучше сделать самому.

Данное правило касается не только наиболее профессиональных мастеров, но и кровных родственников человека. В противном случае амулет не сможет дать никакой дополнительной энергии и послужит в роли обыкновенной безделушки. Пускай и не столь красивый, но самостоятельно изготовленный символ сможет воздействовать на человека и его жизнь в разы сильнее.

Единственный способ, который дает возможность обрести силу амулета, переданную из рук другого человека — подарок квадрата от прямого учителя или наставника своему лучшему воспитаннику. В этом случае передача оберега квадрат Сварога должна осуществляться из рук в руки при обязательном условии — элемент должен быть изготовлен в качестве награды за тяжёлый труд или обучение.

краткое описание и значение символа. Что такое Квадрат Сварога?

Квадрат — один из важнейших геометрических символов, который лег в основу плана многих сакральных мест. Древнейшие постройки земледельцев были квадратными или четырехугольными в плане, тогда как план временного разборного жилья кочевника-скотовода был круглым. Так, с древних времен, в противоположность кругу и спирали, эта фигура традиционно олицетворяла устойчивость и стабильность.

В Древней Индии квадрат считался основным символом Земли.

В Китае эта геометрическая фигура также стала олицетворением Земли, тогда как круг был символом Неба. На древних китайских монетах чеканили изображение квадрата и круга, что было символом союза Земли и Неба, единства инь и ян. Считалось, что квадрат лежит в основе космоса, обеспечивает миропорядок и воплощает целостность Поднебесной империи.

В арабской традиции квадрат рассматривали как символ четырех сил, постоянно воздействующих на человека: божественных, ангельских, человеческих и сатанинских. Сердце обычного человека изображали квадратным, а сердце пророка — треугольным, поскольку Сатана не мог влиять на его поступки.

Квадрат как система мира. Гравюра из трактата Дж. Бруно

В античности квадрат стал символом четырех стихий. Пифагорейцы считали эту фигуру знаком матери богов Реи, а ее углы — символами воздуха (Гера), воды (Афродита), земли (Диметра) и огня (Эстия). Также у древних греков квадрат был символом души человека и эмблемой богини Афродиты.

Финальной ступенью развития символизма статичности и надежности является куб — геометрическая фигура, состоящая из шести квадратов. Четырехугольные блоки были первым строительным материалом, который человек от начала до конца изготовил своими руками. Главная мусульманская святыня Кааба имеет кубическую форму.

Три кубаря в петлицах — знаки различия старшего лейтенанта РККА с 1935 г.

Три кубика под звездой на рукаве гимнастерки — знаки различия командира батальона РККА с 1919 г.

Куб — это закладной камень, основа основ и опора всего сущего. Однако одновременно он и жребий, которым играет богиня счастливого случая Фортуна. Гадательный кубик с нанесенными на его грани числами впервые появился у этрусков и стал символом удачи. Именно такой жребий упомянул Цезарь в своем знаменитом изречении после перехода реки Рубикон.

Это не ересь, это любовь к старине

То, что сторонников древних, так называемых языческих, религий становится все больше, вовсе не говорит о том, что часть населения нашей страны сознательно отрицают христианство – вовсе нет. Настоящих знатоков и последователей ведической веры мало, а у многих ее сторонников зачастую на шее рядом с крестиком надет Квадрат Сварога. Впрочем, это скорее мода или суеверие, а не настоящая дань вере. По сути, многие носят его потому, что амулет красив. Кстати, его еще называют Звездой Руси и Звездой Лады-Богородицы.

Правила использования оберега Квадрат Сварога

В первую очередь, следует отметить, что женщинам этот оберег подходит слабо — всё же, Сварог является покровителем мужчин и, в первую очередь тех, чья работа непосредственно связана с тяжелым трудом. Поэтому для большинства дам, ищущих универсальный амулет, лучше всего будет обратить внимание на Звезду Лады, о которой на нашем сайте написана отдельная статья.

Однако, всё же Сварог как никто другой сможет помочь тем представительницам прекрасного пола, которые выбрали в качестве своего жизненного пути типично-мужскую профессию. Сварог покровительствует и тем женщинам, которые занимаются ремесленной и творческой ручной работой — начиная от гончарного дела и заканчивая изготовлением алкогольных напитков.

Это неудивительно, ведь помимо огня и знания кузнечного дела Сварог подарил людям и другие ремесла, в том числе и дал знания о приготовлении разнообразных праздничных напитков.

Мужчин точно так же касаются эти ограничения. Вряд ли помощь Сварога будет нужна людям, которые занимаются сидячей офисной работой. С другой стороны, во всех направлениях деятельности, где творчество требует приложения каких-либо физических усилий, этот знак сможет стать невероятно полезным, позволяя действительно полно раскрыть весь потенциал и начать творить настоящие произведения искусства. Покровительствует этот бог и спортсменам.

Главный дохристианский бог

Прежде чем описывать Квадрат Сварога, необходимо вспомнить о самом боге. Кто он такой? Чем знаменит? Поскольку истина рождается в спорах, а вокруг древностей так много темных пятен, то и окончательного определения, кто такой Сварог, нет. Некоторые считают, что он вообще возник в результате описки и неправильного перевода «Хронографии» византийского автора, Иоанна Малалы. Это бесценное свидетельство времени предположительно в X веке было переведено на старославянский язык. В нем упоминалось, что Даждьбог (как древнегреческий Гелиос) – бог-Солнце, назывался Сварожичем, или сыном Сварога.

Содержание

1 квадратный метр равен:

Вместо квадратного метра иногда используют единицу сантиар

(фр. centiare ,
ca
), не входящую в Международную систему единиц (СИ). Сантиар является дольной единицей ара, с добавлением приставки СИ «санти-». В России сантиар практически не используется, принято выражать площадь в квадратных метрах [2] . Однако он применяется в Камеруне [3] и Итальянским земляным агентством [it] [4] для характеристики площади земельной собственности, или чтобы обозначить площадь с точностью до квадратного метра.

Больше чем Зевс

Ошибка или не ошибка, но люди знающие утверждают, что Сварог – истинный старославянский небесный правитель, бог огня (как Гефест), мудрости, неба, отец богов, словом, самый главный, и у него есть свой символ – Квадрат Сварога. Он является покровителем кузнечного дела, брачного союза, охотников и клятв. В переводе с древнеиндийского языка санскрита Сварог означает «ходячий по небу», или Небесный отец. Кроме того, он — муж главной богини Лады, и это напоминает уже Зевса. Мифы и легенды древней Греции известны многим, а сказания о Свароге — нет, хотя они очень красивы, и названия в них приятны для русского слуха… К примеру, камень Алатырь, который превращается в бел-горюч камень. Из него-то и сделал наш главный бог Землю и дал, как Прометей, людям огонь, поэтому Квадрат Сварога олицетворяет собой очаг с четырьмя языками пламени. Он научил наших пращуров готовить пищу, более того, приготовление творога из молока – это тоже его уроки. И, чего не делал ни один из известных богов других народов, Сварог сбросил на землю людям плуг, ярмо, боевую секиру и чашу для приготовления в ней волшебного напитка. Вот это отец так отец!

Как рассчитывается квадрат числа

Смотрите также: “Как конвертировать Эксель в ПДФ”

Как мы помним из школьной программы, квадрат числа – это число, помноженное на само себя. ”, либо применить функцию СТЕПЕНЬ.

Давайте рассмотрим оба метода на практике, чтобы понять, как они реализуются и какой из них проще и удобнее.

Красота отечественных сказаний

Сварогов Квадрат — не единственная о нем память, у нас в лексиконе по сей день сохранилось слово «сварганить». И хотя утверждается, что оно означает сотворить что-то волшебным образом, чаще всего слово это используется, когда хотят охарактеризовать что-то, сделанное не очень хорошо, но быстро. Тем не менее легенды, окружающие Сварога, одна одной краше. И кентавр Хирон у наших предков был свой, и звали его Китоврас. Он построил вокруг камня Алатырь храм, куда стали приносить жертвы. В результате получился алтарь, очевидно, задолго до жертвенников древних греков. А какая красивая легенда о Синей Сварге — стране, созданной нашим древним богом! Согласно ей, там и сейчас живут предки славян, а звезды на небе — это их сияющие глаза. Далее легенда повествует о местонахождении древнего храма — это гора Эльбрус, которая в древности называлась Белиной или Белой горой. Было еще одно название – Бел-Алабыр, и возвышался он над рекой Белой, протекающей рядом с Белым городом, в котором, естественно, жили белогоры. Все было белым – то ли покрыто снегом, то ли отсвечивал белоснежный камень Алатырь. Поскольку именно Сварогу приписывают начало железного века на Земле, то алтарем ему является любая кузня, любая наковальня с молотом, а жертвоприношения, или требы, богу-демиургу (ремесленник, творец, мастер) обычно состоят из сырников или творога. Торжество Сварога приходится на 14 ноября, на день Кузьмы и Демьяна, отца и сына (праздник мастеров художественной ковки).

Как отмечалось выше, эмблемой древнеславянского бога является Сварогов Квадрат. Значение символа мы сейчас подробно разберем.

Квадратный гороскоп

В Древней Индии, как и во многих странах Древнего мира, города в плане часто были квадратными. Четырехугольная форма планировки повторяла зодиак, являясь его земной проекцией. Причем четырем концам города соответствовали фазы Солнца: северу — зимнее солнцестояние, востоку — весеннее равноденствие, югу — летнее солнцестояние и западу — осеннее равноденствие. Именно такую планировку имеет и Небесный Иерусалим, описанный в Откровении Иоанна Богослова. Астрологи Древнего мира и Средних веков также чертили свои гороскопы не в форме круга, как принято сегодня, а квадратными.

Средневековый европейский гороскоп

Старославянская символика

Языческая символика называется солнечной или солярной и представлена Свастикой, которая олицетворяет собой вращение сияющих небес и, кстати, так же дословно переводится. Древние славяне жили и умирали с ней, она была повсюду – на люльках, на одежде, оберегах и культовых предметах. Она оберегала и притягивала удачу. Квадрат Сварога, или Звезда Руси, олицетворяет собой единство различных и многообразных форм Вселенной – «Свасти».

Среди большого количества свастиковых оберегов (Валькирия, Родовник, Знак Сварога, Молвинец, Сварожич, Дуния, Новородник, Белбог и некоторые другие) символ, о котором идет речь, является самым мощным и ярким, потому что обещает носящему его человеку покровительство не только главного бога Сварога и его жены Лады-Богородицы, но и их детей – Сварожичей: Перуна и Даджьбога. В нем зашифрован не только очаг, но и поле, символизирующее Мать-Сыру-Землю, то есть плодоносящую силу. Можно развивать мысль о том, что четыре языка пламени олицетворяют собой четыре стороны света, а это, в свою очередь, говорит о всеведении, всезнании Сварога – обмануть его невозможно, он же способен отвести любую беду. В нем заключено мужское и женское начала. Сварогов Квадрат, значение которого невозможно описать в двух словах, является оберегом. Он символизирует тепло и свет Ярилы-Солнца и процветание земли наших предков.

Купить или сделать своими руками

Относительно вопроса о возможности покупки предмета с символом Сварога или необходимости изготовления талисмана самостоятельно, следует сказать только одно — так как Сварог является покровителем творцов, в случае с его амулетом самостоятельно изготовление — одно из ключевых требований.

Даже профессионально сделанный другим человеком оберег не принесет вам никакой пользы, а будет лишь красивой безделушкой, в то время, как неказистое, но самостоятельно изготовленное украшение может действительно сильно повлиять на жизнь. Исключения из этого правила не действуют даже на родственников — единственной возможностью получить силу Квадрата Сварога от другого человека является передача оберега непосредственным учителем своему лучшему ученику в качестве награды за длительные труды.

Оберег Квадрат Сварога — это отличный выбор для людей, которые хотят развить свои таланты. Он дарит настоящее трудолюбие и помогает справиться с любыми проблемами, мешающими заниматься профессиональной деятельностью.

Мода есть мода

Сейчас старославянские амулеты очень востребованы. Правда, большей частью их носят как украшения, цепляя на одежду, сумки. Встречаются и ювелирные изделия — кулоны, серьги. Не секрет, что мода на татуировки не спадает. Наряду с драконом пользуется популярностью и Квадрат Сварога. Тату этой языческой эмблемы присутствуют в каталогах абсолютно всех салонов. Веря в несокрушимую силу символа, перед боем с Марко Хуком наш прославленный боксер Александр Поветкин сделал на внутренней стороне бицепса татуировку в виде Квадрата Сварога. 3” возведет число 4 в третью степень или, другими словами, в куб.

Украшения со славянскими символами – тренд на старину — Женский журнал «ЗОЛОТОЙ»

Эти необычные аксессуары с историей и глубокими смыслом – очень сильные амулеты и просто стильные украшения для всех поклонников этники

Интерес к древним культурам способен повлиять даже на модные течения. В последние годы особую популярность получили украшения со старославянскими знаками. 

Хочу такую подвеску Секира Перуна из серебра >>> и Славянский Крест из серебра >>>

Благодаря моде на этнические украшения интерес к славянским оберегам только растет – сегодня замысловатые орнаменты и узоры, стилизованные под старину, уже не редкость. Их можно встретить в повседневных элементах одежды и аксессуарах.

Зачем нужны украшения со старославянскими знаками?

Практически все славянские символы являются сильными оберегами, которые наши предки использовали, чтобы оградить себя и своих близких от злых сил, бед и болезней. Все они взаимосвязаны с природными силами и наделены могуществом рода. Каждый знак заключает в себе глубокий сакральный смысл.

Смотреть такое кольцо-печатку руна Белобог из серебра >>>

Древние славяне поклонялись культу Солнца, поэтому многие славянские обереги являются солярными символами. Также были популярны подвески, посвященные отдельным божествам. Нося такой амулет, владелец отдавал дань конкретному богу и просил его помощи в своих ежедневных делах.

Как правильно выбрать?

Перед покупкой славянского оберега стоит ознакомиться со значением символики. Каждый знак имеет серьезный энергетический заряд, который будет оказывать влияние на человека. Важно, чтобы ваши внутренние побуждения и смысл амулета были созвучны. Оберег должен быть выполнен из металла – серебра или золота. Так его будет легче очищать водой или огнем от скопившейся негативной энергии.

Подвеска Оберег щит Перуна из серебра >>>  и Подвеска Секира Перуна из серебра >>>

Также необходимо обратить внимание, для кого предназначен символ. Некоторые славянские знаки могут носить исключительно мужчины, а отдельные обереги создаются специально для женщин. Ношение «чужеродного» амулета может негативно повлиять на энергетическое поле человека. Но есть и много универсальных символов, которые можно носить всем.

И самое главное – при выборе оберега прислушивайтесь к своей интуиции. Выбирайте то украшение, к которому лежит душа.

Какие обереги подходят всем?

Алатырь (Крест Сварога)

Подвеска Алатырь из серебра >>>

Алатырь, как типичный солярный знак, олицетворяет жизнь, вечное движение и круговорот бытия. Это переплетение женского и мужского начала в виде двух крестов. Славяне верили в чудодейственную силу Алатыря, поэтому не только носили как амулет, но и вышивали на одежде и домашней утвари. Он защищает человека от негатива, придает сил и помогает найти верный путь. Оберег подходит всем – его носили не только мужчины и женщины, но и дети.

Звезда Руси (Квадрат Сварога)

Подвеска Звезда Руси из серебра>>>

Заостренные части звезды — это символические языки пламени, каждый из которых имеет свое значение. Один воплощает стремление к целям, другой – свободу, третий помогает в защите земли и веры, а четвертый дает силы противостоять неприятностям. Кроме этого, Звезда Руси включает в себя три части мира славян – Навь, Правь и Явь. Оберег развивает интуицию, а в сложных ситуациях помогает обрести силы и пройти все трудности.

Звезда Инглии

Подвеска Звезда Инглии из серебра >>>

Этот символ имеет девятиконечную композицию из трех равносторонних треугольников. Девять лучей воплощают совершенство и завершенность мироздания. В древнеславянской культуре девятка имела особое значение, даже календарь состоял из 9 месяцев и имел 9-дневную неделю. Звезда Инглии также символизирует слияние тела, души и духа, которые воплощают целостность человека. Оберег является знаком избранных, идущих особым духовным путем.

Древо Жизни

Подвеска Древо Жизни из серебра >>>

Этот символ присутствует во многих культурах. В славянской мифологии у Древа Жизни особое место. Оно символизирует развитие и рост, а также защищает и подпитывает неисчерпаемой положительной энергией. Такой оберег тесно связан с родом. Он способен укрепить любовные отношения и взаимопонимание в доме, а также защитить семью от болезней и сглаза.

Крес

Подвеска-оберег из серебра >>>

В этом древнем символе заложено много понятий и шифров. Каждый из восьми лучей знака несет свой смысл. Верхний луч с изображением Рода и Лады символизирует род и семейный очаг; второй луч Велеса – мудрость и энергию; третий луч посвящен богине Счастья и Любви – Леле; следующий луч – это Ярило, отвечающий за новый день и духовное самопознание; пятый луч с хранителями говорит о важности традиций; шестой луч Перуна с жезлом символизирует силу, власть и ум; седьмой луч говорит о связи пространства и времени; на последнем луче Мара изображена в виде всепрорастающего семени, что напоминает о связи действий и результата. «Крес» переводится как божественный огонь. Поэтому оберег, словно своеобразная огненная кольчуга, служит защитой от любого негатива.

Триглав

Кольцо-печатка руна символ Весела Триглав из серебра >>>

Славяне верили в триединство нашего мира. Так и символ Триглав олицетворял три стороны бытия – небесный мир Правь, загробный мир Навь и земной мир Явь. Также знак представляет собой единство трех величайших славянских богов: Сварога, Перуна и Святовита. Данный оберег является нейтральным и подходит всем. Он способен принести гармонию во все сферы жизни.

Печать Велеса

Кольцо-печатка Руна Велеса из серебра >>>

Этот универсальный оберег относится к богу Велесу, покровителю достатка и богатства. Славяне верили, что, надевая Печать Велеса, становятся его чадом, за которым бог будет приглядывать. Оберег приходит на помощь в реализации планов и желаний. Особенно Велес помогает тем, что соблюдает законы и порядок. Также амулет помогает путешественникам и заблудившимся.

Черное Солнце

Кольцо-печатка Солнце из серебра >>>

Черное Солнце является одним из древнейших солярных символов славян. Долгое время он был знаком избранных – жрецов и волхвов. Но однажды они даровали этот оберег обычным людям, чтобы защитить в опасные времена. Считается, что данный символ, как уникальный код, хранит в себе многовековую родовую память. Именно это делает его очень мощным оберегом, поэтому носить его стоит с осторожностью.

Молвинец

Кольцо-печатка оберег Молвинец из серебра >>>

Славяне верили, что слово обладает мощной энергетической силой, поэтому были осторожны в высказываниях. Солярный символ Молвинец (от слова «молвить») защищает человека от пустословия и негативного влияния злых языков. Этот оберег способен не только оградить человека от чужих мыслей и проклятий, но и помогает самому обладателю говорить ладно и мудро, усмиряя гнев и обиду. В этом помогает положительная энергия Солнца, заложенная в символе.

Какие обереги подойдут мужчинам?

Секира Перуна

Подвеска Секира Перуна из серебра >>>

Этот легендарный символ славян соотносят с богом-громовержцем. Перун в древнеславянской мифологии занимал особое место – ему поклонялись, его уважали и даже боялись. Именно поэтому Секира Перуна считается оберегом для воинов и защитников рода, носят его обычно мужчины. Оружие Перуна давало им стойкость, смелость, мужскую силу и выносливость.

Щит Перуна

Подвеска Оберег щит Перуна из серебра >>>

Еще один исключительно мужской оберег от главного бога грома и молний. Славяне верили, что доспехи Перуна имели особую силу, поэтому часто носили его щит во время сражений. Считалось, что он способен защитить от опасностей и даже смерти в поле боя. Предназначался оберег только для настоящих воинов. Он придавал им сил и мог уберечь от болезней.

Молот Сварога

Подвеска Молот Сварога из серебра >>>

Этот классический мужской оберег доставался всем молодым людям, достигшим возраста воина. Амулет хранит в себе спокойствие и мудрость предков, которые помогают в самых разных жизненных ситуациях. Бог-кузнец Сварог через оберег передает владельцу уверенность в себе и удачу в профессиональной деятельности, а также укрепляет связь с предками. Также он приносит гармонию в семейные отношения.

Громовик

Подвеска Громовик из серебра >>>

Оберег Громовик считается исконно мужским символом, женщины его не носят. Предки использовали его как военный амулет, но у него была особая функция. Древние славяне считали, что Громовик защищает воина от плохого слова и злых людей с дурными помыслами. Символ, как солярный знак, несет в себе положительную энергетику солнца.

Родимич

Кольцо-печатка руна Родимич из серебра >>>

Славяне верили, что для счастливой жизни необходима тесная связь с Родом. В этом им помогал бог Род — бог-прародитель, изначальная созидающая сила и творец мироздания. Оберег Родимич представляет собой сплетение рун и служит своеобразной ниточкой к предкам. Его обычно носил мужчина, как отец и глава семьи. Талисман наделяет человека силой духа и защищает его семью от жизненных потрясений.

Какие обереги подойдут женщинам?

Звезда Лады

Подвеска-оберег Звезда Лады из серебра >>>

Данный символ имеет большое сходство со Звездой Руси или Квадратом Сварога. И это не удивительно, ведь Лада была женой главного бога-кузнеца. Разница лишь в том, что концы в Звезде Лады имеют более округлую форму, что символизирует женскую мягкость и нежность. Этот оберег носят женщины, как главные хранительницы семейного очага. Он способен оградить дом от неприятностей и наполнить его гармонией.

Лунница

Подвеска Лунница из серебра >>>

Оберег Лунница имеет серповидную форму и напоминает собой перевернутый молодой месяц. Символ напрямую связан с Луной, которую славяне считали ответственной за женское здоровье и плодородие. Оберег помогает женщине напитаться женской энергией и мудростью. Обычно его преподносили девочкам в первый день жизни.

Фото: Shutterstock, 585*ЗОЛОТОЙ.

Валерия Менская

Советское искусство, культура СССР

Советский художник Василий Сварог (5 марта 1883 — 31 декабря 1946). 1 мая. Акварель. 1937

Советский художник Василий Сварог , настоящее имя Василий Семенович Корочкин (5 марта 1883 г. — 31 декабря 1946 г.), родился в городе Старая Русса Новгородской губернии (ныне Новгородская область) в крестьянской семье. В два года он потерял отца, а воспитанием детей занималась мать. Желание рисовать появилось в раннем возрасте.Заметив это, его учитель рисования Чистяков собирал деньги среди жителей города Старая Русса, чтобы талантливый ребенок мог продолжить свое художественное образование. В 1896 году в возрасте тринадцати лет Василий Семенович поступает в Центральное училище технического рисования Штиглица в Санкт-Петербурге, а через четыре года успешно его заканчивает. Псевдоним «Сварог» ему дали еще в школьные годы.

Товарищи Ворошилов К.Е. и Горький А.М. на стрельбище Центрального спортклуба армии.1932. Центральный музей Вооруженных Сил

В 1918 году Сварог принимает активное участие в украшении Петрограда к празднованию первой годовщины Октябрьской революции. Сам художник сказал, что он «работал очень интенсивно, как того требовали великие события любого большого напряжения». В это время он создает портреты Карла Маркса, Фридриха Энгельса, Ленина, М.С. Урицкого, В.В. Володарского.

Советский художник Василий Сварог. Штаб Октября. 1934

Помимо карьеры артиста, Сварог был талантливым музыкантом, виртуозно выступая на гитаре, гастролировал по России.С 1919 по 1922 год в связи с тяжелой болезнью матери вернулся в Старую Руссу. Здесь он организовывает Народный дом, создает художественную студию, любительские хоровые и оркестровые общества, любительский оперный театр, где ставили «Русалку» Даргомыжского, «Алеко» Рахманинова, «Фауст» Гуно. В этот период Сварог создает множество картин, посвященных городу и его жителям — «Портрет Васи Ушакова», «Дети» (экспонируется в Третьяковской галерее), «Портрет Валентины Казариной» и другие.

Советский художник В. Сварог. Сталин И.В. и Политбюро среди детей в Парке Горького. 1939. Государственная Третьяковская галерея

В 1923 году вступил в Товарищество художников революционной России. Спустя два года Сварог получил серебряную медаль на Всемирной выставке в Париже за альбом «9 января», для которого сделал 11 больших рисунков.

После Великой Октябрьской революции творчество Сварога приобретает яркую политическую направленность. Сам художник называет свой жанр «политической композицией».Одни картины выполнены на основе личного опыта, другие — на основе газетных репортажей: «Герои-летчики в Кремле перед полетом» (1934 г.), «Встреча Челюскинцев на Красной площади» (1934 г.), «Портрет А. Куйбышева на трибуне (1935), «Первое мая — пионеры» (1937), «Седовцы на Красной площади» (1940), «Портрет Чайковского» (1940), «Портрет Маяковского» (1940), «Кузнецкстрой». »,« Днепр »и другие.

Увлеченный музыкой, В. Сварог создал серию произведений, объединенных одной темой: Натюрморт с гитарой (1934), портрет гитариста Шаумяна (1928), акварельный портрет испанского гитариста Андреса Сеговиа (1927).

Сварог создал портреты руководителей партии и правительства — Ленина, Сталина, Ворошилова, Куйбышева. В 1940 году Политуправление Московского военного округа объединило профессиональных мастеров единоборств Студии военных художников Грекова с артистами-самодеятельными артистами Красной Армии. Перед студией была поставлена ​​проблема культурно-политического воспитания солдат. Руководителем был назначен В. Сварог, создавший серию картин на военную тематику: Командующий Совет, Смольный Октябрь, Штурм Зимнего дворца.

В годы Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. Художник был эвакуирован. Сначала в Нальчик, потом в Тбилиси. 25 мая 1942 года в Тбилиси прошла выставка его картин.

В. Сварог. Сталинградский тракторный завод. 1931. Акварель. 1934

Советский художник Василий Сварог

Доклад Сталина на Внеочередном VIII съезде Советов по проекту Конституции СССР. 1938

В 1942 году Сварог закончил свою последнюю картину — многофигурную композицию Степана Разина.В октябре 1942 г., возвращаясь из эвакуации в Москву, на вокзале Самарканда, пересекая пути с чемоданами, В. Сварог споткнулся и ударился левым виском о рельс. 10 октября в тяжелом состоянии его увезли в Москву. В. Сварог выздоровел, но вернуться к живописи не смог.

31 декабря 1946 г. Умер Василий Семенович Сварог. Похоронен на Новодевичьем кладбище. Надгробие на могиле В.С. Сварога выполнено его учеником — народным артистом СССР Н.В. Томским.

Имя Василия Сварога связано с именем Сергея Есенина.Художник был также в гостинице «Англетер» 28 декабря 1925 года. Сварог был в номере Есенина в то время, когда его сняли с петли. В. Сварог на этом месте создал посмертный портрет Есенина.

Штурм Зимнего дворца. 1937

Штаб-квартира в октябре. 1939 Кемеровский областной художественный музей

Илья Репин. Портрет художника В.С. Сварога. 1915

Солисты. 1910. Картон, темпера

Советский художник Василий Сварог. Автопортрет.1926. Государственная Третьяковская галерея

журнал Молодой художник, 1986

HD обои: черно-белая иллюстрация логотипа, знак, символ, Площадь Сварога

Загрузите эти обои в качестве рабочего стола ПК и ноутбука (включая разрешения 720P, 1080P, 2K, 4K, для обычных ПК и ноутбуков HP, Lenovo, Dell, Asus, Acer):

Загрузите эти обои как рабочий стол iMac:

iMac 21,5-дюймовый дисплей со светодиодной подсветкой:

Загрузите эти обои как рабочий стол MacBook:

MacBook Air 13 дюймов, MacBook Pro 15.4 дюйма:

MacBook Pro 13,3-дюймовый дисплей Retina, 13-дюймовый дисплей Retina MacBook Air, MacBook Air 13,3 дюйма (2020, M1):

Скачать эти обои как рабочий стол с двумя мониторами:

Скачать эти обои как рабочий стол на тройном мониторе:

Скачать эти обои как рабочий стол для четырех мониторов:

Загрузите эти обои как рабочий стол iPhone или экран блокировки:

iPhone 2G, iPhone 3G, iPhone 3GS:

iPhone 4, iPhone 4s:

iPhone 5, iPhone 5s, iPhone 5c, iPhone SE:

iPhone 6, iPhone 6s, iPhone 7, iPhone 8:

iPhone 6 plus, iPhone 6s plus, iPhone 7 plus, iPhone 8 plus:

iPhone X, iPhone Xs, iPhone 11 Pro:

iPhone Xs Max, iPhone 11 Pro Max:

iPhone Xr, iPhone 11:

iPhone 12 mini:

iPhone 12, iPhone 12 Pro:

iPhone 12 Pro Max:

Загрузите эти обои в качестве рабочего стола телефона Android или экрана блокировки (для обычных телефонов Samsung, Huawei, Xiaomi, Oppo, Oneplus, Vivo, Tecno, Lenovo с Android):

Загрузите эти обои как рабочий стол iPad или экран блокировки:

iPad, iPad 2, iPad Mini:

iPad 3, iPad 4, iPad Air, iPad Air 2, iPad 2017, iPad Mini 2, iPad Mini 3, iPad Mini 4, 9.7-дюймовый iPad Pro:

iPad Pro 10,5 дюйма:

iPad Pro 11 дюймов:

iPad Pro 12,9 дюйма:

iPad Air 10,9 дюйма:

iPad 10,2 дюйма:

Загрузите эти обои в качестве рабочего стола или экрана блокировки планшетов Surface и Android:

Похожие обои HD

• 1920 г. Икс 1080 px

  черно-белая иллюстрация застенчивых рыб, две черно-белые кой, плавающие в воде, анимация

• 1920 г. Икс 1080 px

  серебряная рамка, черная, белая и красная иллюстрация, абстракция

• 1920 г. Икс 1200 px

  Логотип Slipknot, знак, символ, шрифт, фон, студийный снимок, art and craft

• 2880 Икс 1593 px

  Наруто Акацуки HD обои, Логотип Акацуки, Художественный, Аниме

• 1920 г. Икс 1200 px

  черно-белая абстрактная живопись, цифровое искусство, графика, визуализация, простой фон

• 1920 г. Икс 1200 px

  черно-белая иллюстрация волка, Ведьмак, видеоигра, Ведьмак 3: Дикая Охота

• 1920 г. Икс 1080 px

  круглый черно-белый логотип, круглый бело-черный логотип, Ubuntu

• 1920 г. Икс 1080 px

  черный логотип Человека-паука, символы, Marvel Comics, красный фон

• 3840 Икс 2160 px

  синий и черный иллюстрация, мозаика, абстракция, цифровое искусство, голубой

• 2560 Икс 1573 px

  World of Warcraft — Знак Орды, красный логотип на черном фоне

• 1920 г. Икс 1080 px

  черный треугольник иллюстрация, башар, эссассани, символы, космос

• 1920 г. Икс 1080 px

  черно-белый ромб логотип иллюстрации, минимализм, цифровое искусство

• 1920 г. Икс 1280 px

  Логотип BIohazard, знак биологической опасности, знак опасности, коммуникация

• 1920 г. Икс 1080 px

  иллюстрация белого и черного черепа, иллюстрация белого черепа

• 1920 г. Икс 1080 px

  черно-белый логотип, The Elder Scrolls V: Skyrim, видеоигра

• 1920 г. Икс 1080 px

  черно-белая рамка, черный фон, минимализм

• 1920 г. Икс 1200 px

  разноцветный логотип Apple Inc., дерево, SpongeBob SquarePants

• 2560 Икс 1600 px

  белый паук лого, Веном, Человек-паук, символика, копирование пространства, черный фон

• 2560 Икс 1600 px

  иллюстрация логотипа, орда, World of Warcraft, видеоигра, красный цвет

• 1920 г. Икс 1080 px

  Бэтмен, знак, символ, огонь, эмблема, лого, Batman Arkham Knight

• 3840 Икс 2160 px

  черно-белый деревянный стол, рейв, куб, абстракция, геометрия

• 2400 Икс 2400 px

  Всеобщее достояние Черно-белый значок Android логотип, сообщения, система, эмблема, классический

• 1280 Икс 1024 px

  Логотип Человека-паука, Веном, Человек-паук, символика, черный фон

• 1600 Икс 1200 px

  Иллюстрация знака зодиака Весы, знаки зодиака, символ, ночь, подсветка

• 1920 г. Икс 1200 px

  черно-белая иллюстрация, Radiohead, символ, мышь, фон

• 1920 г. Икс 1080 px

  бело-черный логотип пентаграммы, геометрия, серый, деградация, треугольник

• 1920 г. Икс 1080 px

  красный бриллиант с логотипом в виде четырехконечной звезды, геометрия, Россия, квадрат

• 1920 г. Икс 1200 px

  серый логотип Windows, windows 7, знак, символ, чб, без людей, в помещении

• 1920 г. Икс 1080 px

  белый текст на черном фоне, математическое уравнение, физика

• 4000 Икс 6000 px

  радиация, знак, символ, красный цвет, черный

• 1920 г. Икс 1080 px

  логотип белого дракона, Linux, Kali Linux NetHunter, Photoshop, черный фон

• 1920 г. Икс 1080 px

  золотой лев логотип, кино, золотой, игра, варкрафт, синий, ничего себе, символ

• 1920 г. Икс 1080 px

  черно-красный логотип Rip and Tear Пока не будет сделано, Doom 4, Doom (игра)

• 1920 г. Икс 1080 px

  белый волк логотип, Ведьмак, The Witcher 3: Wild Hunt, простой фон

• 1920 г. Икс 1080 px

  черный и белый клоун иллюстрация, аниме, Манга, Япония, самурай

• 1920 г. Икс 1200 px

  серебряный и красный логотип, СССР, символика, КГБ, безопасность

• 1440 Икс 1280 px

  черно-зеленый светодиодный шаблон, абстракция, 3D блоки, квадрат, плитка

• 2880 Икс 1593 px

  Символ Хвоста Феи, красный логотип Fairytail, Аэро, Черный, нацу, нет людей

• 3456 Икс 5184 px

  Всеобщее достояние Логотип Арсенала, Футбол, Стадион, Спорт, Англия, Лондон, Знак

• 1920 г. Икс 1080 px

  Assassin’s Creed логотип, символика, видеоигры, простой фон

• 2000 г. Икс 2000 г. px

  Всеобщее достояние Логотип Facebook, социальные сети, общение, сеть, Интернет

• 4493 Икс 4493 px

  синие и белые квадраты иллюстрация, абстракция, вектор, геометрия

• 1920 г. Икс 1080 px

  черно-белые аниме иллюстрации, рисунок, каракули, фоны

• 1920 г. Икс 1080 px

  серо-белый логотип, логотип Alan Walker, ночь, подсветка, архитектура

• 1920 г. Икс 1080 px

  иллюстрация логотипа белого треугольника, Assassin’s Creed, abstergo

• 1920 г. Икс 1424 px

  круглый черно-белый логотип, сатанизм, пентаграмма, фигура, геометрическая форма

• 2560 Икс 1440 px

  черно-красный логотип, Джастин Маллер, темный, оранжевый, абстракция, 3D

• 1920 г. Икс 1200 px

  черно-белая текстовая иллюстрация, черный фон, простой, юмор

• 1680 Икс 1026 px

  черный и белый логотип Dallas Cowboys, компьютер, Dell, форма, знак

• 3840 Икс 2160 px

  красный и черный логотип ROG, логотип Asus Republic of Gamers, материнские платы

РинРинДайши Сварог или более известный мой…

Я хотел бы представить вам свою работу для #ArtistAvatarChallenge
Вот мой Арт-ватар Альтер Эго: Хари Содзо, что в переводе с японского означает «Игла» и «Творение». В альтернативном мире она — творение. Она высокая, крупнее человека, носит маску в стиле гейши, за которой скрываются ее эмоции и намерения. На своей спине она представляет шесть золотых крыльев, гордо распростертых вокруг нее. Ее конечности сделаны из фарфора и металлического золота, украшены различными орнаментами, а ноги вытянуты с золотыми механическими удлинениями.Ее волосы элегантно заколоты в нежном сочетании, а длинная прядь волос на спине ниспадает с плеч на землю, светясь на концах. Ее кимоно перевязано лентой вокруг талии, а на спине, прикрепляющей весь комплект, есть ее большая игла, которая является ее художественным инструментом.

Рассказ:
Говорят, что Хари Содзо дал начало миру. Используя свои длинные волосы в качестве ниток и свою большую иглу, она медленно шила мир на протяжении сотен тысяч лет, создавая то, что мы теперь называем Землей, рассматривая это как свой самый большой шедевр.Начиная с работы небольшого размера пряжи, переходя к более крупной и крупной работе. В конце концов, он стал настолько большим, что Хари приказала своим золотым псам отправить их в мир для внесения необходимых исправлений в отдаленные районы. Но эти собаки игривы и часто означают, что существа вызывают смятение во время своих путешествий. Грохот их бега вызывает землетрясения, а их громкий лай превращает ночное небо в гром. Их часто можно увидеть на ночном небе как падающие звезды, когда они пересекают земной шар.
В настоящее время Хари проводит большую часть своего времени в своем храме, поскольку созданный ею мир продолжает существовать самостоятельно, время от времени посылая в этот мир собак. У нее много поклонников, которые живут в ее храме и служат ей. Раз в год в августе у нее есть собственный Летний фестиваль, в котором она благодарит ее за все товары, которые она принесла в мир, поскольку в ночное небо зажигается множество красных фонарей, с которыми играют ее золотые собаки.

ЧЕРТЕЖИ НА ГВОЗДЕ — Yogadesc®

Контур рисунка нанесен на высокоточном компьютерном оборудовании методом лазерного выжигания, внутренняя часть рисунка заполнена лазерной гравировкой или морилкой.

1. Рисунок «Стопы Вишну»

Канонический образ . Нанесение контура методом точного лазерного прожигания.

Признаком освобождения от материальных оков является то, что человек избавляется от всех желаний и сожалений и, таким образом, становится радостным и находит единство основы всего. Фактически, вся ведическая культура направлена ​​на достижение Господа Вишну. В одной из мантр ригведы говорится, что совершенный Святой всегда стремится медитировать на лотосных стопах Вишну.

2. Рисунок «Стопы Будды»

Каноническое изображение. Нанесение контура методом точного лазерного прожигания.

Шрипад (след Будды) считается священным для последователей четырех основных мировых религий: буддистов, индуистов, христиан и мусульман. Для буддистов отпечаток наверху — священный след Будды, отсюда и название «Шри Пад». Когда Будда вошел в область Казинеро и поднялся на камень, обращенный на юг.Говорят, что его следы — Шрипад — были оставлены на этом камне в качестве подарка тем, кто последует за ним. Эти гравюры воспроизводились на резьбе по камню и изображениях; их можно найти в Индии, Китае и Японии. Камень с изображением стопы Будды хранится в монастыре Тянь-Тай. Эти отпечатки пальцев послужили причиной появления множества полезных символов и символов, связанных с буддизмом, они известны как Семь Проявлений.

3. Рисунок «Цветочная стопа»

Авторский снимок из Йогадеск.Нанесение контура методом точного лазерного прожигания.

Божественное присутствие цветов создает положительную энергию, наполняет жизнь радостью и помогает обрести покой.

4. Рисунок «Этническая стопа»

Авторский снимок из Йогадеск. Нанесение контура методом точного лазерного прожигания.

Радостные этнические мотивы на вашей ногтевой доске!

5. Чертеж «Эко-стопа»

Авторский снимок из Йогадеск.Нанесение контура методом точного лазерного прожигания.

Психоделические узоры для меломанов 60-х.

6. Рисунок «Лотос и АУМ».

Стилизованное изображение из Йогадеск. Гравировка тонкой линией (лазерное выжигание).

Ом — это символ и звук, олицетворяющий саму сущность Вселенной. Его произносят в начале и конце мантр и молитв. Лотос — самый важный из всех цветочных символов.Символ чистоты сознания. На этом изображении он расположен в центре, что символизирует проявление творения из чистоты.
В тантре цветок лотоса — один из самых важных символов. Этот рисунок символизирует рождение Брахмы, сотворение мира из цветка лотоса посредством звука ОМ.

7. Рисунок «QUETZALCOATL».

Стилизованное изображение из Йогадеск. Гравировка тонкой линией (лазерное выжигание).

Главное божество индейцев древней Америки на языке нагваля, символ повторения реальности, древний уроборос. Титул первосвященников. В различных воплощениях он был Богом-Создателем или разрушителем мира.

8. Чертеж «ХУНАБ-КУ»

Стилизованное изображение из Йогадеск. Гравировка тонкой линией (лазерное выжигание).

Хунаб-Ку — это принцип разумной энергии, наполняющей всю Вселенную, живую и неодушевленную.Это галактическое ядро, плотное пульсирующее тело, которое непрерывно излучает серию сигналов, соответствующих полю разумной энергии, которое создает Вселенную. Символ центра галактики. Очень сильный символ, полный энергии!

9. Рисунок «Семя жизни».

Стилизованное изображение из Йогадеск. Гравировка тонкой линией (лазерное выжигание).

Семя Жизни — самый старый символ, найденный во всем мире.

10. Рисунок «Цветок жизни».

Стилизованное изображение из Йогадеск. Гравировка тонкой линией (лазерное выжигание).

Цветок Жизни — старейший и самый важный из всех символов Сакральной Геометрии. На протяжении тысячелетий этот символ сохранялся в древних предметах материальной культуры, резьбе и фресках по всему миру.

11.Рисунок «РЕЙКИ».

Стилизованное изображение из Йогадеска. Наносим контур и заливаем рисунок морилкой.

Иероглиф Рейки можно интерпретировать как символ универсальной жизненной силы — восходящего потока планетарной энергии и нисходящего потока духовной энергии Вселенной. И человек, как высшее проявление Космического Дао (Бог, Абсолют, Изначальный свет), поддерживает баланс между Небом и Землей. Иероглиф Рейки представляет три сферы, три проявления изначальной энергии Вселенной: Свет, Любовь, Сила и является символом мощи духовной энергии Вселенной.Может использоваться в ежедневной практике энергетических упражнений.

12. Рисунок «РЕЙКИ»

Стилизованное изображение из Йогадеск. Гравировка тонкой линией (лазерное выжигание).

Японский иероглиф Рейки является символом универсальной жизненной силы: восходящего потока планетарной энергии и нисходящего потока духовной энергии Вселенной. А человек, как высшее проявление Космического, поддерживает баланс между Небом и Землей.«Рей», что переводится как Дух, Душа, духовное начало. «Ки» означает энергию, духовные чувства, свойства.

13. Рисунок «ЛОГОТИП»

Каноническое изображение. Красивое и глубокое лазерное прожигание.

Напечатано на всех моделях CLASSIC с лицевой стороны. На всех остальных моделях логотип мастерской напечатан на обратной стороне плат.

14-15. Рисунок «Звезда Сварги»

Древний символ.Красивое и глубокое лазерное прожигание.

Он — само небо, весь видимый и невидимый космос. Тот, Кто сковал Землю, твердь земную и твердь небесную.
Один из самых интересных символов язычества. Этот же символ часто называют Квадратом Сварога или Звездой Сварги. В некотором смысле это тоже свастика, но выполненная в более сложной версии, с пересекающимися линиями и замкнутыми в определенном узоре лучей. В центре квадрата можно увидеть не только зашифрованную коловратку, но и ромб.Ромб в старинном орнаментализме олицетворяет плодоносящую силу, Мать — Сыру — Земле. Четыре луча такой звезды означают четыре лика-стороны света, как символ того, что Бог видит все одновременно, все знает.

16. Чертеж «САМТАЕГУК» ​​

Восточный символ ТАО в Японии, Корее и Китае. Красивое и глубокое лазерное прожигание.

Символизирует небо, землю и человечество.Обильно используется в эзотерическом буддизме. А также как символ разделов единоборств тай-чи и тхэквондо.

17. Рисунок «ИНЬ-ЯНЬ»

Восточный символ ТАО в Японии, Корее и Китае. Красивое и глубокое лазерное прожигание.

Этот символ происходит от буддистов, а в I-III веках китайцы внедрили его в свою философию.

Сам круг — это наша вселенная, и она бесконечна.В этой Вселенной живут, взаимодействуют и дополняют друг друга две энергии — Инь и Ян. Они разные, но могут проникать друг в друга — на это указывают точки внутри каждой половинки. На то, что между этими половинками нет четкой границы, указывает волнистая линия, разделяющая их. Если вы посмотрите на этот символ, у вас сложится впечатление, что изображение внутри круга — Вселенная движется, половинки плавно перетекают друг в друга, энергии сливаются и снова расходятся, и так бесконечно.

Инь-Ян учит, что прогресс может быть достигнут только при равном союзе двух противоположных принципов. Цель существования — абсолютное равенство всех векторов, гармония с собой и окружающим миром. Инь-Ян говорит, что борьбы нет вообще, все происходящее — естественный и независимый процесс, потому что любая система стремится уравновесить.

18. Рисунок «АКУПУНКТУРА / РЕФЛЕКСОЛОГИЯ»

Схема-проекция органов физического тела на подошвы стоп.Авторский образ.

Точки на ступнях, согласно представлениям народной медицины, соответствуют определенному органу. Стопа человека — это некий пульт управления всем телом, в котором находятся все биологически активные точки, тесно связанные с внутренними органами. При этом точки на правой стопе относятся к правой части тела, а на левой, соответственно, к левой.
Благодаря массажу стоп человек может снять нервное напряжение и стресс, переутомление, укрепить защитные механизмы организма, а также нормализовать работу всей нервной системы, вылечить многие заболевания.Влияние воздействия объясняется взаимосвязью на нервном и энергетическом уровне между точкой и определенным органом.

Помимо выполнения своего основного физиологического назначения, органы также реагируют на духовное и эмоциональное развитие человека.

Тренировка стоп на ногтях позволяет получить комплексный эффект и воздействует практически на все системы организма. Эффект начинает стимулировать определенные органы, благодаря чему отлично улучшается кровоток и повышается тонус тела.Для духовной чистоты и крепкого физического здоровья необходимо следить за здоровьем каждого органа.

Поиск многомерного сопоставления в оптимальных словарях Габора: теория и ПО с интерфейсом для ЭЭГ / МЭГ через Сварог | BioMedical Engineering OnLine

Мы начнем с официального повторного введения МП, следуя обозначениям из основополагающей статьи Маллата и Чжана [39]. Обозначая функцию, подогнанную к сигналу x в n -й итерации MP как gγn, и n -й остаток как R ⁿ x , мы определяем процедуру как:

R0x = xRnx = 〈Rnx, gγn〉 gγn + Rn + 1xgγn = argmaxgγi∈D | 〈Rnx, gγi〉 |

(1)

В результате получаем разложение

x≈∑n = 0M − 1 〈Rnx, gγn〉 gγn

(2)

, где M равно количеству итераций.Для частотно-временного анализа сигналов с действительным знаком словарь D обычно составляется из функций Габора

gγ (t) = K (γ) e − πt − us2cosω (t − u) + ϕ

(3)

, где γ = ( u , ω , s ) и K ( γ ) таково, что || г _γ || = 1.

Из разложения (2) мы можем получить частотно-временное распределение энергии сигнала (как показано на рисунке 2), суммируя распределения Вигнера W выбранных функций и явно опуская перекрестные члены:

Ex (t, ω) = ∑n = 0M 〈Rnx, gγn〉 2Wgγn (t, ω)

(4)

Эта величина представлена ​​на рисунках 2, 4 и 5.

Реальные реализации словарей Габора

Параметры ( u , ω , s ) функций g _γ из уравнения (3) образуют 3-мерное непрерывное подпространство R3 — бесконечное множество D _∞ . Диапазоны параметров, ограничивающие это подпространство, соответствуют обычным предположениям, что временной центр u и временной интервал с не превышают длительность анализируемой эпохи, и тому факту, что ω не имеет смысла выше частоты Найквиста.Четвертый параметр ϕ не обязательно учитывать при построении словаря D , так как для любых g _γ мы можем найти фазу ϕ , максимизируя ее продукт 〈 г _γ , x 〉 с заданным сигналом x за один шаг — мы вспоминаем этот метод в Приложении (раздел Оптимальная фаза функции Габора ).

Из этого D _∞ , конечный словарь D ⊂ D _∞ необходимо выбирать для любой практической реализации МП. Этот выбор эквивалентен выбору дискретного и конечного набора γ из непрерывных диапазонов u , ω и s . Однако до сих пор основные вопросы, важные для реальных реализаций MP, оставались без ответа:

1. 1.

   Как выбрать элементы конечного словаря D из D _∞ а почему?

2. 2.

   Сколько мы выиграем, увеличив размер словаря?

Хорошо известно, что использование большего словаря функций для разложения одного и того же сигнала должно приводить к более точной параметризации.Однако до сих пор не было установлено прямой зависимости между плотностью словаря и разрешением результирующего разложения. В то время как точная мера разрешения очень нелинейного поиска согласования остается открытым вопросом, в следующих разделах мы связываем максимальную ошибку одной итерации MP с плотностью оптимально отобранного словаря Габора, заполненного функциями Габора, распределенными равномерно относительно к метрике, относящейся к их внутреннему продукту.

Диадическая выборка

Первая вейвлет-подобная субдискретизация D _∞ был предложен в основополагающей статье [39]:

γ = (u, ω, s) = pajΔu, kΔωaj, aj

(5)

, где j, k, p∈Z и базовые интервалы для времени и частоты (Δ u и Δ ω ) выбраны так, чтобы Δu = Δω2π <1.Если словарь D составлен из функций g _γ с параметрами γ = ( u , ω , s ), выбранными согласно (5), то для любого сигнала x∈L2 (R) существует коэффициент оптимальности α > 0 такой, что

supgγ∈D | 〈x, gγ〉 | ≥αsupg∈D∞ | 〈x, g〉 |

(6)

Однако не было количественных оценок производительности MP в данном словаре, построенном для заданных Δ ω и a , и кажется, что о факторе оптимальности α ничего нельзя сказать, кроме того, что он существует. и больше нуля.

Единая выборка

Поиски обоснования конкретной схемы подвыборки D _∞ приводит нас к рассмотрению однородной выборки. Если мы знаем, что параметры ( u , ω , s ) равномерно дискретизируются с шагом Δ u , Δ ω и Δ s , то для любого g ∈ D _∞ существует г _γ ∈ D , параметры которого отличаются не более чем на половину шагов выборки.Такая выборка обеспечивает оценку одношагового разрешения высоконелинейного алгоритма МП в пространстве параметров функций Габора. Он был реализован в программном пакете mp4 [45] как побочный продукт первого подхода к проблеме стохастических словарей [42], где параметры функций словаря были взяты из однородных распределений вероятностей.

Однако такая схема выборки в некоторых случаях далека от оптимальной для алгоритма MP. Например, постоянная выборка временного интервала Δ u для всей ширины s приведет к словарю, содержащему много сильно перекрывающихся Габоров с большой шириной s (что даст большие внутренние продукты с соседями из словаря ), и гораздо более скудное покрытие позиций «более коротких» Gabors с маленькими s .Выбор (1) функций для MP-разложения (2) полностью основан на скалярных произведениях, и декартова метрика в пространстве параметров этих функций далека от оптимальной в этом отношении. Это приводит нас к поиску метрики, которая соответствовала бы процедуре выбора МП (1).

В поисках соответствующей метрики

Метрика, которая будет отражать расстояние между элементами словаря, «видимое» алгоритмом MP, должна основываться на внутреннем произведении элементов словаря.Предлагаем метрическую d ( g ₀ , г ₁ ), чтобы гарантировать, что расстояние между ближайшими атомами Габора в словаре не превышает примерно априори заданного порога, ϵ . Аналогично диадическому словарю (см. Уравнение 5), мы предполагаем, что параметр масштаба с изменяется с коэффициентом от до (коэффициент расширения) следующим образом: с _j = a ^j , где j > 0 и a > 1.Однако мы предложим новый метод определения значений шага Δ ω и Δ u . Мы покажем, что эта параметризация позволяет получить такие значения шага, что для каждого ( s , ω , u )

d (g (s, ω, u, ϕ), g (as, ω , u, ϕ)) ≤ϵd (g (s, ω, u, ϕ), g (s, ω + ∆ω, u, ϕ)) ≤ϵd (g (s, ω, u, ϕ), g (s , ω, u + Δu, ϕ)) ≤ϵ.

(7)

Для построения правильной метрики d ( g ₀ , г ₁ ), мы начинаем с введения простой, интуитивно понятной меры подобия функций Габора, которая удовлетворяет всем свойствам метрики:

d0 (g0, g1) = 2−12g0 − g1 = 2−12g0 − g1 | g0− g1 = 1 — g0 | g1.

(8)

Норма d ₀ выше естественно определяется на основе внутреннего продукта в пространстве реальных сигналов. Константа 2-12 была введена, чтобы установить расстояние между ортогональными атомами Габора равным 1, в то время как большие расстояния (до 2) могут существовать между атомами Габора, внутренние произведения которых отрицательны.

Внутреннее произведение двух функций Габора имеет размерность энергии, таким образом, размерность метрики (8) есть амплитуда.Соответственно, условия (7) подразумевают размерность квадрата параметра ϵ как количество энергии. Также 〈 G ₀ | G ₁ 〉 _max будет неотрицательным для любых двух функций Габора. Следовательно, поскольку Габор нормализован, значение их внутреннего произведения ограничено диапазоном (0,1) и, таким образом, предел ϵ составляет (0,1). Однако ϵ = 1 позволяет соседним атомам быть ортогональными, поэтому для разумного MP-разложения требуется ϵ ≪ 1.

Насколько нам известно, вышеупомянутая мера ранее не применялась к проблеме построения словаря Габора, хотя аналогичная мера для упаковки в пространствах проекций была введена Троппом [46]. Интерпретация и возможные значения параметра ϵ будут рассмотрены в следующем разделе, после того, как мы построим окончательную метрику на основе d . ₀ ( г ₀ , г ₁ ).

Фазовая эквивалентность

Согласно разделу Оптимальная фаза функции Габора из Приложения, можно легко вычислить фазу ϕ функции Габора, которая максимизирует ее внутренний продукт с заданным сигналом.Следовательно, каждый атом в словаре МП можно заменить любым другим представителем из набора G _{( s , ω , u )} , который является классом эквивалентности относительно отношения ∼, определенного как

g (s0, ω0, u0, ϕ0) ∼g (s1, ω1, u1, ϕ1) ⇔ (s0 = s1) ∧ (ω0 = ω1) ∧ (u0 = u1).

(9)

Эту особенность необходимо учесть, введя правильную метрику для атомов Габора

d (g0, g1) = d ~ (g0 / ∼, g1 / ∼),

(10)

, где d ~ (G0, G1) — функция расстояния, определенная на классах эквивалентности

d ~ (G0, G1) = ming0∈G0g1∈G1d0 (g0, g1) = 1 − maxg0∈G0g1∈G1 〈g0 | g1〉 = 1− 〈G0 | G1〉 max,

(11)

и вводим максимальное скалярное произведение 〈 G ₀ | G ₁ 〉 _max , что может быть вычислено как

〈G (s0, ω0, u0) | G (s1, ω1, u1))〉 max = maxϕ0, ϕ1∈ [0; 2π] 〈g (s0 , ω0, u0, ϕ0) | g (s1, ω1, u1, ϕ1)〉.

(12)

Внутренние продукты Gabor functions

Мера d ₀ (8) основан на внутреннем произведении функций Габора, поэтому необходимо вычислить аналитические формулы для этого произведения. Такие выражения можно найти для вещественных функций Габора

gγ (t) = Kγe − πt − us2cos (ω (t − u) + ϕ),

(13)

, где γ ≡ ( s , ω , u , ϕ ) — набор параметров, а

Kγ = 23 / 4s1 + cos (2ϕ) e − s2ω22π − 12

(14)

— коэффициент нормализации.

Представить аналитическую формулу для скалярного произведения двух действительных функций Габора (13) г ₀ и г ₁ с коэффициентами нормализации K ₀ и K ₁ соответственно вводим следующие константы:

C = −πu02s02 + u12s12 + AB2 = −π (u0 − u1) 2s02 + s12.

(17)

Полная формула для произведения была адаптирована из [47]:

g0, g1 = K0K1π4AeCcos (ω0 + ω1) B + (ϕ0 + ϕ1) — (ω0u0 + ω1u1) e− (ω0 + ω1) 24A ++ cos (ω0 − ω1) B + (ϕ0 − ϕ1) — (ω0u0 − ω1u1) e− (ω0 − ω1) 24A.

(18)

Произведения соседних атомов

Чтобы упростить внутреннее произведение (18) для частных случаев соседних словарных атомов, мы вычислим расстояния между двумя атомами, которые отличаются только одним из трех параметров s , ω , u . Разберем каждый случай отдельно.

Шкала

Потому что u ₀ = u ₁ , скалярное произведение инвариантно к сдвигу позиции u , поэтому мы можем смело выбирать u = 0.В этом случае A = π (a2 + 1) a2s2, B = 0, C = 0. Следовательно,

〈g (s, ω, u = 0, ϕ0) | g (as, ω, u = 0, ϕ1)〉 = 2aa2 + 1cos (ϕ0 − ϕ1) + cos (ϕ0 + ϕ1) e − a2s2ω2 (a2 + 1) π1 + cos (2ϕ0) e − s2ω22π1 + cos (2ϕ1) e − a2s2ω22π.

(19)

Глобальный максимум этого продукта будет присутствовать для ϕ ₀ = ϕ ₁ = 0 или ϕ0 = ϕ1 = π2, в зависимости от значений параметров. Следовательно, можно вычислить

〈G (s, ω, u) | G (as, ω, u)〉 max = 2aa2 + 1max1 − e − a2s2ω2 (a2 + 1) π1 − e − s2ω22π1 − e − a2s2ω22π; 1 + e − a2s2ω2 (a2 + 1) π1 + e − s2ω22π1 + e − a2s2ω22π.

(20)

Частота

Параметр частоты ω изменяется на Δ ω , с ₀ = с ₁ и u ₀ = u ₁ . Можно выбрать u = 0, как и в предыдущем случае. Здесь A = 2πs2, B = 0 и C = 0, поэтому произведение выглядит следующим образом:

〈g (s, ω, u = 0, ϕ0) | g (s, ω + ∆ω, u = 0, ϕ1)〉 = e − ∆ω2s28πcos (ϕ0 − ϕ1) + cos (ϕ0 + ϕ1) e − s2ω (ω + ∆ω) 2π1 + cos (2ϕ0) e − s2ω22π1 + cos (2ϕ1) e − s2 (ω + ∆ω ) 22π.

(21)

Глобальный максимум этого продукта будет присутствовать при ϕ0 = ϕ1 = π2. Следовательно,

〈G (s, ω, u) | G (s, ω + Δω, u)〉 max = e − Δω2s28π1 − e − s2ω (ω + Δω) 2π1 − e − s2ω22π1 − e − s2 (ω + Δω) 22π.

(22)

Позиция

В данном случае с ₀ = с ₁ , ω ₀ = ω ₁ , а параметр положения u отличается на Δ u .Можно выбрать u0 = −Δu2 и u1 = Δu2. Применяя A = 2πs2, B = 0, C = −πΔu22s2, получаем

〈g (s, ω, u0 = −Δu2, ϕ0) | g (s, ω, u1 = Δu2, ϕ1)〉 = e− π∆u22s2cos (ϕ0 − ϕ1 + ω∆u) + cos (ϕ0 + ϕ1) e − s2ω22π1 + cos (2ϕ0) e − s2ω22π1 + cos (2ϕ1) e − s2ω22π.

(23)

Общий максимум продукта появится для ϕ ₀ = — ϕ ₁ . Следовательно,

〈G (s, ω, u) | G (s, ω, u + Δu)〉 max = e − πΔu22s2maxϕ∈ [0; 2π] cos (2ϕ + ωΔu) + e − s2ω22π1 + cos (2ϕ ) e − s2ω22π.

(24)

Построение словаря с оптимальной выборкой

Формулы (20), (22) и (24), подставленные в (7), можно использовать для построения оптимального словаря. Однако для повышения вычислительной производительности алгоритмов MP можно использовать быстрое преобразование Фурье (БПФ), как описано в Приложении. Следовательно, было бы предпочтительно иметь значения Δ ω и Δ u , не зависящие от ω , но все же удовлетворяющие (7).

Для построения такого «единообразного» словаря значения шага ( a , Δ ω , Δ u ) должны быть выбраны для таких ω , которые минимизируют значение максимального скалярного произведения (12). Примерные значения шага, полученные из (20), (22) и (24), показаны на фиг. 7 как функция частоты ω для трех различных значений параметра . Можно заметить, что для получения a , Δ ω , Δ u , удовлетворяющих условию (7) и независимо от ω , необходимо выбрать значения шага, соответствующие большому значению частоты ω .

Оптимальный масштабный коэффициент, шаг частоты и шаг положения. Оптимальный масштабный коэффициент a (верхний график — см. Уравнение (20)), шаг частоты Δ ω (средний график — см. Уравнение (22)) и шаг положения Δ u (см. Уравнение (24) ) как функция ω для трех значений ϵ и масштаба с = 10.

Кроме того, на частоте ω ≈ π можно безопасно подставить в уравнения (20), (22) и (24):

e − s2ω22π≈0e − a2s2ω22π≈0e − a2s2ω2 (a2 + 1) π ≈0e − s2ω (ω + Δω) 22π≈0.

(25)

С помощью этих приближений максимальные скалярные произведения могут быть легко вычислены как

〈G (s, ω, u) | G (as, ω, u)〉 max≈2aa2 + 1 〈G (s, ω, u) | G (s, ω + Δω, u)〉 max≈e − Δω2s28π 〈G (s, ω, u) | G (s, ω, u + Δu)〉 max≈e − πΔu22s2,

(26)

с учетом того, что max ϕ ∈ [0; 2 π ] cos (2 ϕ + ω Δ u ) = 1.

Следовательно, оптимальные значения шага, не зависящие от ω , могут быть вычислены по уравнениям (7) в следующих шагах:

1. 1.

   Для заданного порога (см. Уравнение 7) можно вычислить коэффициент расширения a :

   a = 1 + ϵ (2 − ϵ2) (ϵ4−2ϵ2 + 2) 1 − ϵ22

   (27)

2. 2.

   Набор шкал s1, s2,… sNs Габора определяется как:

, где j∈Z +, N _с = ⌊log a N ⌋ — количество различных масштабов, а N — длина анализируемого сигнала.

1. 3.

   Для каждого масштаба с , полученное из уравнения. (28) шаг Δ ω в частотной области и Δ u во временной области вычисляется по формуле:

   Δω = 1s − 8πlog (1 − ϵ2)

   (29)

Δu = s − 2πlog (1 − ϵ2).

(30)

Теория и программное обеспечение с интерфейсом для ЭЭГ / МЭГ через Сварог

Ku

´

s et al.BioMedical Engineering OnLine 2013, 12:94 Страница 27 из 28

http://www.biomedical-engineering-online.com/content/12/1/94

на основе показателей, связанных с продуктом, в 2003 г. Десятилетие контролировал и координировал проекты, которые привели к

этой статье и сопутствующему программному обеспечению, а также написал оставшийся текст. Все авторы прочитали и утвердили окончательную рукопись

.

Благодарности

Работа была поддержана польскими фондами науки, включая грант Министерства науки и высшего образования Польши

Образование (Решение 644 / N-COST / 2010/0).Авторы благодарны проф. Кеннет Фостер об организации рукописи

и стиле изложения. Наконец, мы благодарим наших коллег Добеслава Ирча, Марека Барви

´

nski и

Артура Матысяка за годы сотрудничества по смежным вопросам и вдохновляющие обсуждения.

Получено: 3 августа 2013 г. Принято: 2 сентября 2013 г.

Опубликовано: 23 сентября 2013 г.

Ссылки

1. Дурка П.Дж., Блиновска К.Дж.: Анализ переходных процессов ЭЭГ с помощью согласованного преследования.Энн Биомед Eng 1995,

23: 608–611.

2. Durka PJ, Szelenberger W, Blinowska K, Androsiuk W, Myszka M: Адаптивная частотно-временная параметризация в

Pharmaco EEG. J. Neurosci Methods 2002, 117: 65–71.

3. Лелик Д., Олесен А.Е., Брок С., Шталь С., Дрюс А.М.: Продвинутая фармако-ЭЭГ выявляет индуцированные морфином изменения

в сети боли в головном мозге. J Clin Neurophysiol 2012, 29 (3): 219–225.

4. Koubeissi MZ, Jouny CC, Blakeley JO, Bergey GK: Анализ динамики и распространения припадков теменной поясной извилины

с вторичным мезиально-височным вовлечением.Эпилептическое поведение 2009, 14: 108–112.

[http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1525505008002746]

5. Jouny CC, Adamolekun B, Franaszczuk PJ, Bergey GK: Внутренняя иктальная динамика в очаге припадка: эффекты

вторичных обобщение, выявленное мерами сложности. Эпилепсия 2007, 48 (2): 297–304. [http://dx.doi.org/

10.1111 / j.1528-1167.2006.00963.x]

6. Jouny CC, Franaszczuk PJ, Bergey GK: Характеристика динамики эпилептических припадков с использованием плотности атома Габора

.Clin Neurophysiol 2003, 114: 426–437.

7. Jouny CC, Franaszczuk PJ, Bergey GK: Сложность сигнала и синхронность эпилептических припадков: существует ли

идентифицируемый преиктальный период? Clinph 2005, 116: 552–558.

8. Бергей Г.К., Франащук П.Дж .: Эпилептические припадки характеризуются изменением сложности сигнала.

Clin Neurophysiol 2001, 112: 241–249.

9. Уилсон С.Б., Шойер М.Л., Эмерсон Р.Г., Габор А.Дж.: Обнаружение конфискации: оценка алгоритма выявления.

Clin Neurophysiol 2004, 115 (10): 2280–2291.

10. Чжан З.Г., Ян Дж.Л., Чан С.К., Лук К., Ху И .: Анализ частотно-временных компонент соматосенсорных вызванных потенциалов

у крыс. BioMed Eng OnLine 2009, 8: 4. [http://www.biomedical-engineering-online.com/content/8/1/4]

11. Zhang Z, Luk KDK, Hu Y: Идентификация детальных частотно-временных компонентов в соматосенсорных вызванных

потенциалах. Neural Syst Rehabil Eng, IEEE Trans 2010, 18 (3): 245–254.

12.Zhang ZG, Yang JL, Chan SC, Luk K, Hu Y: Частотно-временной компонентный анализ соматосенсорных вызванных потенциалов

у крыс. BioMed Eng OnLine 2009, 8: 4. [http://www.biomedical-engineering-online.com/content/8/1/4]

13. Шенвальд С., Карвальо Д., де Санта-Хелена Е., Лемке Н., Л. Герхардт G: веретено, привязанное к топографии частота

изменения при обструктивном апноэ сна. BMC Neurosci 2012, 13:89. [http://www.biomedcentral.com/

1471-2202 / 13/89]

14. Шенвальд С.В., Карвалью Д.З., Деллагустин Г., де Санта-Хелена Е.Л., Герхардт Г.Дж .: Количественная оценка щебета в шпинделях сна.

J Neurosci Methods 2011, 197: 158–164. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0165027011000525]

15. Cervenka MC, Franaszczuk PJ, Crone NE, Hong B, Caffo BS, Bhatt P, Lenz FA, Boatman-Reich D: надежность ранних

корковых слуховых гамма-ответов. Клиническая нейрофизиология 2013, 124: 70–82.

16. Рэй С., Маунселл JHR: Различное происхождение гамма-ритма и высокой гамма-активности в зрительной коре головного мозга макак.

PLoS Biol 2011, 9 (4): e1000610.

17. Лелик Д., Олесен С.С., Валериани М., Древес А.М.: Связь с источником мозга выявляет сеть висцеральной боли.